Bài giảng Vật lí chất rắn - Chương 2: Dao động của mạng tinh thể (Phần 3)

Bài giảng Vật lí chất rắn - Chương 2: Dao động của mạng tinh thể (Phần 3) cung cấp cho học viên những kiến thức về nhiệt dung của vật rắn: nhiệt dung theo lí thuyết cổ điển, nhiệt dung theo lí thuyết Einstein, nhiệt dung theo lí thuyết Debye; sự giãn nở vì nhiệt;... Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết nội dung bài giảng!
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Vật lí chất rắn - Chương 2: Dao động của mạng tinh thể (Phần 3) VẬT LÍ CHẤT RẮN Phạm Đỗ Chung Bộ môn Vật lí chất rắn – Điện tử Khoa Vật lí, ĐH Sư Phạm Hà Nội 136 Xuân Thủy, Cầu Giấy, Hà NộiPHẠM Đỗ Chung-HNUE-2020 Chương 2• Dao động của mạng tinh thể 1. Dao động của mạng 3 chiều 2. Dao động của mạng một chiều một loại nguyên tử 3. Dao động của mạng một chiều hai loại nguyên tử 4. Lượng tử dao động: Phonon 5. Nhiệt dung của vật rắn • Nhiệt dung theo lí thuyết cổ điển • Nhiệt dung theo lí thuyết Einstein • Nhiệt dung theo lí thuyết Debye 6. Sự giãn nở vì nhiệtPHẠM Đỗ Chung-HNUE-2020 2 5. Nhiệt dung của vật rắn • Nhiệt dung là đại lượng vật lí đặc trưng cho sự thay đổi năng lượng của vật rắn theo nhiệt độ. • Sự thay đổi năng lượng là sự thay đổi động năng của các nguyên tử tại nút mạng. • Nhiệt dung của vật rắn có mối liên hệ chặt chẽ với dao động mạng.PHẠM Đỗ Chung-HNUE-2020 3 Nhiệt dung theo lí thuyết cổ điển 1. Tinh thể là hệ các nguyên tử, mỗi nguyên tử có 3 bậc tự do. 2. Các nguyên tử ở nút mạng, luôn luôn dao động nhiệt. 3. Ở nhiệt độ đủ cao, coi như các nguyên tử dao động độc lập nhau. ? ҧ = ?? ? kB là hằng số Boltzmann T là nhiệt độ tuyệt đốiPHẠM Đỗ Chung-HNUE-2020 4 Nhiệt dung theo lí thuyết cổ điển Nội năng của tinh thể có N nguyên tử là: ? = 3??? ? Nhiệt dung của vật rắn là: ?? C= = 3??? ?T Nếu xét 1 mol vật rắn, trong đó chứa NA nguyên tử thì nhiệt dung của nó là: C = 3?? ?? = 3?PHẠM Đỗ Chung-HNUE-2020 5 Nhiệt dung theo lí thuyết cổ điển • Nhiệt dung của vật rắn không phụ thuộc nhiệt độ và như nhau với mọi chất (định luật Dulong-Petit). • Ở nhiệt độ thấp, nhiệt dung cổ điển không phù hợp với thực nghiệm: T→0 thì nhiệt dung thực nghiệm tiến đến không (định lí Nernst) Cần có một lí thuyết mới để xác định nhiệt dung của vật rắn phù hợp hơn với thực nghiệm ở vùng nhiệt độ thấp.PHẠM Đỗ Chung-HNUE-2020 6 Sửa đổi mô hình cổ điển Năng lượng của dao động của mạng tinh thể 1 2 3 4 ?2 ?1 ?4 ?3 n ? ?? E = ෍ ?? ? E = ෍ ? ?? 1 ??PHẠM Đỗ Chung-HNUE-2020 7 Sửa đổi mô hình cổ điển Tổng năng lượng của N nguyên tử trong tinh thể Tổng năng lượng của tất cả các loại phonon ? ?? E = ෍ ?? ? E = ෍ ? ?? 1 ?? Trong mạng tinh thể các dao động mạng có tần số ? khác nhau là độc lập nhau (không tương tác)PHẠM Đỗ Chung-HNUE-2020 8 Sửa đổi mô hình cổ điển Yêu cầu phù hợp với các định luật cơ bản của vật lí, phù hợp với thực nghiệm và không mâu thuẫn với cổ điển: 1. Nhiệt dung ở 0K phải bằng không (C=0) 2. Nhiệt dung ở nhiệt độ thấp tỉ lệ với T3 3. Nhiệt dung ở nhiệt độ cao tiến tới giá trị cổ điển (phù hợp định luật Dulong-Petit)PHẠM Đỗ Chung-HNUE-2020 9 Nhiệt dung theo lí thuyết Einstein 1. Các nguyên tử trong vật rắn dao động với cùng một tần số ωE (tần số Einstein)-tức là chỉ có một loại phonon trong tinh thể. 2. Năng lượng trung bình của dao động tử có tần số ωE là: ? = ?? ℏ?? Trong đó: 1 ? = ℏ?? ? ?? ? −1PHẠM Đỗ Chung-HNUE-2020 10 Nhiệt dung theo lí thuyết Einstein Xét tinh thể có N nguyên tử, tổng năng lượng của tinh thể là tổng năng lượng của 3N dao động tử có giá trị là: 3?ℏ?? ?= ℏ?? ? ?? ? −1 Ta tính được nhiệt dung của mạng tinh thể là: ...