BÀI TẬP HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC

Củng cố lại các kiến thức đã học về vectơ chỉ phương của đường thẳng trong không gian. + Biết cách xác định được góc giữa hai đường thẳng trong không gian, từ đó nắm được định nghĩa hai đường thẳng vuông góc và vận dụng để giải các bài toán thực tế. + Củng cố lại điều kiện đồng phẳng của ba vectơ.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
BÀI TẬP HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC Tiết 35 BÀI TẬP HAI ĐƯ ỜNG THẲNG VUÔNG GÓCI. Mục tiêu: 1. Kiến thức:+ Củng cố lại các kiến thức đã học về vectơ chỉ phương của đường thẳngtrong không gian.+ Biết cách xác định được góc giữa hai đường thẳng trong không gian, từđó nắm đ ược định nghĩa hai đường thẳng vuông góc và vận dụng để giảicác bài toán thực tế.+ Củng cố lại điều kiện đồng phẳng của ba vectơ. 2. K ĩ năng: + Chứng minh hai đường thẳng vuông góc bằng nhiều cách. + Biết vẽ hình không gian, tưởng tượng hình không gian. 3. Tư duy:+ Rèn luyện tư duy logic, tư duy trừu tượng.+ Rèn luyện các thao tác tư duy: so sánh, phân tích, tổng hợp. 4. Thái độ:+ Tích cực, chủ động học tập.+ Cẩn thận, chính xác.II. Chuẩn bị: 1. Giáo viên:+ Lựa chọn một số bài tập ở SGK đ ể sửa+ Chuẩn bị bài tập ngo ài SGK+ Chuẩn bị đồ dùng dạy học: thước, phiếu học tập (PHT). 2. Học sinh:+ Xem lại kiến thức lý thuyết của bài 2.+ Làm bài tập SGK.III. Phương pháp dạy học:+ Gợi mở, vấn đáp+ Nêu vấn đề, giải quyết vấn đề+ Thảo luận nhómIV. Tiến trình dạy học: 1. Ổn định lớp, kiểm tra vắng. 2. Kiểm tra bài cũ: Hãy nêu: - Định nghĩa góc giữa hai đường thẳng, - Các nhận xét, - Định nghĩa hai đường thẳng vuông góc, - Nhận xét. 3. Nội dung bài mới:Hoạt động 1: Làm bài tập 7 SGKHoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Y êu cầu học sinh trả lời Đ ứng dậy trả lời:miệng bài tập 7 a. K hẳng định “Hai đường thẳng cùng Yêu cầu học sinh cả lớp vuông góc với đường thẳng thứ 3 thìtheo dõi và bổ sung song song với nhau” là không đúng. Kết luận lại và yêu cầu b. K hẳng định “Hai đường thẳng cùnghọc sinh chép vào vở (nếu vuông góc với đường thẳng thứ 3 thìcần) vuông góc với nhau” là không đúng. Lắng nghe bạn trả lời và đứng dậy bổ sung (cho phản ví dụ) N ghe và chépHoạt động 2: Làm bài tập 8a) SGKPHT1: N ếu n , a , b đồng phẳng thì theo điều kiện đồng phẳng của 3 vectơta có: n = ................ Từ đó ta có n .n = ....................... Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Phát PHT1: (nội dung N hận PHT và đọc nội dung của PHT như trên) Trình bày lời giải: Y êu cầu học sinh suy N ếu n , a , b đ ồng phẳng thì theo điều nghĩ trình bày lời giải dựa kiện đồng phẳng của 3 vectơ ta có: theo những gợi ý trong PHT1. n = xa  yb . G ọi một học sinh bất kỳ Từ đó ta có lên trình bày lời giải. n .n = (x a  y b ).n  x a .n  y b .n  0. Gọi học sinh khác nhận xét Đ iều này mâu thuẫn với n  0 Chính xác hóa kết quả, Học sinh khác nhận xét cho điểm N ghe và chépHoạt động 3: Làm bài tập 8b) SGKPHT2: Giả sử 3 vectơ cùng vuông góc với n là a , b , c . Xét hai trườnghợp: TH1: Nếu a , b cùng phương thì ..............- TH2: Nếu a , b không cùng phương thì dùng kết quả câu 8a, ta-có:................ Từ đó ta có c = ....................... Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Phát PHT2: (nội dung N hận PHT và đọc nội dung của PHT như trên) Trình bày lời giải: Y êu cầu học sinh suy G iả sử 3 vectơ cùng vuông góc với n nghĩ trình bày lời giải dựa là a , b , c . X ét hai trường hợp: theo những gợi ý trong PHT2. TH1: N ếu a , b cùng phương thì a , b , c G ọi một học sinh bất kỳ đồng phẳng. lên trình bày lời giải. TH2: N ếu a , b không cùng phương thì dùng kết quả câu 8a, ta có: phương thì a , b , n không đồng phẳng. Từ đó ta có c  x a  y b  z n . N hân vô hướng hai vế với n , ta có 2 2 c .n  x a.n  y b .n  z n suy ra z n  0 hay z = 0, tức là c  x a  y b . Vậy các vectơ ...