Bài tập Cơ học lý thuyết: Phần 1

Phần 1 cuốn sách Bài tập Cơ học lý thuyết do các giảng viên bộ môn Cơ học lý thuyết thuộc ĐH Thủy lợi biên soạn cung cấp cho người học các kiến thức: Những khái niệm cơ bản hệ tiên đề tĩnh học, hai bài toán cơ bản của tĩnh học, một vài bài toán đặc biệt của tĩnh học, động học điểm, hai dạng chuyển động cơ bản của vật rắn, chuyển động song phẳng của vật rắn, chuyển động phức hợp của chất điểm,... Mời các bạn cùng tham khảo.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài tập Cơ học lý thuyết: Phần 13LỜI NÓI ĐẦUCuốn “ Bài tập cơ lý thuyết ” in lần này là kết quả của nhiều lần rút kinhnghiệm qua thực tế giảng dạy của Bộ môn cơ học lý thuyết Trường Đại học Thủy lợisuốt bốn mươi năm qua.So với hai tập giáo trình xuất bản năm 1976, chúng tôi đã chọn lọc sửa chữa vàrút bớt lại về số lượng bài, kết cấu lại các chương mục cho phù hợp với đề cương mônhọc đã được sửa đổi theo tinh thần cải cách giáo dục và đáp ứng yêu cầu đào tạo cácngành nghề của Trường Đại học Thủy lợi.Giáo trình này được dùng cho sinh viên chính quy hệ 5 năm của trường Đại họcThủy lợi, ngành công trình và ngành máy(chương trình A). Tuy nhiên những sinh viênhọc theo chương trình B hoặc sinh viên hệ tại chức, khi sử dụng giiaos trình này có sựhướng dẫn của giáo viên cũng rất thuận lợi. Ngoài ra giáo trình này còn làm tài liệu ôntập cho những học viên ôn tập để thi tuyển vào hệ cao học hay nghiên cứu sinh ngànhcơ học.Chúng tôi mong có sự góp ý của các thầy giáo cô giáo và người sử dụng về nộidung và hình thức để giúp chúng tôi hoàn thiện hơn về giáo trình này.Hà Nội, tháng 10-2003Tập thể bộ môn Cơ học lý thuyếtGS.TS.Nguyễn Thúc AnPGS.TS.Khổng Doãn ĐiềnPGS.TS.Nguyễn Đình ChiềuPGS.TS.Nguyễn Đăng TộPGS.TS.Nguyễn Bá CựPGS.TS.Lê Đình DonTS.Nguyễn Đình ThôngTS.Nguyễn Thị Thanh Bình4PHẦN THỨ NHẤT: TĨNH HỌCCHƯƠNG I: NHỮNG KHÁI NIỆM CƠ BẢN- HỆ TIÊN ĐỀ TĨNH HỌCTĩnh học là một phần của Cơ học lý thuyết, trong đó nghiên cứu điều kiện cânbằng của vật rắn dưới tác dụng của lực. Vật rắn ở trạng thái cân bằng hiểu theo nghĩatĩnh học là vật rắn đứng yên.Với qui ước ngay từ đầu vật rắn đã đứng yên, ta có thể đồng nhất khái niệm cânbằng của vật rắn với khái niệm cân bằng của hệ lực tác dụng lên nó. Do đó để nghiêncứu điều kiện cân bằng của vật rắn dưới tác dụng của hệ lực, ta chỉ cần nghiên cứuđiều kiện cân bằng của hệ lực tác dụng lên nó là đủ. Nội dung chủ yếu của các bàitoán tĩnh học là tìm phản lực để hệ lực tác dụng lên vật khảo sát cân bằng. Cơ sở lýluận của phần tĩnh học là hệ tiên đề tĩnh học.HỆ TIÊN ĐỀ:Tiên đề 1: ( Tiên đề về sự cân bằng)FFĐiều kiện cần và đủ để hệ hai lực cùng tác dụng lên một vật rắncân bằng là chúng có cùng giá, cùng cường độ và ngược chiềunhau.rr rrrF1 , F20 ⇔ F1 = − F2 và cùng giá.()Tiên đề 2: ( Tiên đề thêm bớt hệ lực cân bằng )Tác dụng của một hệ lực lên vật rắn không thay đổi nếu ta thêm vào hay bớt đi một hệlực cân bằngr rrr rr r rr(F1 , F2 ,..., Fn ; P1 , P2 ,..., Pm )F1 , F2 ,..., Fn(Trong đó:)(P , P ,..., P )r r1r2mr0Tiên đề 3: ( Tiên đề về hợp lực )F2Hệ hai lực cùng đặt tại một điểm có hợp lực đặt tại điểm chungấy, véc tơ biểu diễn hợp lực là véc tơ đường chéo của hình bìnhhành mà hai cạnh là hai vectơ biểu diễn hai lực đã cho.rr u ur urr rF1 , F2R ; R = F1 + F 2()Tiên đề 4: (Tiên đề về lực tác dụng và phản tác dụng)Lực tác dụng và phản tác dụng giữa hai vật là hai lực có cùnggiá, cùng cường độ và ngược chiều nhau.5FF1Chú ý: Khác với tiên đề 1, trong tiên đề 4, lực tác dụng và phản tác dụng không phảilà hai lực cân bằng.Tiên đề 5: ( Tiên đề hoá rắn )Khi vật biến dạng đã cân bằng, thì hoá rắn lại, nó vẫn cân bằng.HỆ QUẢ:Những hệ quả phát biểu dưới đây được trực tiếp rút ra từ hệ tiên đề tĩnh học đã nêu ởtrên:Hệ quả 1: ( Định lý trượt lực)Tác dụng của một lực lên vật rắn không thay đổi, nếu ta trượt lực dọc theo giácủa nó.Do đó lực tác dụng lên vật rắn được biểu diễn bằng véc tơ trượt.Hệ quả 2:Nếu một hệ lực cân bằng thì một lực bất kỳ thuộc hệ lấy theo chiều ngược lại, sẽ làhợp lực của hệ lực còn lại.Hệ quả 3:Có thể phân tích một lực thành 2 lực theo qui tắc hình bình hành lực.Hệ quả 4:Vật rắn chịu tác dụng của một lực khác không, sẽ không ở trạng thái cân bằng.Hệ quả 5: (Định lý về 3 lực cân bằng )Nếu ba lực không song song, cùng nằm trong một mặt phẳng mà cân bằng thì giá củachúng đồng quy tại một điểm.Liên kết và phản lực liên kếtNắm vững các loại liên kết và phản lực liên kết là một trong những yếu tố quan trọngđể giải đúng các bài toán tĩnh học.• Liên kết tựa:NCNBNAANCB6N• Liên kết thanh không trọng lượng:SCSA SBA• Liên kết ngàm:CBRAXAYAMAAMA• Liên kết dây mềm, thẳng, khôngdãn:ATBTATB• Liên kết bản lề:Bản lề trụ:+ZXY yxyYXx+XBản lề cầuZZYYX+Bản lề cốiXZZZZRZYYyyXXxx7xy ...