Bài giảng Xử lý ảnh - Chương 5: Lược đồ mức xám

Chương này trình bày về lược đồ mức xám. Một trong những công cụ đơn giản và hữu ích nhất cho xử lý ảnh số là lược đồ mức xám. Hàm này tóm tắt nội dung mức xám của một ảnh. Trong khi lược đồ mức xám của một ảnh bất kỳ chứa một lượng thông tin đáng kể, thì dĩ nhiên các loại ảnh cũng hoàn toàn được xác định rõ bởi các lược đồ mức xám của chúng. Tính toán lược đồ mức xám cũng đơn giản và có thể thực hiện với giá khá rẻ khi một ảnh ảnh được sdao chép từ nơi này sang nơi khác.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Xử lý ảnh - Chương 5: Lược đồ mức xám CHƯƠNG 5 LƯỢC ĐỒ MỨC XÁM 5.1 GIỚI THIỆU Một trong những công cụ đơn giản và hữu ích nhất cho xử lý ảnh số là lược đồ mức xám. Hàm này tóm tắt nội dung mức xám của một ảnh. Trong khi lược đồ mức xám của một ảnh bất kỳ chứa một lượng thông tin đáng kể, thì dĩ nhiên các loại ảnh cũng hoàn toàn được xác định rõ bởi các lược đồ mức xám của chúng. Tính toán lược đồ mức xám cũng đơn giản và có thể thực hiện với giá khá rẻ khi một ảnh ảnh được sdao chép từ nơi này sang nơi khác. 5.1.1 Định nghĩa Lược đồ mức xám là một hàm cho thấy, cho mỗi mức xám, số lượng điểm ảnh thuộc một mức xám có trong một ảnh. Trục hoành là mức xám và trục tung là tần suất xuất hiện (số các điểm ảnh). Hình 5-1 cho thấy một ví dụ. Có một cách khác để định nghĩa lược đồ mức xám bài tập dưới đây cho ta hiểu rõ hơn sự hữu ích của hàm này. Giả sử chúng ta có một ảnh liên tục được định nghĩa bởi hàm số D(x,y), hàm biến thiên chậm từ mức xám cao tại tâm đến mức xám thấp tại các điểm biên. Chúng ta có thể chọn một vài mức xám D1 và định nghĩa tập các bao quanh nối tất cả các điểm coa cùng giá trị D1 trong ảnh lại với nhau. Kết quả ta được các đường cong khép kín bao quanh các vùng, mà các mức xám trong vùn là lớn hơn hay gằng D1. Hình 5-2 cho thấy một ảnh chứa một đường bao với mức xám D1. Đường bao thứ hai được vẽ với mức xám D2 cao hơn. A1 là diện tích khu vực bên trong đường bao thứ nhất, tương tự A2 là diện tích khu vực bên trong đường bao thứ hai. Hàm diện tích ngưỡng A(D) của ảnh liên tục là khu vực được khép kín bởi tất cả các đường bao có cùng mức xám D. Bây giờ có thể xác định lược đồ mức xám như sau A( D)  A( D  D) d H ( D)  lim  A( D) (1) D  o D dD Cho nên, lược đồ mức xám của ảnh liên tục là phủ định của đạo hàm hàm diện tích của nó. Dấu âm của kết quả từ thực tế là A(D) giảm trong trường hợp tăng D. Nếu ảnh được xem là biến ngẫu nhiên hai chiều, thì hàm diện tích sẽ tương ứng với hàm phân bố luỹ tích của nó và lược đồ mức xám tương ứng với hàm mật độ xác suất của nó. HÌNH 5-1 59 Hình 5-1 Ảnh và lược đồ mức xám của ảnh HÌNH 5-2 Hình 5-2 Các đường bao của một ảnh Với trường hợp hàm rời rạc, ta đặt D=1, khi đó biểu thức (1) trở thành H ( D)  A( D)  A( D  1) (2) Hàm diện tích của một ảnh số đơn thuần là số các điểm ảnh có mức xám lớn hơn hoặc bằng mức xám D bất kỳ. 5.1.2 Lược đồ mức xám hai chiều Thường thì người ta tìm cách để tạo ra các lược đồ mức xám có chiều từ hai trở lê. Đây là ích lợi đặc biệt cho ảnh màu, được đề cập trong chương 21. Hình 5-3 cho thấy các ảnh được số hoá từ ảnh hiển vi chứa tế bào bạch cầu (máu trắng) và nhiều tế bào hồng cầu. Khu vực được số hoá trong ánh sáng trắng, đỏ và lam thông qua bộ lọc màu. Lược đồ mức xám đỏ - lam (red versus blue) hai chiều của hai ảnh cuối cùng ở trạng thái thấp hơn. Lược đồ mức xám hai chiều là một hàm hai biến: mức xám tring ảnh đỏ và mức xám trong ảnh lam. Giá trị tại toạ độ (DR,DB) của nó là số cặp diểm ảnh tương ứng có mức xám DR trong ảnh đỏ và mức xám DB trong ảnh lam. Nhớ lại rằng một ảnh số đa phổ (multispectral) ví dụ như ảnh này có thể cho rằng mỗi điểm lấy mẫu chỉ có một điểm ảnh đơn, nhưng mỗi điểm ảnh lại có nhiều giá trị - trong trường hợp này là hai. Lược đồ mức xám hai chiều cho thấy sự phân bố các điểm ảnh trên cơ sở kết hợp hai mức xám. Nếu các thành phần đỏ và lam giống nhau thì lược đồ mức xám sẽ có giá trị không (zero), ngoại trừ các điểm trên đường chéo 450C. Những điểm ảnh có mức xám đỏ cao hơn mức xám lam và ngược lại sẽ tập trung ở trên và dưới đường chéo của lược đồ mức xám. Trong ánh sáng trắng, ảnh hiển vi trong hình 5-3 cho thấy thông tin đáng kể về màu sắc. những tế bào hồng cầu hình như có màu hồng nhạt, trong khi tế bào bạch cầu màu xám với nhân màu lam sẫm do phép nhuộm màu. Vì thế, những tế bào hồng cầu sẽ có màu sẫm trong ánh sáng lam, mà chúng hấp thu, và màu sáng trong ánh sáng đỏ. Bởi vậy lược đồ mức xám đỏ-lam có bốn đỉnh phân biệt, ký hiệu màu nền (B-background), các tế bào hồng cầu (R-red), các nhân (N=nucleus) và tế bào chất (C-cytoplasm) của tế bào bạch cầu. Sự phân tích lược đồ mức xám hai chiều sẽ được đề cập đến trong chương 21. 60 5.1.3 Các tính chất của lược đồ mức xám Khi một ảnh được cô đọng thành lược đồ mức xám, tất cả thông tin về không gian đều bị loại bỏ. Lược đồ mức xám chỉ rõ số các điểm ảnh có trong mỗi mức xám, nhưng khôngliên quan một chút nào đến vị trí mà những điểm ảnh đó định vị trong ảnh. Vì thế, lược đồ mức xám là duy nhất cho một ảnh bất kỳ, nhưng điều ngược lại không đúng. Các ảnh hết sức khác nhau có thể có lược đồ mức xám giống hệt nhau. Tất cả những phép toán dịch chuyển các đối tượng khắp nơi trong ảnh đều không làm ảnh hưởng đến đặc thù lược đồ mức xám. Tuy nhiên, lược đồ mức xám cũng có một vài thuộc tính hữu ích. Nếu chúng ta thay đổi các biến trong biểu thức (1) và tích phân hai vế với cận từ D đến vô cùng, chúng ta nhận được hàm diện tích  H ( P )dP   A( P )D  A( D)   (3) D Nếu đặt D = 0, giả sử các mức xám không âm, ta được   H ( P )dP  diÖn tÝch cña ¶ nh (4) 0 Hoặc, trong trường hợp rời rạc 255  H ( D)  NL  NS ...