Bài tập dài môn học Lý thuyết điều khiển tự động

Thiết kế hệ thống điều khiển tự động có: -Khâu điều chỉnh PID có hàm truyền: WPID(s)=Kp(1+1 +Td.s) Ti.s-Đối tượng điều khiển là một khâu quán tính bậc nhất và khâu trễ có hàm truyền : WĐT(s)= e-Ls/(Ts+1) -Các tham số L,T của đối tương điều khiển: L=9;T=15 *Sơ đồ khối hệ thống điều khiển như sau:KpInputKi/s+ KD.s++1 T.s+1eLsOutput+Ki=Kp/Ti; Kd=Kp.Td; II.Tính toán các tham số Kp,Ti,Td đảm bảo tính ổn định của hệ thống: -Theo Ziegler-Nichols thì để đảm bảo tính ổn định của hệ thống trên cần có các tham số Kp,Ti,Td thoả mãn bảng sau ứng với từng...
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài tập dài môn học Lý thuyết điều khiển tự động Bài tập dài môn học Lý thuyết điều khiển tự độngI.Thiết kế hệ thống điều khiển tự động có: -Khâu điều chỉnh PID có hàm truyền: 1 WPID(s)=Kp(1+ +Td.s) Ti.s -Đối tượng điều khiển là một khâu quán tính bậc nhất và khâu trễ có hàmtruyền : WĐT(s)= e-Ls/(Ts+1) -Các tham số L,T của đối tương điều khiển: L=9;T=15 *Sơ đồ khối hệ thống điều khiển như sau: Kp Input + + + 1 Output Ki/s e- Ls - + T.s+1 KD.s Ki=Kp/Ti; Kd=Kp.Td;II.Tính toán các tham số Kp,Ti,Td đảm bảo tính ổn định của hệ thống: -Theo Ziegler-Nichols thì để đảm bảo tính ổn định của hệ thống trên cần cócác tham số Kp,Ti,Td thoả mãn bảng sau ứng với từng bộ điều khiển: Các bộ điều Kp Ti Td khiển P T/L ∞ 0 PI 0.9T/L L/0.3 0 PID 1.2T/L 2L 0.5LIII.Xét tính ổn định.Tìm các điểm cực và điểm không. Khảo sát chất lượng của hệ thống với từng khâu điều khiển.1.Khâu điều khiển P :a) Chương trình chạy trên MATLAB:>>L=9;T=15;Kp=T/L;n=3;>> [n,d]=pade(L,n)n= -1.0000 1.3333 -0.7407 0.1646d= 1.0000 1.3333 0.7407 0.1646>> Wtre=tf(n,d)Transfer function:-s^3 + 1.333 s^2 - 0.7407 s + 0.1646------------------------------------s^3 + 1.333 s^2 + 0.7407 s + 0.1646>> Wdt=tf(1,[T 1])*WtreTransfer function: -s^3 + 1.333 s^2 - 0.7407 s + 0.1646---------------------------------------------15 s^4 + 21 s^3 + 12.44 s^2 + 3.21 s + 0.1646>> Wpid=Kp;>> W=feedback(Wpid*Wdt,1)Transfer function: -1.667 s^3 + 2.222 s^2 - 1.235 s + 0.2743------------------------------------------------15 s^4 + 19.33 s^3 + 14.67 s^2 + 1.975 s + 0.439>> [p z]=pzmap(W)p= -0.5895 + 0.6817i -0.5895 - 0.6817i -0.0549 + 0.1817i -0.0549 - 0.1817iz= 0.4086 + 0.3899i 0.4086 - 0.3899i 0.5160>> step(W)MATLAB cho kết quả sau: Hình 1-Nhận thấy rằng với Kp nhận giá trị trong bảng Ziegler-Nichols thì hệthống ổn định với thời gian quá độ là 77.7sec và chỉ tiêu chất lượng σmax= 42% >20%b)Chỉnh định lại các tham số của luật điều khiển PNhư vậy với Kp = T/L chưa đạt mức chỉ tiêu yêu cầu là σ max dưới 20%.Tachỉnh lại giá trị của Kp bằng 0.5*(T/L) thì được quá trình quá độ của hệthống và các điểm cực điểm không mới như sau:(Hình 2)T=15;L=9;Kp=1.2*(T/L);n=3;Ti=2*L;Td=0.5*L; Hình 2Từ đồ thị trên ta có σmax=4.25% < 20% và thời gian quá độ là 59sec> [p z]=pzmap(W)p= -1.0096 -0.2899 + 0.1343i -0.2899 - 0.1343i -0.0771 + 0.0474i -0.0771 - 0.0474iz= 0.4086 + 0.3899i 0.4086 - 0.3899i 0.5160 -0.4208 -0.07922.Khâu điều chỉnh PIa) Chương trình chạy trên Matlab:>> L=9;T=15;Kp=0.9*(T/L);Ti=L/0.3;n=3;>> [n,d]=pade(L,n)n= -1.0000 1.3333 -0.7407 0.1646d= 1.0000 1.3333 0.7407 0.1646>> Wtre=tf(n,d)Transfer function:-s^3 + 1.333 s^2 - 0.7407 s + 0.1646------------------------------------s^3 + 1.333 s^2 + 0.7407 s + 0.1646>> Wdt=tf(1,[T 1])*WtreTransfer function: -s^3 + 1.333 s^2 - 0.7407 s + 0.1646---------------------------------------------15 s^4 + 21 s^3 + 12.44 s^2 + 3.21 s + 0.1646>> Wpid=Kp*tf([Ti 1],[Ti 0])Transfer function:45 s + 1.5---------- 30 s>> W=feedback(Wpid*Wdt,1)Transfer function: -45 s^4 + 58.5 s^3 - 31.33 s^2 + 6.296 s + 0.2469------------------------------------------------------------450 s^5 + 585 s^4 + 431.8 s^3 + 64.96 s^2 + 11.23 s + 0.2469>> [p z]=pzmap(W)p= -0.5801 + 0.6553i -0.5801 - 0.6553i -0.0574 + 0.1592i -0.0574 - 0.1592i -0.0250z= 0.4086 + 0.3899i 0.4086 - 0.3899i 0.5160 -0.0333>> step(W)MATLAB cho quá trình quá độ như sau: Hình 3- Hệ thống ổn định- Chỉ tiêu chất lượng: σmax=8.75%- Thời gian quá độ:104secb)Chỉnh định lại các tham số của luật điều khiển PI-Ta tiến hành chỉnh định lại các tham số như sau: Kp=1;Ti=24:*>> step(W)Quá trình quá độ mới như sau: Hình 4 -Hệ thống ổn định -Chỉ tiêu chất lượng σmax=0% [p z]=pzmap(W)p= -0.5630 + 0.5799i -0.5630 - 0.5799i -0.0871 + 0.1245i -0.0871 - 0.1245i -0.0331z= 0.4086 + 0.3899i0.4086 - 0.3899i 0.5160 -0.04553.Khâu điều chỉnh PID:a) Chương trình chạy trên Matlab:>> L=9;T=15;Kp=1.2*(T/L);Ti=2*L;Td=0.5*L;n=3;>> [n,d]=pade(L,n)n= -1.0000 1.3333 -0.7407 0.1646d= 1 ...