Bài giảng Xác suất thống kê và quá trình ngẫu nhiên: Phần 1 - TS. Tô Văn Ban

Bài giảng Xác suất thống kê và quá trình ngẫu nhiên gồm 2 phần, ở phần 1 nói về lý thuyết xác suất thống kê. Phần này gồm 2 chương, trong đó chương 1 cung cấp cho người đọc các kiến thức bổ sung về xác suất. Chương 2 trình bày các khái niệm, nội dung và công thức của xác suất ngẫu nhiên. Kiến thức trong phần này được trình bày cô đọng, rõ ràng và dễ hiểu, giúp người đọc dễ dàng nắm bắt và áp dụng trong việc tính toán những bài toán về xác suất thống kê.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Xác suất thống kê và quá trình ngẫu nhiên: Phần 1 - TS. Tô Văn Ban Ts t« v¨n ban Bµi gi¶ng X¸c suÊt thèng kª Vµ Qu¸ tr×nh ngÉu nhiªn (Dành cho các lớp cao học kỹ thuật - HVKTQS)PHIªn B¶N 09/05 - 12/05 - 08/06 - 11/06 - 20/03/07 - 15/05/07 - 10/7/2007 - 05/09/07 (Ch−a hoµn thiÖn) Hµ néi - 2005 - 2006 - 2007 http://www.ebook.edu.vn M ỤC L ỤCPhÇn –Ch−¬ng Néi dung trang Môc lôc 2 Lêi nãi ®Çu 5 C¸c ký hiÖu hay sö dông 7PhÇn I X¸c suÊt Thèng kª 9Ch−¬ng I KiÕn thøc bæ sung vÒ x¸c suÊt 9 §1.1. C¸c biÕn ngÉu nhiªn quan träng 9 §1.1. BiÕn nhÉu nhiªn chuÈn 8 §1.2. VÐc t¬ ngÉu nhiªn chuÈn 11 §1.3. Më réng kh¸i niÖm mËt ®é ®èi víi BNN rêi r¹c 17 C©u hái vµ bµi tËp Ch−¬ng I 20Ch−¬ng IICh−¬ng III §3.5.Sù héi tô cña d·y c¸c BNN 23 3.5.1. C¸c d¹ng héi tô 23 3.5.2. C¸c ®Þnh lý giíi h¹n 25Ch−¬ng IV Lý thuyÕt −íc l−îngPhÇn II Qu¸ tr×nh ngÉu nhiªn 32Ch−¬ng V Nh÷ng kh¸i niÖm tæng qu¸t 32 §5.1. Më ®Çu 32 5.1.1. C¸c ®Þnh nghÜa 32 5.1.2. Ph©n lo¹i s¬ bé 33 5.1.3. VÝ dô vÒ QTNN 34 5.1.4. Hä c¸c ph©n bè h÷u h¹n chiÒu 35 §5.2. Mét sè líp c¸c qu¸ tr×nh ngÉu nhiªn 36 5.2.1. Qu¸ tr×nh cÊp II 36 5.2.2. Qu¸ tr×nh sè gia ®éc lËp 38 5.2.3. Qu¸ tr×nh dõng (QT dõng theo nghÜa hÑp, dõng 39 theo nghÜa réng, dõng ®ång thêi) 5.2.4. Qu¸ tr×nh Gauss 45 §5.3.TÝnh chÊt ergodic vµ trung b×nh thêi gian 46 2 http://www.ebook.edu.vn 5.3.1. Giíi thiÖu 46 5.3.2. Ergodic kú väng 47 5.3.3. Ergodic ph−¬ng sai, tù hiÖp ph−¬ngsai, PS chÐo 50 5.3.4. C¸c lo¹i ergodic kh¸c 54 5.3.5. §o hµm t−¬ng quan 55 §5.4.Liªn tôc, ®¹o hµm, tÝch ph©n 57 5.4.1. Liªn tôc (theo x¸c suÊt, theo trung b×nh) 57 5.4.2. §¹o hµm (theo b×nh ph−¬ng trung b×nh) 59 5.4.3. TÝch ph©n (theo b×nh ph−¬ng trung b×nh) 61 §5.5.Hai QTNN quan träng 65 5.5.1. QT Poisson (®Þnh nghÜa, x¸c suÊt ®ång thêi n 65 chiÒu, hµm tù t−¬ng quan, d·y thêi ®iÓm ®Õn, x¸c ®Þnh c−êng ®é dßng ®Õn, c¸c biÕn thÓ, nhiÔu b¾n, sinh c¸c quü ®¹o) 75 5.5.2. QT Wiener (®. nghÜa, c¸c tÝnh chÊt, sinh quü ®¹o) 74 5.5.3. Giíi thiÖu vÒ c¸c QTNN kh¸c 77 §5.6. Qu¸ tr×nh ngÉu nhiªn phøc 77 C©u hái lý thuyÕt vµ bµi tËp ch−¬ng V 79Ch−¬ng VI Xö lý c¸c QTNN 86 §6.1.MËt ®é phæ c«ng suÊt 86 6.1.1. VÊn ®Ò nghiªn cøu QTNN trong miÒn tÇn sè 86 6.1.2. MËt ®é phæ c«ng suÊt 89 6.1.3. MËt ®é phæ c«ng suÊt chÐo 93 6.1.4. MËt ®é phæ c«ng suÊt cho QT thùc kh«ng dõng 95 6.1.5. MËt ®é phæ c«ng suÊt cho d·y ngÉu nhiªn 97 6.1.6. Mét sè m« h×nh nhiÔu (nhiÔu tr¾ng, nhiÔu nhiÖt, 99 nhiÔu tr¾ng th«ng d¶i, nhiÔu mµu, nhiÔu b¾n) 6.1.7. Phæ c«ng suÊt cña QTNN phøc 103 (VÝ dô: Phæ v¹ch, hiÖu øng Doppler) §6.2.C¨n b¶n vÒ hÖ tuyÕn tÝnh 107 6.2.1. HÖ tuyÕn tÝnh tæng qu¸t 107 6.2.2. HÖ tuyÕn tÝnh bÊt biÕn theo thêi gian 109 6.2.3. HÖ nh©n qu¶ vµ hÖ æn ®Þnh 112 3 http://www.ebook.edu.vn 6.2.4. Tr−êng hîp hÖ rêi r¹c 113 §6.3. HÖ tuyÕn tÝnh víi ®Çu vµo ngÉu nhiªn 115 6.3.1. VÊn ®Ò ®Çu ra 115 6.3.2. C¸c ®Æc tr−ng x¸c suÊt cña QT ®Çu ra 117 6. ...