Bài giảng Vật lí chất rắn - Chương 2: Dao động của mạng tinh thể

Bài giảng Vật lí chất rắn - Chương 2: Dao động của mạng tinh thể cung cấp cho học viên những kiến thức về dao động của mạng 3 chiều, dao động của mạng một chiều một loại nguyên tử, dao động của mạng một chiều hai loại nguyên tử,... Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết nội dung bài giảng!
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Vật lí chất rắn - Chương 2: Dao động của mạng tinh thể VẬT LÍ CHẤT RẮN Phạm Đỗ Chung Bộ môn Vật lí chất rắn – Điện tử Khoa Vật lí, ĐH Sư Phạm Hà Nội 136 Xuân Thủy, Cầu Giấy, Hà NộiPHẠM Đỗ Chung-HNUE-2020 Chương 2• Dao động của mạng tinh thể 1. Dao động của mạng 3 chiều 2. Dao động của mạng một chiều một loại nguyên tử 3. Dao động của mạng một chiều hai loại nguyên tử 4. Lượng tử dao động: Phonon 5. Nhiệt dung của vật rắn 6. Sự giãn nở vì nhiệtPHẠM Đỗ Chung-HNUE-2020 2 Dao động của mạng tinh thể Mạng không gian Mạng tinh thể Gốc Các cấu trúc xếp Gốc hình chặt Các loại tinh cầu cứng thể (ion,…) Gốc tương tác lẫn nhau Gốc dao động Dao động mạngPHẠM Đỗ Chung-HNUE-2020 3 Dao động của mạng tinh thể Tại sao cần nghiên cứu? • Trong mạng tinh thể các nguyên tử luôn dao động quanh vị trí cân bằng (nút mạng) • Dao động mạng liên quan đến nhiệt dung của vật rắn (khả năng dự trữ năng lượng) • Dao động mạng giải thích được lí do vật giãn nở nhiệtPHẠM Đỗ Chung-HNUE-2020 4 1. Dao động của mạng ba chiều • Sóng đàn hồi truyền theo một số phương đối xứng cao: , , • Chỉ xét sóng thuần túy dọc hoặc ngang Dao động • Các sóng phức tạp hơn có thể biểu diễn bằng tổ hợp tuyến tính của của mạng các sóng phẳng. 1 chiều • Trên một mặt phẳng tinh thể vuông góc với phương truyền sóng các nguyên tử dao động giống nhau.PHẠM Đỗ Chung-HNUE-2020 5 1. Dao động của mạng ba chiều Sóng dọc Fig 2, p90, C. Kittel, Introduction to Solid state physics, 8thPHẠM Đỗ Chung-HNUE-2020 6 1. Dao động của mạng ba chiều Sóng ngang Fig 3, p90, C. Kittel, Introduction to Solid state physics, 8thPHẠM Đỗ Chung-HNUE-2020 7 2. Dao động của mạng một chiều một loại nguyên tử Dao động của mạng tinh thể có một loại nguyên tử có khối lượng m, cách nhau một khoảng a. • Coi như chỉ có tương tác giữa các nguyên tử lân cận. • Giả sử lực tương tác giữa các nguyên tử là lực đàn hồi • Độ lệch ra khỏi vị trí cân bằng: us a a a a -1 0 s-1 s s+1 s+2PHẠM Đỗ Chung-HNUE-2020 8 2. Dao động của mạng một chiều một loại nguyên tử Phương trình cho nguyên tử thứ m a a a a -1 0 s-1 s s+1 s+2 ?? = ?(??+1 -?? ) + ?(??−1 −?? ) ? 2 ?? ? 2 = ?(??+1 + ??−1 −2?? ) ?? ?? = ?? ????−??? us là độ dời khỏi vị trí cân bằng của nguyên tử ở thứ s a.s là vị trí của nguyên tử thứ s K là vector sóng (K=2?/a)PHẠM Đỗ Chung-HNUE-2020 9 2. Dao động của mạng một chiều một loại nguyên tử Ta có: ? 2 ?? 2? = −? ? ?? 2 • Thay dạng nghiệm của us vào phương trình dao động −??2 = ?(??+1 + ??−1 −2?? ) • Lưu ý: ??±1 = ?? ???? ? ±??? −??2 = ?(? ??? + ? −??? −2)d • Thay eiKa = cos Ka + isin Ka ta có: 2 2? ? = (1 − cos ??) ?PHẠM Đỗ Chung ...