Bài giảng về môn Kinh tế lượng: Chương 5

Cùng tìm hiểu Chương 5 Hồi qui với biến giả, với nội dung kiến thức sau: Bản chất của biến giả-mô hình trong đó các biến độc lập đều là biến giả, hồi qui với biến định lượng và biến định tính, sử dụng biến giả trong phân tích mùa, so sánh hai hồi qui-phương pháp biến giả.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng về môn Kinh tế lượng: Chương 5 Chương 5 Hồi qui với biến giảI. Bản chất của biến giả- Mô hình trong đó các biến độc lập đều là biến giả Biến định tính thường biểu thị các mức độ khác nhau của một tiêu thức thuộc tính nào đó.Ví dụ : … Để lượng hoá được biến định tính, trong phân tích hồi qui người ta sử dụng kỷ thuật biến giả.Ví dụ 1 : Một cty sử dụng 2 công nghệ (CN) sản xuất (A, B). Năng suất của mỗi CN là đại lượng ngẫu nhiên phân phối chuẩn có phương sai bằng nhau, kỳ vọng khác nhau. Hãy lập mô hình mô tả quan hệ giữa năng suất của cty với việc sử dụng CN sản xuất.Mô hình : Yi = β1+ β2Zi + UiTrong đó : Y : năng suất, Z : biến giả Zi = 1 nếu sử dụng CN ATa có : E(Yi/Zi= 0) = β1 : năng suất trung bình của CN A. E(Yi/Zi= 1) = β1+ β2 : năng suất trung bình của CN B.⇒ β2: chênh lệch năng suất giữa CN B và A.Giả thiết H0 : β2 = 0 (⇔ giữa CN A và CN B không có khác biệt về năng suất). * Giả sử tiến hành khảo sát năng suất của CN A và CN B trong vòng 10 ngày, người ta thu được số liệu sau :CN sử dụng B A A B B A B A A BNăng suất 28 32 35 27 25 37 29 34 33 30 Năng suất (đvt : Tấn/ ngày) Dùng mẫu số liệu trên, hồi qui mô hình đang xét, ta có : ˆ Yi = 27,8 + 6,4ZiVí dụ 2 : Tương tự ví dụ 1, nhưng côngty có 3 CN sản suất (A, B, C).Mô hình : Yi = β1+ β2Z1i + β3Z2i + UiTrong đó : Y - năng suất, Z1, Z2 : biến giả Z1i = 1 : sử dụng CN A 0 : không sử dụng CN A Z2i = 1 : sử dụng CN B 0 : không sử dụng CN BTa có : E(Yi/Z1i= 1, Z2i= 0) = β1+ β2 : năng suất trung bình của CN A. E(Yi/ Z1i= 0, Z2i= 1) = β1+ β3 : năng suất trung bình của CN B. E(Yi/ Z1i= 0, Z2i= 0) = β1: năng suất trung bình của CN C.⇒ β2: chênh lệch năng suất giữa CN A và C.⇒ β3: chênh lệch năng suất giữa CN B và C.• Chú ý :- Một biến định tính có m mức độ (m phạm trù) thì cần sử dụng (m-1) biến giả đại diện cho nó.- Phạm trù được gán giá trị 0 được xem là phạm trù cơ sở (việc so sánh được tiến hành với phạm trù này).II. Hồi qui với biến định lượng vàbiến định tínhVí dụ 3 : Hãy lập mô hình mô tả quan hệ giữa thu nhập của giáo viên với thâm niên giảng dạy và vùng giảng dạy (thành phố, tỉnh đồng bằng, miền núi). Gọi Y : thu nhập (triệu đồng/năm) X : thâm niên giảng dạy (năm) Z1, Z2 : biến giả.Z1i = 1 : thành phố Z2i = 1 : tỉnh 0 : nơi khác 0 : nơi khácTa có mô hình : Yi = β1+ β2Xi + β3Z1i + β4Z2i + UiÝ nghĩa của β2, β3, β4 : …Ví dụ 4 : Hãy lập mô hình mô tả quan hệgiữa thu nhập của giáo viên với thâm niêngiảng dạy, vùng giảng dạy (thành phố,tỉnh đồng bằng, miền núi) và giới tínhcủa giáo viên.Mô hình :Yi = β1+ β2Xi + β3Z1i + β4Z2i + β5Di + UiTrong đó : Y, X, Z1i, Z2i giống ví dụ 3. Di ( biến giả) = 1 : nam giới 0 : nữ giớiÝ nghĩa của β5 : …Ví dụ 5 : Lập mô hình quan hệ giữa chi tiêu cá nhân với thu nhập và giới tính của cá nhân đó. Yi = β1+ βXi + β3Zi + Ui (1) Y – chi tiêu (triệu/tháng) X – thu nhập (triệu/tháng) Zi = 1 : nam giới 0 : nữ giới.* Mở rộng mô hình : Với mô hình trên, khi thu nhập cá nhân tăng 1 triệu đồng thì chi tiêu tăng β triệu đồng bất kể là nam hayNhưng với giả thiết cho rằng nếu thu nhập tăng 1 triệu đồng thì mức chi tiêu tăng thêm của nam và nữ khác nhau thì β phải là β = β2+ β4ZiLúc này mô hình (1) được viết : Yi = β1+ (β2+ β4Zi)Xi + β3Zi + UiHay : Yi = β1+ β2 Xi + β3Zi + β4XiZi + Ui (2)Trong đó : XiZi được gọi là biến tương tác- Khi Zi =1 : Yi = (β1 +β3) + (β2+ β4)Xi +Ui Đây là hồi qui chi tiêu-thu nhập của nam.- Khi Zi =0 : Yi = β1+ β2 Xi +Ui Đây là hồi qui chi tiêu-thu nhập của nữ.Ý nghĩa của các hệ số :− β1: Khi không có thu nhập thì chi tiêu trung bình của một người nữ là β1 triệu.− β2: Khi thu nhập của một người nữ tăng 1 triệu đồng thì chi tiêu của họ tăng β2− β3: Khi không có thu nhập thì chi tiêu trung bình của một người nam chênh lệch so với của một người nữ là β3 triệu (hay chênh lệch về hệ số tung độ gốc giữa hàm hồi qui cho nam và hàm hồi qui cho nữ).− β4: Khi thu nhập của một người nam tăng 1 triệu đồng thì chi tiêu của họ tăng nhiều hơn của nữ β4 triệu đồng (nếu β4 > 0) hay tăng ít hơn của nữ β4 triệu đồng (nếu β4< 0) (Hay chênh lệch về hệ số độ dốc giữa hàm hồi qui cho nam và hàm hồi qui choDo đó :H0 : β3 = 0 ⇔ hệ số tung độ gốc giữa hồi qui cho nam và cho nữ là giống nhau.H0 : β4 = 0 ⇔ hệ số độ dốc giữa hồi qui cho nam và cho nữ là giống nhau.H0 : β3 = β4 = 0 ⇔ hồi qui cho nam và cho nữ là giống hệt nhau ( chi tiêu của nam và của nữ là giống nhau)III. Sử dụng biến giả tr ...