Bài giảng Xác suất của biến cố - Đại số 11 - GV. Trần Thiên

Bài giảng Xác suất của biến cố giúp học sinh phát biểu được định nghĩa cổ điển của xác suất và viết được biểu thức tính nó. Nắm được các tính chất của suất, công thức cộng của xác suất. Nắm được khái niệm biến cố độc lập và công thức nhân của xác suất. Vận dụng vào giải các bài toán đơn giản.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Xác suất của biến cố - Đại số 11 - GV. Trần Thiên BÀI GIẢNG ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11CHƯƠNG II : TỔ HỢP – XÁC SUẤT BÀI 5: XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ KIỂM TRA BÀI CŨGieo một con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần.a.Mô tả không gian mẫub. Xác định các biến cố sau A: “Lần đầu xuất hiện mặt 6 chấm” B: “Số chấm hai lần gieo hơn kém nhau 2” C: “Số chấm hai lần gieo bằng nhau” Giải a. Không gian mẫu dạng là Ω = { ( i; j) | i; j = 1, 2, 3, 4, 5, 6} b. Các biến cố là: A= {(6;1),(6;2),(6;3),(6;4),(6;5),(6;6)} B= {(1;3);(3;1);(2;4),(4;2),(3;5),(5;3),(4;6),(6;4)} C= {(1;1),(2;2),(3;3),(4;4),(5;5),(6;6)} n ( Ω ) = 36 n ( A ) = 6, n ( B ) = 8, n ( C) = 6 XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐVD. Từ một hộp chứa 4 quả cầu ghi chữ a, hai quả cầu ghi chữ b và 2quả cầu ghi chữ c. lấy ngẫu nhiên một quả. kí hiệuA: “Lấy được quả ghi chữ a”B: “Lấy được quả ghi chữ b”C: “Lấy được quả ghi chữ c”Có nhận xét gì về khả năng xảy ra của các biến cố A,B,C? so sánhchúng với nhau. a a a a b b c c Chọn ngẫu nhiên một quả cầu có 8 cách Chọn được quả cầu ghi chữ a có 4 cách Chọn được quả cầu ghi chữ b, c lần lượt có 2 cách Nhận xét - Khả năng xảy ra của biến cố B và C là bằng nhau - Khả năng xảy ra của biến cố A gấp đôi biến cố B, C 4 2 2 Các tỉ số , , lần lượt được gọi là xác suất của biến cố A,B,C 8 8 8 XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐI. Định nghĩa cổ điển của xác suất1. Định nghĩa Giả sử A là biến cố liên quan đến một phép thử chỉ có một số hữu hạn kết qua đồng khả năng xuất hiện. Ta gọi tỉ số n ( A ) là xác suất của biến cố A, kí hiệu là P(A) n ( Ω) n ( A) P ( A) = n( Ω )n(A) là số phần tử của A hay là số các kết quả thuận lợi cho biến cố An ( Ω ) là số phần tử của không gian mẫu hay là số kết quả có thể xảy racủa phép thử Các bước tính xác suất một biến cố B1. Xác định số phần tử của không gian mẫu n( Ω ) B2. Xác định số phần tử của biến cố n(A) n ( A) B3. Tính xác suất của biến cố P ( A) = n ( Ω) XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐCác bước tính xác suất một biến cố B1. Xác định số phần tử của không gian mẫu n( Ω ) B2. Xác định số phần tử của biến cố n(A) n ( A) B3. Tính xác suất của biến cố P ( A) = n ( Ω)2. Ví dụ VD1. Gieo ngẫu nhiên một đồng xu cân đối và đồng chất hai lần. Tính xác suất của các biến cố sau a. A: “Hai lần gieo kết quả giống nhau” b. B: “ Lần sau xuất hiện mặt sấp” c. C: “ Mặt ngửa xuất hiện ít nhất một lần” Giải Không gian mẫu Ω = { SS,SN,NS,NN} n( Ω ) = 4 n ( A) 2 1 a. A = { SS,NN} n( A) = 2 Xác suất biến cố A là P ( A) = = = n( Ω ) 4 2 n ( B) n ( B) = 2 1 b. B = { SS,NS} Xác suất biến cố B là P ( B) = n ( Ω) 2 = n ( C) c. C = { SN,NS,NN} n ( C) = 3 Xác suất biến cố C là P ( C) = = 3 n ( Ω) 4 XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐXét phép thử có không gian mẫu Ω các biến cố A,B liên quan đến vàphép thử n( ) a. P ( � = 0, P ( Ω ) = 1 ) n ( �) = 0 �P ( � = ) n ( Ω) =0 b. 0 P ( A) 1 n( Ω ) P( Ω ) = =1 c. P ( A �B ) = P ( A ) + P ( B ) n( Ω ) n ( A) n( Ω) ...