Bài giảng Xử lý tín hiệu số: Chương 2 - ThS. Bùi Thanh Hiếu

Bài giảng "Xử lý tín hiệu số" Chương 2: Tín hiệu và hệ thống rời rạc trong miền thời gian, cung cấp cho người học những kiến thức như: Các tín hiệu rời rạc cơ bản; Các phép toán trên tín hiệu rời rạc; Quan hệ vào ra của hệ thống LTI; Các tính chất của hệ LTI; Phương trình sai phân tuyến tính hệ số hằng; Hệ thống số không đệ qui; Hệ thống số đệ qui. Mời các bạn cùng tham khảo!
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Xử lý tín hiệu số: Chương 2 - ThS. Bùi Thanh HiếuXỬ LÝ TÍN HIỆU SỐ GV: Ths.Bùi Thanh Hiếu Khoa KTMT Faculty Of Computer Engineering Page: 1 Chương 2Tín hiệu và hệ thống rờirạc trong miền thời gian Faculty Of Computer Engineering Page: 2 Nội dung chínhCác tín hiệu rời rạc cơ bảnCác phép toán trên tín hiệu rời rạcQuan hệ vào ra của hệ thống LTICác tính chất của hệ LTIPhương trình sai phân tuyến tính hệ số hằngHệ thống số không đệ quiHệ thống số đệ qui Faculty Of Computer Engineering Page: 3 2.1. Tín hiệu rời rạc Định nghĩa:Tín hiệu rời rạc là hàm theo biến độc lập cókiểu số nguyênK/h: x(n), x(nTs) n Z n Z x(n) không xác địnhCác dạng biểu diễn Biểu diễn bằng biểu thức toán: 1 Khi n 0,4 x ( n) 0 Khi n 0,4 Faculty Of Computer Engineering Page: 4 2.1. Tín hiệu rời rạc  Biểu diễn bằng đồ thị: x(n) n 0 1 2 3 4 5  Biểu diễn bằng bảng: n - … -1 0 1 2 3 4 5 …x(n) 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0  Biểu diễn bằng dãy số: x ( n) ... 0 1 1 1 1 1 0 ... Faculty Of Computer Engineering Page: 5 2.1.1.Một số tín hiệu rời rạc cơ bản (n) Tín hiệu xung đơn vị 1 1 n=0 δ ( n) = 0 n 0 n -2 -1 0 1 2 Tín hiệu bậc đơn vị u(n) 1 n 0 u ( n) = 0 n 2.1.1.Một số tín hiệu rời rạc cơ bản ur (n) Tín hiệu dốc đơn vị n n 0 ur ( n) n 0 n 0 -1 0 1 2 3 Tín hiệu hàm mũ x ( n) an , n x (n) n -2 -1 0 1 2 3 4 0 2.1.2.Phân loại tín hiệu rời rạcTín hiệu năng lượng và tín hiệu công suấtNăng lượng của tín hiệu x(n): 2 E x ( n) nCông suất trung bình của tín hiệu N 2 1 P lim x ( n) N 2N 1 n NE=M<  x(n): tín hiệu năng lượngE= và P = K <  x(n): tín hiệu công suất Faculty Of Computer Engineering Page: 8 2.1.2.Phân loại tín hiệu rời rạc Ví dụ: Trong các tín hiệu sau đây tín hiệu nào là tín hiệu năng lượng, tín hiệu nào là tín hiệu công suất ? a. x(n) = u(n) b. x(n) = ur(n) c. n 1 , n 0 x ( n) 2 3n , n 0 Faculty Of Computer Engineering Page: 9 2.1.2.Phân loại tín hiệu rời rạcTín hiệu chẵn và tín hiệu lẻ  Nếu x(-n) = x(n) x(n) là tín hiệu chẵn  Nếu x(-n) = - x(n) x(n) là tín hiệu lẻ -3 -2 -1 n n 0 1 2 3 -3 -2 -1 0 1 2 3Tín hiệu tuần hoàn và không tuần hoàn  x(n + N) = x(n), n x(n) tuần hoàn  x(n + N) x(n), n x(n) không tuần hoàn  Giá trị nhỏ nhất của N được gọi là chu kỳ cơ bản Faculty Of Computer Engineering Page: 10 2.1.3.Các thao tác cơ bảnPhép dịch thời gian: y(n) = x(n-n0) • n0 > 0: dịch x(n) về bên phải |n0| mẫu • n0 < 0: dịch x(n) về bên trái |n0| mẫuPhép đảo thời gian: y(n) = x(-n) đảo tín hiệu qua trục tungDịch + đảo: y(n) = x(-n – n0)Phép thay đổi thang thời gian: y(n) = x(an) , a Z+ Faculty Of Computer Engineering Page: 11 2.1.3.Các thao tác cơ bản Phép nhân x2(n) x1(n) x(n) x1(n) . x2(n) .x(n) Phép cộng x2(n) x1(n) x1(n) + x2(n) Phép trễ D D Dx(n) x(n - 1) x(n) x(n - N) N bộ trễ Faculty Of Computer Engineering Page: 12 2.1.3.Các thao tác cơ bản Một tín hiệu rời rạc bất kỳ luôn luôn có thể được biểu diễn dưới dạng: x ( n) x(k ) (n k) k x (n)  Ví dụ 3 3 2 1 0.5 n -3 -2 -1 0 1 2 ...