Bài giảng Xử lý tín hiệu số: Chương 2 - ĐH Công nghệ

Chương 2: Tín hiệu và hệ thống rời rạc. Nội dung trình bày trong chương này: Tín hiệu rời rạc, phân loại tín hiệu rời rạc, biến đổi tín hiệu, tích chập và tương quan của tín hiệu, hệ thống rời rạc, phân loại hệ thống rời rạc, hệ thống tuyến tính bất biến rời rạc.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Xử lý tín hiệu số: Chương 2 - ĐH Công nghệXỬ LÝ TÍN HIỆU SỐChương II:TÍN HIỆU & HỆ THỐNGRỜI RẠC 2008Nội dung Tín hiệu rời rạc Phân loại tín hiệu rời rạc Biến đổi tín hiệu Tích chập và tương quan của tín hiệu Hệ thống rời rạc Phân loại hệ thống rời rạc Hệ thống tuyến tính bất biến rời rạcTín hiệu rời rạc Biểu diễn tín hiệu rời rạc:  Lấy mẫu từ tín hiệu liên tục: tín hiệu liên tục x(n) ( < n < + ) được lấy mẫu với chu kỳ T dãy tín hiệu lấy mẫu {x(nT) | n Z}, còn gọi là tín hiệu rời rạc x(n).  Tín hiệu rời rạc x(n) có thể biểu diễn bằng một biểu thức của n, một chuỗi giá trị, hay bằng đồ thị…Các dạng tín hiệu cơ bản Tín hiệu xung đơn vị 1 (n 0) (n ) 0 (n 0) Tín hiệu nhảy bậc đơn vị 1 (n 0) u(n ) 0 (n 0)Các dạng tín hiệu cơ bản Tín hiệu chữ nhật 1 (0 n N 1) rect N ( n ) 0 (n 0 n N) Tín hiệu dốc n (n 0) r(n) 0 (n 0)Các dạng tín hiệu cơ bản Tín hiệu hàm mũ thực n a (n 0) e( n ) a R 0 (n 0) Tín hiệu hàm mũ phức e( j )n (n 0) x(n) 0 (n 0)Các dạng tín hiệu cơ bản Tín hiệu hàm sin s(n ) sin n được gọi là tần số góc của tín hiệu sin.Phân loại tín hiệu rời rạc Tín hiệu tuần hoàn (chu kỳ N): n: x(n) = x(n+N) Đối xứng: n: x(n) = x( n) Phản đối xứng: n: x(n) = x( n) Tín hiệu chiều dài hữu hạn: số phần tử khác 0 là hữu hạn.Phân loại tín hiệu rời rạc Tín hiệu năng lượng: năng lượng (E) của tín hiệu hữu hạn E | x ( n ) |2 n Tín hiệu công suất: công suất trung bình (P) của tín hiệu hữu hạn N 1 2 P lim | x(n) | N 2N 1 n NBiến đổi tín hiệu Cộng tín hiệu y(n) = x1(n) + x2(n) Nhân tín hiệu y(n) = x1(n) x2(n) Nhân tỷ lệ y(n) = Kx(n)Biến đổi tín hiệu Đổi biến n n n0: trễ n n: lật n kn (k N): giảm tốc (giảm tần số lấy mẫu)Tích chập Tích chập của 2 tín hiệu x(n) và h(n) được định nghĩa như sau: x(n ) h(n) x ( k )h ( n k) k Cách tính tích chập bằng đồ thị: xem NQTrung, trang 23-28.Các tính chất của tích chập Giao hoán: x(n) h(n) = h(n) x(n) Kết hợp: x(n) y(n) h(n) = x(n) [y(n) h(n)] Phân phối: [x(n) + y(n)] h(n) = x(n) h(n) + y(n) h(n)Tương quan Tương quan của 2 tín hiệu là một hàm của độ trễ thể hiện mức độ tương tự của 2 tín hiệu. Hàm tương quan chéo của 2 tín hiệu có năng lượng hữu hạn x(n) và y(n) được định nghĩa như sau: rxy ( n ) x(k ) y (k n) x(n) y( n) kTương quan Hàm tự tương quan của tín hiệu có năng lượng hữu hạn x(n): rxx ( n ) x(k ) x(k n) kTính chất của tương quan Cho 2 tín hiệu có năng lượng hữu hạn x(n) và y(n), ta có: | rxy ( n ) | rxx (0) ryy (0) Ex E y Các hàm tương quan chuẩn hóa: rxy ( n ) p xy ( n ) | pxy ( n ) | 1 rxx (0) ryy (0) p xx ( n ) rxx ( n ) / rxx (0) | p xx ( n ) | 1Tính chất của tương quan Các hàm tương quan của 2 tín hiệu công suất x(n) và y(n): N 1 rxy ( n ) lim x(k ) y (k n) N 2N 1 k N N 1 rxx ( n ) lim x(k ) x(k n) N 2N 1 k NTính chất của tương quan Các hàm tương quan của 2 tín hiệu tuần hoàn chu kỳ N, x(n) và y(n): N 1 1 rxy ( n ) x(k ) y (k n) N k 0 N 1 1 rxx ( n ) x(k ) x(k n) N k 0Hệ thống rời rạc Định nghĩa: hệ thống theo thời gian rời rạc, nghĩa là thiết bị hay thuật toán thực hiện các phép xử lý trên tín hiệu rời rạc. Một số ví dụ:  y(n) = x(n): hệ thống định danh  y(n) = x(n n0): hệ thống trễ  y(n) = …+ x(n 2) + x(n 1) + x(n): bộ cộng dồn  y(n) = y(n 1) + x(n): hệ thống đệ quyPhân loại hệ thống rời rạc Hệ thống tĩnh và hệ thống động:  Hệ thống tĩnh (không bộ nhớ): tín hiệu ra chỉ phụ thuộc tín hiệu vào tại cùng thời điểm.  Hệ thống động (có bộ nhớ): tín hiệu ra tại thời điểm n phụ thuộc các giá trị của tín hiệu vào tại các thời điểm từ n N tới n (nếu N hữu hạn hệ thống có bộ nhớ ...