Bài giảng Vật liệu xây dựng: Chương 4 - GV Trần Hữu Huy

Bài giảng trình bày về định nghĩa các đặc trưng hình học mặt cắt ngang. Mômen quán tính của một số hình đơn giản. Các công thức biến đổi hệ trục tọa độ. Vòng tròn Mohr quán tính.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Vật liệu xây dựng: Chương 4 - GV Trần Hữu HuyBài giảng Sức bền vật liệu GV Trần Hữu Huy BÀI GiẢNG MÔN HỌC SỨC BỀN VẬT LiỆU GV: TRẦN HỮU HUY Tp.HCM, tháng 10 năm 2009 (Lưu hành nội bộ) 1 CHƯƠNG 4: ĐẶC TRƯNG HÌNH HỌC MẶT CẮT NGANG ĐỊNH NGHĨA CÁC ĐẶC TRƯNG HÌNH HỌC MẶT CẮT NGANG MÔMEN QUÁN TÍNH CỦA MỘT SỐ HÌNH ĐƠN GiẢN CÁC CÔNG THỨC BiẾN ĐỔI HỆ TRỤC TỌA ĐỘ VÒNG TRÒN MOHR QUÁN TÍNH. BÀI TẬP 2ĐH Tôn Đức Thắng - Khoa KTCT 1Bài giảng Sức bền vật liệu GV Trần Hữu Huy ĐỊNH NGHĨA P P z z y y Trong những trường hợp như thanh chịu uốn, xoắn… thì ứng suất trong thanh không chỉ phụ thuộc vào diện tích A mà còn phụ thuộc vào hình dáng, cách bố trí mặt cắt… nghĩa là phụ thuộc vào các yếu tố khác gọi chung là đặc3 trưng hình học của mặt cắt ngang. CÁC ĐẶC TRƯNG HÌNH HỌC MẶT CẮT NGANG Mômen tĩnh y Mômen tĩnh của diện tích A đối với trục x (hay y) nào đó của mặt M A cắt là biểu thức tích phân sau: y dA Sx = ∫ ydA;Sy = ∫ xdA A A Trong đó: x x - x, y tọa độ của điểm M – tâm của phân tố diện tích dA. Mômen tĩnh có thứ nguyên là [chiều dài3]. Mômen tĩnh có thể có giá trị âm, dương hoặc bằng không. 4ĐH Tôn Đức Thắng - Khoa KTCT 2Bài giảng Sức bền vật liệu GV Trần Hữu Huy CÁC ĐẶC TRƯNG HÌNH HỌC MẶT CẮT NGANG Mômen tĩnh - Trục trung tâm là trục có mômen tĩnh của diện tích A đối với trục đó bằng không. - Trọng tâm là giao điểm của hai trục trung tâm của mặt cắt. - Như vậy, mômen tĩnh đối với trục đi qua trọng tâm là bằng không. Từ đó suy ra cách xác định trọng tâm đối với diện tích A như sau: 5 CÁC ĐẶC TRƯNG HÌNH HỌC MẶT CẮT NGANG Mômen tĩnh Gọi C là trọng tâm của tiết diện cần tìm. Qua C dựng hệ trục tọa độ x0Cy0 song song với hệ trục tọa độ oxy ban đầu Ta có được quan hệ sau: Y y0 x = xc + xo M A dA y = yc + yo x0 y0 C Thay vào công thức tính Y yC mômen tĩnh X SX = ∫ ( yc + yo ) dA xC x0 A X SY = ∫ ( x c + x o ) dA 6 AĐH Tôn Đức Thắng - Khoa KTCT 3Bài giảng Sức bền vật liệu GV Trần Hữu Huy CÁC ĐẶC TR ...