Bài giảng Xác suất và thống kê: Chương 2 - ThS. Nguyễn Công Nhựt

Bài giảng Xác suất và thống kê Chương 2 được biên soạn gồm các nội dung chính sau: Khái niệm biến ngẫu nhiên; biểu diễn biến ngẫu nhiên; hàm phân phối biến ngẫu nhiên; hai biến ngẫu nhiên rời rạc độc lập; hàm của biến ngẫu nhiên; các đặc trưng của biến ngẫu nhiên. Mời các bạn cùng tham khảo!
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Xác suất và thống kê: Chương 2 - ThS. Nguyễn Công Nhựt Bài giảng XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ Chương 2. BIẾN NGẪU NHIÊN Thạc sĩ Nguyễn Công Nhựt Khoa Công nghệ Thông tin Trường Đại học Nguyễn Tất Thành Ngày 5 tháng 12 năm 2023Nguyen Cong Nhut Xác suất và thống kê Ngày 5 tháng 12 năm 2023 1 / 52XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ ⋆ Hướng dẫn cách học - chi tiết cách đánh giá môn học Tài liệu, video bài giảng được đưa lên elearning hàng tuần. Sinh viên tải về, in ra và mang theo khi học. Điểm tổng kết môn học được đánh giá xuyên suốt quá trình học ⋆ Điểm quá trình: 20% ⋆ Kiểm tra giữa kỳ: 20% ⋆ Thi cuối kỳ: 60% ⋆ Cán bộ giảng dạy ⋆ Thạc sĩ Nguyễn Công Nhựt ⋆ ĐT: 0933373432 ⋆ Email: ncnhut@ntt.edu.vn ⋆ Zalo: 0378910071 ⋆ Facebook: https://www.facebook.com/congnhut.nguyen/ ⋆ Website: https://khobaigiang.com/ Nguyen Cong Nhut Xác suất và thống kê Ngày 5 tháng 12 năm 2023 2 / 52Content 1 KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ LÝ THUYẾT XÁC SUẤT 2 BIẾN NGẪU NHIÊN 3 MỘT SỐ PHÂN PHỐI XÁC SUẤT THÔNG DỤNG 4 LÝ THUYẾT MẪU 5 ƯỚC LƯỢNG THAM SỐ THỐNG KÊ 6 KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT CHO MỘT THAM SỐ THỐNG KÊ Nguyen Cong Nhut Xác suất và thống kê Ngày 5 tháng 12 năm 2023 3 / 52Content 1 KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ LÝ THUYẾT XÁC SUẤT 2 BIẾN NGẪU NHIÊN 3 MỘT SỐ PHÂN PHỐI XÁC SUẤT THÔNG DỤNG 4 LÝ THUYẾT MẪU 5 ƯỚC LƯỢNG THAM SỐ THỐNG KÊ 6 KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT CHO MỘT THAM SỐ THỐNG KÊ Nguyen Cong Nhut Xác suất và thống kê Ngày 5 tháng 12 năm 2023 4 / 52 BIẾN NGẪU NHIÊN NỘI DUNG2-1 Khái niệm biến ngẫu nhiên2-2 Biểu diễn biến ngẫu nhiên2-3 Hàm phân phối biến ngẫu nhiên2-4 Hai biến ngẫu nhiên rời rạc độc lập2-5 Hàm của biến ngẫu nhiên2-6 Các đặc trưng của biến ngẫu nhiên Nguyen Cong Nhut Xác suất và thống kê Ngày 5 tháng 12 năm 2023 5 / 522.1 Khái niệm biến ngẫu nhiên Định nghĩa Một biến ngẫu nhiên (random variable) với giá trị thực là một hàm số đo được trên một không gian xác suất: X : (Ω, P ) → R Hình: Biến ngẫu nhiên X. Nguyen Cong Nhut Xác suất và thống kê Ngày 5 tháng 12 năm 2023 6 / 522.1 Khái niệm biến ngẫu nhiênVí dụ 1.Thực hiện phép thử tung đồng xu 3 lần, gọi X là biến ngẫu nhiên chỉ số mặt sấp có đượctrong 3 lần tung. Nguyen Cong Nhut Xác suất và thống kê Ngày 5 tháng 12 năm 2023 7 / 522.1 Khái niệm biến ngẫu nhiênVí dụ 1.Thực hiện phép thử tung đồng xu 3 lần, gọi X là biến ngẫu nhiên chỉ số mặt sấp có đượctrong 3 lần tung. Ta có không gian mẫu của phép thử Ω = {NNN, NNS, NSN, NSS, SNN, SNS, SSN, SSS } Nguyen Cong Nhut Xác suất và thống kê Ngày 5 tháng 12 năm 2023 7 / 522.1 Khái niệm biến ngẫu nhiênVí dụ 1.Thực hiện phép thử tung đồng xu 3 lần, gọi X là biến ngẫu nhiên chỉ số mặt sấp có đượctrong 3 lần tung. Ta có không gian mẫu của phép thử Ω = {NNN, NNS, NSN, NSS, SNN, SNS, SSN, SSS } Và biến ngẫu nhiên X : Ω → R có các giá trị như sau: Nguyen Cong Nhut Xác suất và thống kê Ngày 5 tháng 12 năm 2023 7 / 522.1 Khái niệm biến ngẫu nhiênVí dụ 1.Thực hiện phép thử tung đồng xu 3 lần, gọi X là biến ngẫu nhiên chỉ số mặt sấp có đượctrong 3 lần tung. Ta có không gian mẫu của phép thử Ω = {NNN, NNS, NSN, NSS, SNN, SNS, SSN, SSS } Và biến ngẫu nhiên X : Ω → R có các giá trị như sau: X(NNN)=0, X(SNN)=1, X(NNS)=1, X(SNS)=2, X(NSN)=1, X(SSN)=2, X(NSS)=2, X(SSS)=3. Nguyen Cong Nhut Xác suất và thống kê Ngày 5 tháng 12 năm 2023 7 / 522.1 Khái niệm biến ngẫu nhiênVí dụ 1.Thực hiện phép thử tung đồng xu 3 lần, gọi X là biến ngẫu nhiên chỉ số mặt sấp có đượctrong 3 lần tung. Ta có không gian mẫu của phép thử Ω = {NNN, NNS, NSN, NSS, SNN, SNS, SSN, SSS } Và biến ngẫu nhiên X : Ω → R có các giá trị như sau: X(NNN)=0, X(SNN)=1, X(NNS)=1, X(SNS)=2, X(NSN)=1, X(SSN)=2, X(NSS)=2, X(SSS)=3. Như vậy về mặt xác suất của biến ngẫu nhiên ta có: Nguyen Cong Nhut Xác suất và thống kê Ngày 5 tháng 12 năm 2023 7 / 522.1 Khái niệm biến ngẫu nhiênVí dụ 1.Thực hiện phép thử tung đồng xu 3 lần, gọi X là biến ngẫu nhiên chỉ số mặt sấp có đượctrong 3 lần tung. Ta có không gian mẫu của phép thử Ω = {NNN, NNS, NSN, NSS, SNN, SNS, SSN, SSS } Và biến ngẫu nhiên X : Ω → R có các giá trị như sau: X(NNN)=0, X(SNN)=1, X(NNS)=1, X(SNS)=2, X(NSN)=1, X(SSN)=2, X(NSS)=2, X(SSS)=3. Như vậy về mặt xác suất của biến ngẫu nhiên ta có: P (X = 0) = 1 ; P (X = 1) = 3 ; P (X = 2) = 3 ; P (X = 3) = 8 8 8 1 8 Nguyen Cong Nhut Xác suất và thống kê Ngày 5 tháng 12 năm 2023 7 / 522.1 Khái niệm biến ngẫu nh ...