Bài giảng: Ứng dụng phương pháp tọa độ trong không gian để giải hình học không gian

Tham khảo bài giảng: Ứng dụng phương pháp tọa độ trong không gian để giải hình học không gian dành cho các em học sinh có thêm tài liệu để củng cố kiến thức ôn tập tốt hơn về Toán hình học không gian.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng: Ứng dụng phương pháp tọa độ trong không gian để giải hình học không gianỨNG DỤNG PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN ĐỂ GIẢI HHKG “ Đại số hóa hình học “ Giáo viên giảng dạy: NGUYỄN THÀNH LONG “ Phương pháp là thầy của các thầy “ Email: Changngoc203@gmail.com Bỉm sơn: 11 – 02 – 2014Giáo viên: Nguyễn Thành Long Email: Changngoc203@gmail.com ỨNG DỤNG PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN ĐỂ GIẢI HHKGI. PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁNĐể giải được các bài toán hình không gian bằng phương pháp tọa độ ta cần phải chọn hệ trục tọa độ thíchhợp. Lập tọa độ các đỉnh, điểm liên quan dựa vào hệ trục tọa độ đã chọn và độ dài cạnh của hình.PHƯƠNG PHÁPBước 1: Chọn hệ trục tọa độ Oxyz thích hợp (quan trọng là gốc tọa độ O)Thích hợp có nghĩa là phải căn cứ vào các cặp cạnh vuông góc để từ đó xác định được gốc tọa độ thíchhợp, thông thường dựa vào đặc điểm của hình như hình chóp đều, cạnh bên vuông góc với đáy, mặt bênvuông góc với đáy, hay đáy là hình gì….Bước 2: Xác định tọa độ các điểm có liên quan (có thể xác định toạ độ tất cả các điểm hoặc một số điểmcần thiết)Để xác định được tọa độ các điểm các bạn phải tính được độ dài các cạnh (khoảng cách từ điểm đó tớigốc tọa độ) hay hình chiếu các điểm đó xuống các cạnh hay mặt phẳngXem điểm đó thuộc cạnh trục nào, mặt phẳng nào, hay không thuộc mặt phẳng nào, chiều dương hay âmcủa các trụcKhi xác định tọa độ các điểm ta có thể dựa vào:- Ý nghĩa hình học của tọa độ điểm (khi các điểm nằm trên các trục tọa độ, mặt phẳng tọa độ).- Dựa vào các quan hệ hình học như bằng nhau, vuông góc, song song, cùng phương, thẳng hàng, điểmchia đọan thẳng để tìm tọa độ, tịnh tiến- Xem điểm cần tìm là giao điểm của đường thẳng, mặt phẳng.- Dưạ vào các quan hệ về góc của đường thẳng, mặt phẳng.Bước 3: Sử dụng các kiến thức về tọa độ để giải quyết bài toán.Ưu điểm: Chỉ cần xác định đúng các tọa độ các điểm, áp dụng các kiến thức về hình giải tích như thểtích, diện tích, góc, khoảng cách…, ngoài ra còn ôn lại được các kiến thức về hinh giải tích như viếtphương trình đường thẳng, mặt phẳng, mặt cầu…Nhược điểm: Tính toán cồng kềnh, phức tạp làm học sinh dễ nảnChú ý: Vì nhược điểm của bài toán nên khi tính toán chúng ta nên chọn các điểm có tọa độ liênquan nhiều đến số 0 và tận dụng các câu có mối liên quan tới nhau để đỡ mất công tính toán và khitính các vtvp hoặc vtcp ta chọn sao cho các vecto đó đơn giản dễ tính. Mặt khác phải biết kết hợpcác công thức giữa tọa độ và không gianCác dạng toán thường gặp:Định tính: Chứng minh các quan hệ vuông góc, song song, …Định lượng:  - Độ dài đoạn thẳng: AB  | AB |  ( xB  x A )2  ( yB  y A )2  ( z B  z A )2 Ax0  By0  Cz0  D- Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng: d ( M 0 ;  )  A2  B 2  C 2    M 0 M1 ; u   - Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng: d (M 1 , )   u     u , u  .M M   0 0- Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau: d (1 ,  2 )    u , u   Đặc biệt: Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB, CD khi biết tọa độ của chúng https://www.facebook.com/trithuc.viet.37 1Giáo viên: Nguyễn Thành Long Email: Changngoc203@gmail.com       AB, CD  .. AC  d ( AB, CD)       AB, CD     d   P  ,  P2    d  M 1 ,  P2   , M 1   P  1 1- Khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song:   d   P  ,  P2    d  M 2 ,  P   , M 2   P2   1 1  d (1 ,  2 )  d  M 1 ,  2  , M 1  1- Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song:  ...