Bài tập hàm số và các bài toán liên quan đến khảo sát hàm số

Nhằm giúp các bạn có thêm tài liệu học tập và ôn thi môn Toán, mời các bạn cùng tham khảo nội dung tài liệu "Bài tập hàm số và các bài toán liên quan đến khảo sát hàm số" dưới đây. Nội dung tài liệu cung cấp cho các bạn 32 câu hỏi bài tập hàm số giúp các bạn củng cố lại kiến thức và làm quen với dạng bài tập.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài tập hàm số và các bài toán liên quan đến khảo sát hàm số BAØI TAÄP HAØM SOÁ VAØ CAÙC BAØI TOAÙN LIEÂN QUAN ÑEÁN KHAÛO SAÙTHAØM SOÁ 2x 4Baøi 1: Cho haøm soá y = coù ñoà thò (C) x 1 1) Khaûo saùt vaø veõ ñoà thò haøm soá. Tìm nhöõng ñieåm treân ( C) coù toïa ñoä nguyeân 2) ( d) laø ñöôøng thaúng ñi qua A (1;2) vaø coù heä soá goùc m. bieän luaän theo m soá giao ñieåm cuûa ( C) vaø (d) 2x 2Baøi 2: Cho haøm soá y = coù ñoà thò (C) x 1 1) Khaûo saùt vaø veõ ñoà thò haøm soá 2) Tính dieän tích hình phaúng giôùi haïn bôûi ( C) vaø caùc truïc toïa ñoä x2 3x 9Baøi 3: Cho haøm soá y = coù ñoà thò (C) x 2 1) Khaûo saùt vaø veõ ñoà thò haøm soá 2) Bieän luaän theo k soá giao ñieåm cuûa ( C) vaø (d) : kx –y -4k -1=0 x2 x 3Baøi 4: Cho haøm soá y = coù ñoà thò (C) x 2 1) Khaûo saùt vaø veõ ñoà thò haøm soá 2) Vieát pttt cuûa ( C) taïi caùc giao ñieåm cuûa ( C) vôùi ñ t ( d) : y = -x +4 3) Vieát pttt cuûa ( C) keõ töø A (1;0) x2 5x 7Baøi 5: Cho haøm soá y = coù ñoà thò (C) x 3 1) Khaûo saùt vaø veõ ñoà thò haøm soá 2) Duøng ( C) bieän luaän theo m soá nghieäm cuûa pt x 2 –(m+5)x +3m +7 =0 3) Tính dieän tích giôùi haïn bôûi ( C), ñöôøng tieäm caän xieân, x =2 vaø truïc tungBaøi 6: Cho haøm soá y = ax3 +3x2 -1 coù ñoà thò (C) 1) Khaûo saùt vaø veõ ñoà thò haøm soá khi a =1 2) Tính dieän tích hình phaúng giôùi haïn bôûi ( C) vaø truïc hoaønh 3) Tìm a ñeå pt ax3 +3x2 -1=0 coù 3 nghieäm phaân bieät, coù moät nghieäm duy nhaátBaøi 7: Cho haøm soá y = 2x3 +3(m-1)x2 +6(m-2)x-1 coù ñoà thò (C) 1) Khaûo saùt vaø veõ ñoà thò haøm soá 2) Xaùc dònh m ñeå haøm soá coù CÑ, CT vaø laäp pt ñöôøng thaúng ñi qua caùc ñieåm CÑ, CT cuûa ñoà thò haøm soáBaøi 8: Cho haøm soá y = x3 +3mx2 +3(m2-1)x+m3 -3m coù ñoà thò (C) 1) Khaûo saùt vaø veõ ñoà thò haøm soá khi m = -1 2) Chöùng minh raèng haøm soá ñaõ cho luoân coù CÑ, CT vaø caùc ñieåm naøy luoân chaïy treân hai ñöôøng thaúng coá ñònh khi m thay ñoåiBaøi 9: Cho haøm soá y = x4 -4x2 +3 coù ñoà thò (C) 1) Khaûo saùt vaø veõ ñoà thò haøm soá 2) Tính dieän tích hình phaúng giôùi haïn bôûi ( C) vaø truïc hoaønh 3) Döïa vaøo ñoà thò ( C). Tìm m ñeå pt x4 -4x2 +3 -m =0 coù boän nghieäm phaân bieät, coù 2 nghieäm keùpBaøi 10: Cho haøm soá y = x4 -x2 coù ñoà thò (C) 1) Khaûo saùt vaø veõ ñoà thò haøm soá 2) Tìm k ñeå pt sau coù hai nghieäm phaân bieät x 4 -x2 +2 –k =0Baøi 11: Cho haøm soá y = -½ x4 -x2 + 3/2 coù ñoà thò (C) 1) Khaûo saùt vaø veõ ñoà thò haøm soá 2) Tính dieän tích hình phaúng giôùi haïn bôûi ( C) vaø truïc hoaønh 3) Tìm m ñeå pt sau coù nghieäm duy nhaát x4 +2x2 + m =0Baøi12 Cho haøm soá y = -x4 + 5x2 -4 coù ñoà thò (C) 1) Khaûo saùt vaø veõ ñoà thò haøm soá 2) Tìm pttt cuûa ( C) ñi qua A (0;-4) 3) Tính dieän tích hình phaúng giôùi haïn bôûi ( C) vaø truïc hoaønh 4) Tính dieän tích hình phaúng giôùi haïn bôûi ( C) vaø ñöôøng thaúng ( d) y +4 =0 5) Döïa vaøo ñoà thò ( C) bieän luaän soá nghieäm cuûa pt theo m : x 4 + 5x2 -4 -m =0Baøi 13: Cho haøm soá y = x3 +3mx2 +3(2m -1)x+1 coù ñoà thò (Cm) 1) Khaûo saùt vaø veõ ñoà thò haøm soá khi m =0 ( C) 2) Tìm m ñeå haøm soá coù CÑ, CT 3) Tìm giao ñieåm cuûa ( C) vaø ñt y =1. Vieát PTTT cuûa ( C) taïi caùc giao ñieåm naøy 4) Goïi ( d) laø ñöôøng thaúng qua A (1;-1) vaø coù heä soá goùc k, bieän luaän theo k soá ñieåm chung cuûa (C) vaø ( d) x 3Baøi 14: Cho haøm soá y = coù ñoà thò (C) 2x 1 1) Khaûo saùt vaø veõ ñoà thò haøm soá 2) Vieát PTTT cuûa ( C) song song ñöôøng thaúng y= x 3) Chöùng minh raèng y = x+m luoân caét ( C) taïi hai ñieåm A,B thuoäc hai nhaùnh khaùc nhau x2 2x m 2Baøi 15: Cho haøm soá y = coù ñoà thò (Cm) x m 1 1) Tìm m ñeå haøm soá coù cöïc trò 2) Tìm m ñeå haøm soá taêng trong khoaûng xaùc ñònh 3) Khaûo saùt haøm soá khi m = -1 ( C ) 4) Vieát pttt cuûa ( C) ñi qua A ( 6;4) 5) Chöùng minh raèng treân ( C) coù hai tieáp tuyeán song song vôùi ñöôøng thaúng y =2x +3Baøi 16) Cho haøm soá: y = x3 -3x2+1 coù ñoà thò (C) 1) Khaûo saùt söï bieán thieân vaø veõ ñoà thò haøm soá 2) Chöùng toû raèng ( C ) coù moät taâm ñoái xöùng. Tìm toïa ñoä taâm ñoái xöùng I 3) Vieát phöông trình tieát tuyeán cuûa ( C) taïi I 4) Chöùng toû raèng tieáp tuyeán naøy coù heä soá goùc nhoû nhaát trong taát caû caùc heä ...