Bài giảng về Định Giá Trái Phiếu

Giới Thiệu Bạn muốn nhận được $100 ngay hôm nay hay vào năm tới? Hiển nhiên rằng bạn muốn nhận được tiền ngay hôm nay rồi. Bạn có thể gửi ngân hàng và năm tới giá trị tăng vượt mức $100. Do đó thời gian là một nhân tố quan trọng khi ta muốn đánh giá tiền tệ.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng về Định Giá Trái Phiếu Định Giá Trái Phiếu1. Giới ThiệuBạn muốn nhận được $100 ngay hôm nay hay vào năm tới? Hiển nhiênrằng bạn muốn nhận được tiền ngay hôm nay rồi. Bạn có thể gửi ngânhàng và năm tới giá trị tăng vượt mức $100. Do đó thời gian là một nhân tốquan trọng khi ta muốn đánh giá tiền tệ.Chúng ta sẽ tìm câu trả lời cho hai vấn đề sau: Giá trị hôm nay của $100nhận được vào năm sau và giá trị nhận được vào năm sau của $100 hômnay? Với câu hỏi đầu tiên đề cập đến giá trị của ngày hôm nay và được gọilà giá trị hiện tại. Câu hỏi thứ hai đề cập đến giá trị của năm tới và đượcgọi là giá trị tương lai.2. Tính Lãi Kép Liên Tục và Lãi Kép Không Liên Tục.Trước hết ta cần thiết lập một số quy ước:V0 = là giá trị hiện tạiVt = là giá trị tương lai tại thời điểm cuối những giai đoạn tt = là số lượng giai đoạni = là lãi suất thực theo kỳ hạn hay còn gọi là lãi suất thực theo kỳ hạn tínhlãi képR = là lãi suất năm (APR) hay đôi khi còn gọi là lãi suất danh nghĩan = là số giai đoạn tính lãi képr = là lãi suất thực hàng nămLãi suất thực theo kỳ hạn i bằng với lãi suất danh nghĩa R chia cho số giaiđoạn tính lãi kép hàng năm:Lãi suất thực hàng năm r là lãi suất kép hàng năm bằng với lãi suất thựctheo kỳ hạn i được tính kép n lần mỗi nămChú ý rằng n lớn hơn (được tính lãi suất kép nhiều giai đoạn mỗi năm), thìlãi suất thực hàng năm trở thành:trong đó e là số mũ tự nhiên, e xấp xỉ 2.718. Ta sẽ chứng minh công thứcnày.Chứng minhChúng ta sẽ chứng minh rằngTrong trường hợp đặc biệt R=0, thì kết quả này quá hiển nhiên. Ta xétnhững trường hợp R khác 0. Lấy logarit vế phải của hàm nàyChia và nhân cho R và chú ý rằng logarit của 1 bằng 0, chúng ta có thể viếtlại như sauĐiều quan trọng trong chứng minh công thức này là thương số hiệu củahàm logarit. Vì thếSau khi tính toán và biết rằng:và ta lấy trường hợp x=1. Có nghĩa làvà ngược lại:Ví dụGiả sử một ngân hàng trả lãi số tiền gửi của bạn với lãi suất danh nghĩa4% (R=.04). Bảng sau đây thể hiện những lãi suất thực khác nhau tuỳ theosố lần tính lãi mỗi nămTính lãi kép theo Công thức Lãi suất thực1=theo năm4=theo quý12=theo tháng52=theo tuần365=theo ngày8760=theo giờ =liên tụcVì thế nhà đầu tư nào cũng muốn số lần tính lãi kép càng nhiều. Lãi suấtkép liên tục luôn cao hơn lãi suất có kỳ hạn.3. Giá Trị Tương LaiGiá trị tương lai được tính theo như ví dụ sau. Giả sử rằng bạn gửi $1000và được trả lãi suất hàng năm là 4%. Vậy giá trị của số tiền gửi của bạnvào sau 6 năm là bao nhiêu?Giá trị tương lai được tính theo công thức của ví dụ này:Vì thế giá trị tương lai của số tiền gửi V0 hôm nay vào cuối thời điểm T là(1+R)^TV0. Nếu tiền gửi được trả lãi theo lãi suất liên tục thì công thức tínhsẽ làTheo ví dụ trên thì giá trị tương lai của $1000 với lãi suất liên tục là$1271.25. Lưu ý rằng giá trị tương lai sẽ cao hơn nếu lãi suất được tínhkép liên tục bởi vì như thế thì lãi suất thực sẽ cao hơn.(1+R)^T hay e^{RT} đôi khi còn được gọi là nhân tố tích luỹ hay hệ số nhântiền tệ.4. Hệ Số Nhân của Tiền[1]Như cái tên của nó, hệ số nhân của tiền dùng để đo nhân tố dùng để nhânvới số tiền của bạn trong tương lai theo lãi suất R và thời hạn T cho trước.Thường thì lợi nhuận từ vốn đầu tư tuỳ thuộc vào thời gian mà số tiền bạnđược giữ. Hãy quan sát bảng phụ lục lãi suất của ngân hàng bên dưới.Các mức lãi suất từ 1 đến 5 năm do Wachovia quy định.Chú ý rằng hệ số nhân của thị trường tiền tệ sẽ tăng theo luỹ thừa cùngvới kỳ hạn thanh toán. Hơn nữa, tỉ lệ gia tăng cũng phụ thuộc vào mức lãisuất.5. Giá Trị Hiện TạiGiả sử rằng chúng ta biết được giá trị tương lai (V_T) của số vốn đầu tư,thì giá trị hiện tại của nó cũng dễ dàng tính được. Từ công thức tính giá trịtương lai:Ta chia hai vế cho hệ số nhân của tiền và ta sẽ có công thức tính giá trịhiện tại:Trong trường hợp lãi suất với kỳ hạn liên tục, ta có công thức sau:Ví dụMột người cần $200,000 trong 10 năm nửa để có tiền cho con của cô tatheo học MBA. Vậy hôm nay cô ta cần đầu tư bao nhiêu để nhận được$200,000 trong tương lai, biết lãi suất là 8%?6. Mức Giá Của Trái Phiếu Chiết KhấuChúng ta có thể sử dụng những công cụ có sẵn tính giá trị hiện tại và giá trịtương lai để đánh giá trái phiếu chiết khấu. Trái phiếu chiết khấu là loại tráiphiếu được trả $1 vào thời điểm T và lãi suất không được trả trước thờigian này. Loại trái phiếu này được bán tại Mỹ với những cái tên như zeros,money multipliers, CATs, TIGRs, và STRIP. CATs là Các Chứng ChỉChứng Khoán Kho Bạc Tích Luỹ Của Salomon Bros. TIGRs là Trái PhiếuĐầu Tư Phát Triển Của Merill Lynch, và TRIPS là Lãi Và Vốn Cổ Phần ĐãĐăng Ký Giao Dịch Độc Lập.Các loại chứng khoán này được bán với giá chiết khấu so với mệnh giá là$1. Phần tiền chiết khấu thể hiện số lợi nhuận kiếm được từ phần vốn đầutư. V ...