Bài giảng Vật lí chất rắn - Chương 3: Khí electron tự do, mặt Fermi (Phần 2)

Bài giảng Vật lí chất rắn - Chương 3: Khí electron tự do, mặt Fermi (Phần 2) cung cấp cho học viên những kiến thức về khí electron lượng tử (mô hình Sommerfeld); nhiệt dung của khí electron, nhiệt dung của kim loại;... Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết nội dung bài giảng!
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Vật lí chất rắn - Chương 3: Khí electron tự do, mặt Fermi (Phần 2) VẬT LÍ CHẤT RẮN Phạm Đỗ Chung Bộ môn Vật lí chất rắn – Điện tử Khoa Vật lí, ĐH Sư Phạm Hà Nội 136 Xuân Thủy, Cầu Giấy, Hà NộiPHẠM Đỗ Chung-HNUE-2020 Chương 3 Khí electron tự do, mặt Fermi 1. Khí electron cổ điển (mô hình Drude) 2. Khí electron lượng tử (mô hình Sommerfeld) 3. Nhiệt dung của khí electron, nhiệt dung của kim loại 4. Sự dẫn điện của electron, định luật Ohm 5. Sự dẫn nhiệt của electron, định luật Wiedemann FranzPHẠM Đỗ Chung-HNUE-2020 2 Khí electron tự do Electron Mạng không gian Mạng tinh thể Gốc Các cấu trúc xếp chặt Gốc hình Các loại tinh cầu cứng thể (ion,…) Gốc tương tác lẫn nhau Gốc dao động Dao động mạngPHẠM Đỗ Chung-HNUE-2020 3 Sự dẫn điện của kim loại Tại sao electron dẫn trong kim loại không cảm nhận được trường thế do các ion dương tạo ra? Electron dẫn không “phát hiện” được sự có mặt của ion trong mạng tinh thể tuần hoàn. Do sóng vật chất gần như tự do với cấu trúc tuần hoàn Electron dẫn chỉ tán xạ trên các electron dẫn khác bởi nguyên lí Pauli Free electron Fermi gasPHẠM Đỗ Chung-HNUE-2020 4 2. Khí electron lượng tử (mô hình Sommerfeld) Mô hình electron tự do 1. Coi như electron chuyển động tự do trong toàn bộ tinh thể 2. Bỏ qua lực tương tác giữa electron hoá trị và lõi nguyên tử 3. Năng lượng của electron chỉ có động năng (bỏ qua thế năng) Electron dẫn tạo thành khí electron tuân theo nguyên lí Pauli, chuyển động tự do và không tương tác.PHẠM Đỗ Chung-HNUE-2020 5 Electron trong giếng thế 1 chiều ℏ2 ?2 ????? = − 2 = ?? ?? 2? ?? 2??? = A sin ? ?? 2??? = ? ℏ2 ?? 2?? = 2? ? Fig 2, p135, C. Kittel, Introduction to Solid state physics, 8th Mỗi giá trị của n ứng với 1 mode – có khả năng chứa 2 electronPHẠM Đỗ Chung-HNUE-2020 6 Mức Fermi trong giếng thế 1 chiềuHệ có 6 electron 2?? = ? ℏ2 ?? ? 2 ℏ2 ?? 2 ?? = = 2? ? 2? 2? Table, p135, C. Kittel, Introduction to Solid state physics, 8thPHẠM Đỗ Chung-HNUE-2020 7 Hàm phân bố Fermi-Dirac 1 ?(?)= ?−? ? ?? ? −1 T=0K ? = ?? = ?: mức Fermi 1 T>0K ?(?) = khi ? = ?: thế hoá học 2 ? − ? > ?? T Phân bố Fermi-Dirac chuyển thành phân bố Boltzmann hoặc Maxwell ?−? ? ? ≅ ? ?? ?PHẠM Đỗ Chung-HNUE-2020 8 Hàm phân bố Fermi-Dirac Fig 3, p136, C. Kittel, Introduction to Solid state physics, 8thPHẠM Đỗ Chung-HNUE-2020 9 Electron trong tinh thể 3 chiều Phương trình Schrodinger cho electron tự do ℏ2 2 − ? ?? (?) Ԧ = ?? ?? (?) Ԧ 2? Hàm sóng của electron tự do: ?? ?Ԧ = ? −???Ԧ Năng lượng: ℏ2 2 ?? = (?? + ??2 + ??2 ) 2? Xung lượng: ?? Ԧ ? ?Ԧ = −iℏ?? ...