BÀI KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2012 – 2013 Môn : TOÁN – Khối 12

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC HỌC SINH (7.0 điểm)Câu I ( 1,0 điểm)Tìm tất cả các tập sao cho .Câu II (2,0 điểm) Cho parabol 1)Tìm các hệ số biết đồ thị của có đỉnh .2)Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị với tìm được.Câu III (2,0 điểm)1)Giải phương trình 2)Giải phương trình Câu IV ( 2,0 điểm)Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có .1)Gọi G là trọng tâm tam giác ABC.Tìm tọa...
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
BÀI KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2012 – 2013 Môn : TOÁN – Khối 12 WWW.VNMATH.COM TRƯỜNG THPT CHUYÊN BÀI KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2012 – 2013 NGUYỄN ĐÌNH CHIỂU Môn : TOÁN – Khối 12 Ngày thi : / 12 / 2012 Thời gian : 90 phút (Không kể thời gian phát đề) ----------------------------------I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC HỌC SINH (7.0 điểm)Câu I ( 1,0 điểm)  3n  { } Cho hai tập hợp A =  n ∈ N , n < 4 và B = x ∈ R 2 x 3 − x 2 − 6 x = 0 n +1  Tìm tất cả các tập X sao cho A ∩ B ⊂ X ⊂ A ∪ B .Câu II (2,0 điểm) Cho parabol y = ax 2 + 2 x + c ( P ) 1) Tìm các hệ số a , c biết đồ thị của ( P) có đỉnh I (1; 4) . 2) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị ( P) với a , c tìm được.Câu III (2,0 điểm) 1) Giải phương trình 2) Giải phương trìnhCâu IV ( 2,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có A(5 ; 5), B(−3 ; 1), C (1 ; − 3) . Gọi G là trọng tâm tam giác ABC.Tìm tọa độ điểm D sao cho AGCD là hình bình 1) hành. Chứng minh tam giác ABC cân. Tính diện tích tam giác ABC. 2)II. PHẦN RIÊNG (3 điểm)1. Theo chương trình chuẩnCâu Va (2,0 điểm)  x + y + xy = −7 1) Giải hệ phương trình   x + y = 13 2 2  a  b  c 2) Cho a, b, c > 0. Chứng minh :  4 +  9 +  25 +  ≥ 240 .  b  c  aCâu VIa (1,0 điểm) Cho tam giác ABC có AB = 5 cm, BC = 7 cm, CA = 8 cm. Gọi D là điểm trên cạnh CA sao choCD = 3 cm. Tính CA.CB và CB.CD2. Theo chương trình nâng caoCâu Vb (2,0 điểm)  11  x+ y+ x + y =5  1) Giải hệ phương trình  1 1 x 2 + y 2 + 2 + 2 = 9  x y  2) Cho phương trình a.(2 x + 3) = b.(4 x + b) + 8 .Tìm a và b để phương trình nghiệm đúng với mọi x ∈ R .Câu Vb (1,0 điểm)Cho hình bình hành ABCD, tâmO. Dựng AH ⊥ BC , gọi I trung điểm AH.Chứng minhAH . OB = 2 AI 2 . --------------Hết--------------- WWW.VNMATH.COM HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA KỲ 1 MÔN TOÁN - KHỐI 10 I. PHẦN CHUNG (8 điểm) Nội dung Điểm số CâuCâu 1 Tìm tất cả các tập X sao cho A ∩ B ⊂ X ⊂ A ∪ B 0,25 (1đ) 3 9 3  . A = 0; ; 2;  B = − ; 0; 2 0,25  4 2  2 3 9 3 . A ∩ B = { 0; 2} A ∪ B = − ; 0; ; 2;  2 4 2 . A ∩ B ⊂ X ⊂ A ∪ B , suy ra 0,5 3  3 3 3 9 3 X = { 0; 2} , X = − ; 0; 2 , X = − ; 0; ; 2 , X = − ; 0; ; 2;  2  2 2 2 4 2 1. Tìm các hệ số a , c biết đồ thị của ( P) có đỉnh I (1; 4) .Câu 2 (2đ) 0,25 −2   =1 0,25 . Ta có  2a a.1 + 2.1 + c = 4  0,5 .Giải ra a = −1 ; c = 3 2.Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số y = − x + 2 x + 3 2 .Bảng biến thiên đúng 0,5 .Vẽ đồ thị đúng 0,5 1.Giải phương trìnhCâu 3 (2đ) . vô nghiệm 0,25 x=2 ...