Bài giảng Xử lý tín hiệu số - Chương 3: Biểu diễn tín hiệu và hệ thống trong miền tần số liên tục

Bài giảng "Xử lý tín hiệu số - Chương 3: Biểu diễn tín hiệu và hệ thống trong miền tần số liên tục" cung cấp cho người học các kiến thức về: Biến đổi fourier, các tính chất biến đổi Fourier, quan hệ giữa biến đổi Z và F, biểu diễn hệ thống trong miền tần số, lấy mẫu và khôi phục tín hiệu. Mời các bạn cùng tham khảo.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Xử lý tín hiệu số - Chương 3: Biểu diễn tín hiệu và hệ thống trong miền tần số liên tụcFITA- HUABIỂU DIỄN TÍN HIỆU VÀ HỆ THỐNGTRONG MIỀN TẦN SỐ LIÊN TỤC3.1 BIẾN ĐỔI FOURIER3.2 CÁC TÍNH CHẤT BIẾN ĐỔI FOURIER3.3 QUAN HỆ GIỮA BIẾN ĐỔI Z & F3.4 BIỂU DIỄN HỆ THỐNG TRONG MIỀN TẦN SỐ3.5 LẤY MẪU & KHÔI PHỤC TÍN HIỆU3.1 BIẾN ĐỔI FOURIERFITA- HUA3.1.1 ĐỊNH NGHĨA BIẾN ĐỔI FOURIER:• Biến đổi Fourirer của x(n):X ( ) x ( n)e  jnn  Trong đó:  - tần số của tín hiệu rời rạc,  =  Ts - tần số của tín hiệu liên tụcTs - chu kỳ lấy mẫu• Ký hiệu:x(n)  F  X()F 1X()   x(n)hay X() = F{x(n)}hay x(n) = F-1{X()}• X() biểu diễn dưới dạng modun & argument:FITA- HUAX ( )  X ( ) e j ( )X ( ) - phổ biên độ của x(n)Trong đó: ( )  arg[ X ( )] - phổ pha của x(n)• Nhận thấy X() tuần hoàn với chu kỳ 2, thật vậy:X (  2 )  x(n)en Áp dụng kết quả:2 : k  0jk e dk   0 : k  0 j (  2 ) nx ( n)e  jn  X ( )n Biểu thức biến đổi F ngược:1x ( n) 2X ( )e jndVí dụ 3.1.1: Tìm biến đổi F của các dãy:FITA- HUAx2 (n)  a nu(n  1) : a  1x1 ( n)  a n u( n) : a  1Giải:X 1 ( ) anu( n )e j nanu(  n  1)e j nn  11  a em 11 a en  n 0n  X 2 ( )    ae11  ae  j j nj m1  a ej mm 011 11 j1 a e1  ae  j1j  n3.1.2 ĐIỀU KIỆN TỒN TẠI BIẾN ĐỔI FOURIERFITA- HUA x(n)eX ( )  j nn  x ( n) e j n x ( n)n  n   x ( n)  Vậy, để X() hội tụ thì điều kiện cần là:n  • Các tín hiệu thỏa điều kiện hội tụ là tín hiệu năng lượng,thậy vậy:Ex n  x( n)    x(n) 2 n 2Nếu: x ( n)  n  Ex  x( n)n  2