Bài giảng Xử lý tín hiệu số - Chương 2: Tín hiệu & hệ thống rời rạc

Bài giảng Xử lý tín hiệu số - Chương 2: Tín hiệu & hệ thống rời rạc. Chương này cung cấp cho người học các kiến thức: Tín hiệu rời rạc, phân loại tín hiệu rời rạc; biến đổi tín hiệu, tích chập và tương quan của tín hiệu, hệ thống rời rạc, phân loại hệ thống rời rạc,... Mời các bạn cùng tham khảo.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Xử lý tín hiệu số - Chương 2: Tín hiệu & hệ thống rời rạc XỬ LÝ TÍN HIỆU SỐ Chương II: TÍN HIỆU & HỆ THỐNG RỜI RẠC 2008 Nội dung  Tín hiệu rời rạc  Phân loại tín hiệu rời rạc  Biến đổi tín hiệu  Tích chập và tương quan của tín hiệu  Hệ thống rời rạc  Phân loại hệ thống rời rạc  Hệ thống tuyến tính bất biến rời rạc Tín hiệu rời rạc  Biểu diễn tín hiệu rời rạc:  Lấy mẫu từ tín hiệu liên tục: tín hiệu liên tục x(n) ( < n < +) được lấy mẫu với chu kỳ T  dãy tín hiệu lấy mẫu {x(nT) | n  Z}, còn gọi là tín hiệu rời rạc x(n).  Tín hiệu rời rạc x(n) có thể biểu diễn bằng một biểu thức của n, một chuỗi giá trị, hay bằng đồ thị… Slide 3 U1 Thời gian là một chiều mà theo đó các sự kiện xảy ra tạo thành 1 chuỗi - tập hợp có thứ tự, trong đó sự thay đổi của một sự kiện có thể ảnh hưởng tới các sự kiện đứng sau nó, nhưng không thể ảnh hưởng đến các sự kiện đứng trước nó trong chuỗi. User, 9/7/2008 Các dạng tín hiệu cơ bản  Tín hiệu xung đơn vị 1 ( n  0)  (n)   0 ( n  0)  Tín hiệu nhảy bậc đơn vị 1 ( n  0) u( n )   0 ( n  0) Các dạng tín hiệu cơ bản  Tín hiệu chữ nhật 1 (0  n  N  1) rect N ( n )   0 (n  0  n  N )  Tín hiệu dốc n ( n  0) r (n)   0 ( n  0) Các dạng tín hiệu cơ bản  Tín hiệu hàm mũ thực n a (n  0) e( n )   aR 0 ( n  0)  Tín hiệu hàm mũ phức e(  j ) n ( n  0) x (n)    0 ( n  0) Các dạng tín hiệu cơ bản  Tín hiệu hàm sin s( n )  sin n  được gọi là tần số góc của tín hiệu sin. Phân loại tín hiệu rời rạc  Tín hiệu tuần hoàn (chu kỳ N): n: x(n) = x(n+N)  Đối xứng: n: x(n) = x(n)  Phản đối xứng: n: x(n) = x(n)  Tín hiệu chiều dài hữu hạn: số phần tử khác 0 là hữu hạn. Phân loại tín hiệu rời rạc  Tín hiệu năng lượng: năng lượng (E) của tín hiệu hữu hạn  2 E  | x n   ( n ) |   Tín hiệu công suất: công suất trung bình (P) của tín hiệu hữu hạn N 1 2 P  lim N  2 N  1  n  N | x(n) |   Biến đổi tín hiệu  Cộng tín hiệu y(n) = x1(n) + x2(n)  Nhân tín hiệu y(n) = x1(n)  x2(n)  Nhân tỷ lệ y(n) = Kx(n) Biến đổi tín hiệu  Đổi biến n  nn0: trễ n  n: lật n  kn (k  N): giảm tốc (giảm tần số lấy mẫu) Tích chập  Tích chập của 2 tín hiệu x(n) và h(n) được định nghĩa như sau:  x (n )  h (n )   x (k )h (n  k ) k    Cách tính tích chập bằng đồ thị: xem NQTrung, trang 23-28. Các tính chất của tích chập  Giao hoán: x(n)  h(n) = h(n)  x(n)  Kết hợp: x(n)  y(n)  h(n) = x(n)  [y(n)  h(n)]  Phân phối: [x(n) + y(n)]  h(n) = x(n)  h(n) + y(n)  h(n) Tương quan  Tương quan của 2 tín hiệu là một hàm của độ trễ thể hiện mức độ tương tự của 2 tín hiệu.  Hàm tương quan chéo của 2 tín hiệu có năng lượng hữu hạn x(n) và y(n) được định nghĩa như sau:  rxy ( n )   x(k ) y (k  n )  x(n )  y ( n ) k   Tương quan  Hàm tự tương quan của tín hiệu có năng lượng hữu hạn x(n):  rxx ( n )   x(k ) x(k  n ) k   Tính chất của tương quan  Cho 2 tín hiệu có năng lượng hữu hạn x(n) và y(n), ta có: | rxy ( n ) | rxx ( 0 ) ryy ( 0 )  ExEy  Các hàm tương quan chuẩn hóa: rxy ( n ) p xy ( n )  | p xy (n ) | 1 rxx (0)ryy (0) p xx ( n )  rxx (n ) / rxx (0) | p xx ( n ) | 1 Tính chất của tương quan  Các hàm tương quan của 2 tín hiệu công suất x(n) và y(n): N 1 rxy ( n )  lim N  2 N  1  k  N x(k ) y (k  n ) N 1 rxx ( n )  lim N  2 N  1  k  N x (k ) x (k  n ) Tính chất của tương quan  Các hàm tương quan của 2 tín hiệu tuần hoàn chu kỳ N, x(n) và y(n): N 1 1 rxy ( n )  N  x(k ) y (k  n ) k 0 N 1 1 rxx ( n )  N  x (k ) x (k  n ) k 0 Hệ thống rời rạc  Định nghĩa: hệ thống theo thời gian rời rạc, nghĩa là thiết bị hay thuật toán thực hiện các phép xử lý trên tín hiệu rời rạc.  Một số ví dụ:  y(n) = x(n): hệ thống định danh  y(n) = x(nn0): hệ thống trễ  y(n) = …+ x(n2) + x(n1) + x(n): bộ cộng dồn  y(n) = y(n1) + x(n): hệ thống đệ quy ...