Bài giảng về Kinh tế lượng: Chương 6

Chương 6 Mô hình hồi quy với số liệu chuỗi thời gian, trong chương học này trình bày nội dung về: Số liệu chuỗi thời gian – Một số khái niệm; Các giả thiết của mô hình hồi quy với chuỗi thời gian; Một số mô hình hồi quy chuỗi thời gian cơ bản; Tính chất mẫu lớn của ước lượng OLS.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng về Kinh tế lượng: Chương 6 10/10/2013 CHƯƠNG 6 MÔ HÌNH HỒI QUY VỚI SỐ LIỆU CHUỖI THỜI GIAN 1 NỘI DUNG CHƢƠNG 6 I. Số liệu chuỗi thời gian – Một số khái niệm II. Các giả thiết của mô hình hồi quy với chuỗi thời gian III. Một số mô hình hồi quy chuỗi thời gian cơ bản IV. Tính chất mẫu lớn của ước lượng OLS 2 1 10/10/2013 I. SỐ LIỆU CHUỖI THỜI GIAN – MỘT SỐ KHÁI NIỆM  Khái niệm chuỗi thời gian: chuỗi các quan sát được thu thập trên cùng một đối tượng tại các mốc thời gian cách đều nhau.  Số liệu chuỗi thời gian cho thông tin về cùng một đối tượng tại các thời điểm khác nhau (số liệu chéo cho thông tin về các đối tượng khác nhau tại cùng một thời điểm)  Thường sử dụng chỉ số t để chỉ thứ tự của các quan sát, chẳng hạn Xt, Yt, GDPt, v.v, trong đó t=1,2,..,n,..  Số liệu chuỗi thời gian phải được sắp xếp theo một trình tự thời gian nhất định, trong đó quan sát xảy ra sau luôn được xếp ngay 3 sau quan sát xảy ra trước nó: Xt luôn được xếp ngay sau Xt-1 I. SỐ LIỆU CHUỖI THỜI GIAN – MỘT SỐ KHÁI NIỆM  Khái niệm tự tƣơng quan (autocorrelation): chuỗi Xt được gọi là có tự tương quan bậc p nếu: corr (Xt, Xt-p) ≠ 0 với p ≠ 0.  Tự tương quan với số liệu chuỗi thời gian đôi khi còn được gọi là tương quan chuỗi (serial correlation). 4 2 10/10/2013 I. SỐ LIỆU CHUỖI THỜI GIAN – MỘT SỐ KHÁI NIỆM  Một số đặc trƣng của số liệu chuỗi thời gian:  Số liệu chuỗi thời gian và tính tự tương quan: số liệu chuỗi thời gian thường có tính tự tương quan; tức là corr (Xt, Xt-p) khác 0.  Số liệu chuỗi thời gian và yếu tố mùa vụ: các số liệu kinh tế xã hội thường chịu tác động của yếu tố thời vụ.  Số liệu chuỗi thời gian và yếu tố xu thế: Đa phần chuỗi thời gian còn có yếu tố xu thế, chỉ xu thế tăng (hay giảm) trong 5 thời kỳ khá dài của chuỗi số. II. CÁC GIẢ THIẾT CỦA MÔ HÌNH HỒI QUY VỚI CHUỖI THỜI GIAN Xét mô hình: Yt  1  2 X 2t  ..  k X kt  ut (6.1) 1. Các giả thiết của mô hình  Giả thiết TS1: Sai số ngẫu nhiên không có tự tương quan: corr(ut , us |X 2 ,.., X k )  0 t  s (6.2) hay có thể viết gọn như sau: corr(ut , us )  0 t  s (6.2’) 6 3 10/10/2013 II. CÁC GIẢ THIẾT CỦA MÔ HÌNH HỒI QUY VỚI CHUỖI THỜI GIAN Quan hệ có thể có giữa ut và us 7 II. CÁC GIẢ THIẾT CỦA MÔ HÌNH HỒI QUY VỚI CHUỖI THỜI GIAN  Giả thiết TS2: Kỳ vọng có điều kiện của sai số ngẫu nhiên bằng 0 E (ut |X 2 s ,.., X ks )  0 t , s Giả thiết này ngụ ý rằng: i. E(ut) = 0; với mọi t ii. cov(ut; Xs) = 0; với mọi t, s 8 4 10/10/2013 II. CÁC GIẢ THIẾT CỦA MÔ HÌNH HỒI QUY VỚI CHUỖI THỜI GIAN  Biến ngoại sinh chặt (strictly exogenous variable): biến độc lập X được gọi là biến ngoại sinh chặt nếu: cov( X t , us )  0 t , s  => giả thiết TS2 yêu cầu rằng các biến độc lập phải là các biến ngoại sinh chặt. 9 II. CÁC GIẢ THIẾT CỦA MÔ HÌNH HỒI QUY VỚI CHUỖI THỜI GIAN  Giả thiết TS3: Phương sai sai số là bằng nhau tại mọi thời điểm: var(ut | X 2 ,.., X k )   2 t  Giả thiết TS4: Giữa các biến độc lập không có quan hệ đa cộng tuyến hoàn hảo.  Giả thiết TS5: Sai số ngẫu nhiên tuân theo quy luật chuẩn: ut ~ N(0; σ2) 10 5 10/10/2013 II. CÁC GIẢ THIẾT CỦA MÔ HÌNH HỒI QUY VỚI CHUỖI THỜI GIAN 2. Tính chất của các ước lượng và bài toán suy diễn thống kê  Vẫn sử dụng phương pháp ước lượng OLS cho mô hình dạng (6.1)  Định lý 6.1 (Định lý Gauss- Markov cho mô hình hồi quy chuỗi thời gian): Khi các giả thiết TS1 → TS4 thỏa mãn thì các ước lượng OLS là các ước lượng tuyến tính, không chệch, và tốt nhất trong lớp các ước lượng tuyến tính không chệch (ước lượng BLUE).  Giả thiết TS2 là giả thiết cốt yếu nhằm đảm bảo tính không chệch 11 và vững cho các ước lượng OLS. II. CÁC GIẢ THIẾT CỦA MÔ HÌNH HỒI QUY VỚI CHUỖI THỜI GIAN  Định lý 6.2: Khi các giả thiết TS1 → TS4 thỏa mãn thì phương sai của các hệ số góc ước lượng được tính bởi công thức sau đây: ˆ 2 var(  j )  (1  R 2 ) x 2 , j = 2, 3, …, k ...