Bài tập hai quy tắc đếm cơ bản

Hai quy tắc đếm cơ bản là dạng bài tập tuy không khó nhưng lại dễ gây nhầm lẫn đối với học sinh.Tài liệu dưới đây giới thiệu một số bài tập có lời giải chi tiết nhằm giúp các em tự rèn luyện, củng cố kiến thức. Để nắm vững hơn nội dung chi tiết bài tập mời các bạn cùng tham khảo tài liệu.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài tập hai quy tắc đếm cơ bản BÀI TẬP HAI QUY TẮC ĐẾM CƠ BẢNBài 1 Một lớp học có 20 học sinh nam và 25 học sinh nữ.Hỏi có bao nhiêu cách chọna/ Một học sinh làm lớp trưởng.b/ hai học sinh; 1 làm lớp trưởng, 1 làm lớp phó.Giảia/ Theo quy tắc cộng, ta có 20+25 =45 cách chọn 1 học sinh làm lớp trưởng.b/ Ta phải thực hiện hai hành dộng chọn liên tiếp. Chọn 1 lớp trưởng; có 45 cách chọn Chọn 1 lớp phó ; có 44 cách chọnVậy theo quy tắc nhân, ta có 44 . 45 = 1980 cách chọn. nBài 2 .v Trên giá sách có 10 quyển sách Toán khác nhau, 8 quyển sách Vật lý khác nhauvà 6 quyển sách Hoá học khác nhau.Hỏi có bao nhiêu cách chọn 1/ Một quyển sách ? 47 2/ Ba quyển sách thuộc ba môn khác nhau? 3/ Hai quyển sách thuộc hai môn khác nhau? c2Giải1/ Theo quy tắc cộng, ta có 10+8+6= 24 cách chọn 1 quyển sách.2/ Theo quy tắc nhân, có 10. 8. 6 = 480 cách chọn 3 quyển sách. o3/ Có 3 trường hợp.TH1: Hai quyển sách đó thuộc môn Toán và Vật lý .h Theo quy tắc nhân, có 10 . 8 = 80 cách chọn.TH2: Hai quyển sách đó thuộc môn Toán và Hoá học Theo quy tắc nhân , có 10 . 6 = 60 cách chọn. wTH3: Hai quyển sách đó thuộc môn Vật lý và Hoá học Theo quy tắc nhân, có 8 . 6 = 48 cách chọn wVậy theo quy tắc cộng, có 80 + 60 + 48 = 188 cách chọn hai quyển sách thuộc hai mônkhác nhau.wBài 3 Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số mà 1/ Các chữ số không nhất thiết giống nhau. 2/ Các chữ số khác nhau đôi một.GiảiGọi số cần lập là abcd1/ Vì các chữ số không nhất thiết giông nhau, nên Chọn a, có 5 cách chọn Chọn b, có 5 cách chọn Chọn c, có 5 cách chọn Chọn d, có 5 cách chọnVậy theo quy tắc nhân , ta có 54 = 625cách chọn, hay 625 số.2/ Vì các số đôi một khác nhau , nên Chọn a, có 5 cách chọn Chọn b, có 4 cách chọn Chọn c, có 3 cách chọn Chọn d, có 2 cách chọnVậy theo quy tắc nhân, ta có 5. 4. 3. 2 = 120 cách chọn hay 120 số.Bài 4 Một đội văn nghệ có 10 nam và 8 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn một đôi song canam- nữ?Giải n Chọn nam ta có 10 cách chọn, .v Khi đã chọn nam rồi, ta có 8 cách chọn nữVậy theo quy tắc nhân, ta có 10 . 8 = 80 cách chọn một đôi song ca nam- nữ.Bài 5số? 47 Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn, có 3 chữ c2GiảiLưu ý , bài toán không bắt buộc các chữ số phải khác nhau đôi mộtGọi số đó là abc o . Chọn a có 6 cách chọn. ( do a  0) . Chọn b có 7 cách chọn. .h . Chọn c có 4 cách chọn. ( do c 0; 2; 4;6 )Vậy theo quy tắc nhân, có 6. 7. 4 = 168 cách chọn, hay 168 số. wBài 6 Có bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số mà cả hai chữ số đèu là chẵn?Giải w Gọi số đó là abw Chọn a có 4 cách chọn vì a = 2,4,6,8  Chọn b có 5 cách chọn vì b =  0,2,4,6,8 và b không nhất thiết  a.Vậy theo quy tắc nhân, có 4 . 5=20 cách chọn, hay 20 sốBài 7 Có bao nhiêu chữ số tự nhiên có 5 chữ số trong đó các chữ số đứng cách đều chữsố đứng giữu thì bằng nhau?Giải Gọi số cần tìm là abcde Theo giả thiết a= e  0  có 9 cách chọn đồng thời a và e. Ta có b = d  có 10 cách chọn đồng thời b và d Có 10 cách chọn e.Vậy theo quy tắc nhân, có 9. 10. 10 = 900 cách chọn ,hay 900 số.Bài 8 Lớp 11A1 chuẩn bị một số tiết mục văn nghệ tham gia hội diễn văn nghệ 26/ 3gồm; 2 tiết mục ngâm thơ, 4 tiết mục tấu hài, 6 bài hát. ở hội diễn lớp 11A1 chỉ đượcdiễn 1 tiết mục ngâm thơ, 1 tiết mục tấu hài, và1 bài hát. Hỏi lớp 11A1 có bao nhiêu cách chọn tiết mục biểu diễn, biết chất lượng các tiếtmục như nhau?Giải Chọn 1 tiết mục ngâm thơ , có 2 cách chọn. n Chọn 1 tiết mục tấu hài , có 4 cách chọn. Chọn 1 bài hát , có 6 cách chọn. .vVậy theo quy tắc nhân, có 2.4.6 = 48 cách chọn tiết mục văn nghệ.Bài 9 47 Từ thành phố A đến thành phố B có 3 con đường. Từ thành phố A đến thành phố C có 2 con đường. Từ thành phố B đến thành phố D có 2 con đường. c2 Từ thành phố C đến thành phố D có 3 con đường. Không có con đường nào nối thành phố B với thành phố C Hỏi có bao nhiêu con đường từ thành phố A đền thành phố D?Giải o Từ thành phố A đến thành phố D qua thành phố B có .h 3 . 2 = 6 con đường Từ thành phố A đến thành phố D qua thành phố C có 3 . 2 = 6 con đường wVậy có 6 + 6 = 12 con đường từ thành phố A đền thành phố D. wBài 10 Có 10 cặp anh em sinh dôi đi dự đại hội. Tính các cách chọn 2 người phát biểu saochow 1/ Hai người đó là anh em sinh đôi. 2/ Hai người đó không là anh em sinh đôi.Giải 1/ Mỗi cặp anh em sinh đôi , chọn 1 người; có 10 cách chọnKhi đó chỉ có 1 cách người còn lại là anh em sinh đôi của người ấy.Vậy có 10 cách chọn 2/ Mỗi cặp anh em sinh đôi , chọn 1 người; có 10 cách chọnKhi đó có 18 cách người còn lại không là anh em sinh đôi của người ấy.Vậy có 10 . 18 = 180 cách chọnBÀI TẬP TỤ LUYỆNBài 1 Có 5 con gà, 7 con vịt , 10 con ngỗng. Hỏi có bao nhiêu cách chọn; 1/ Mộ ...