Bài tập hình học 10 2010

Bài tập hình học 10 2010 là tài liệu mang tính chất tham khảo, giúp ích cho các bạn tự học, ôn thi, với phương pháp giải hay, thú vị, rèn luyện kỹ năng giải đề, nâng cao vốn kiến thức cho các bạn trong các kỳ thi sắp tới. Tác giả hy vọng tài liệu này sẽ giúp ích cho các bạn.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài tập hình học 10 2010Bài t p Hình H c Nguy n Ng c Phương Hi n - Toán 07B Hình H c Ph ng1 Phương pháp t a đ trong m t ph ngBài 1: Cho 3 đi m A(2, −1), B(0, 3), C(4, 2). 1. CMR: A, B, C là 3 đ nh c a m t tam giác. Tính chu vi và di n tích ABC. 2. Tìm chân đư ng trung tuy n AM , chân đư ng cao AN c a ABC. 3. Tìm tr ng tâm G, tr c tâm H, tâm I đư ng tròn ngo i ti p ABC. −→ − −→ − → 4. CMR: G, H, I th ng hàng và GH + 2GI = 0 . 5. Tìm đi m D đ i x ng v i A qua B. 6. Tìm đi m E đ ABCE là hình thang có m t đáy là AB và E n m trên tr c hoành.Tính di n tích hình thang ABCE. 7. Tìm đi m F đ ABF C là hình bình hành. Tìm di n tích hình bình hành ABF C. −→ − − → − → − → 8. Tìm đi m P đ 2AP + 3BP − 4CP = 0 .Bài 2: Cho 2 đi m A(2, 3), B(1, 1). 1. Tìm đi m C(5, y) đ ABC vuông t i B. 2. Tìm đi m D đ ABCD là hình ch nh t. Tính di n tích và góc nh n t o b i 2 đư ngchéo c a hình ch nh t ABCD.Bài 3: 1 Cho ABC : A(−2, 3), B(2, 0), C( , 0). 4 1. Tìm chân đư ng phân giác trong AD và chân đư ng phân giác ngoài AE c a ABC. 2. Tìm tâm J c a đư ng tròn n i ti p ABC.Bài 4: Cho 4 đi m A(−1, 1), B(2, 3), C(4, 0), D(1, −1). 1. CMR: ABCD là hình vuông. Tìm tâm và tính di n tích hình vuông ABCD. 2. Tìm đi m F thu c tr c Ox đ AF B = 450 .Bài 5: Cho ABC : A(−3, −1), B(−2, 2), C(1, 3). 1. CMR: ABC cân và có m t góc tù. 2. Tìm hình d ng c a t giác ABCO và tính di n tích c a nó.Bài 6: Di n tích ABC là S = 3, hai đ nh là A(3, 1), B(1, −3). Tr ng tâm c a ABC n mtrên tr c Ox. Tìm đi m C.Bài 7: Cho 3 đi m A(cosα, sinα), B(1 + cosα, −sinα), C(−cosα, 1 + sinα) v i α ∈ [0; π]. Tìmαđ : 1. AB⊥AC. 2. A, B, C th ng hàng.2 Phương trình đư ng th ngBài 1: 1Bài t p Hình H c Nguy n Ng c Phương Hi n - Toán 07B Vi t PTTS, PTCT và PTTQ c a đư ng th ng d 1. đi qua đi m M (2, −3) và có VTCP − = (4, 6). →a 2. đi qua đi m M (3, 4) và có VTPT − = (−2, 1). →n 3. đi qua đi m M (−5, −8) và có HSG k = −3. 4. đi qua 2 đi m A(2, 1) và B(−4, 5).Bài 2: Vi t phương trình đư ng th ng d 1. đi qua giao đi m c a 2 đư ng th ng d1 : 2x − 3y − 15 = 0, d2 : x − 12y + 3 = 0 và d điqua đi m A(2, 0). 2. đi qua giao đi m c a 2 đư ng th ng d1 : 3x − 5y + 2 = 0, d2 5x − 2y + 4 = 0 và songsong v i đư ng th ng d3 : 2x − y + 4 = 0. 3. đi qua giao đi m c a 2 đư ng th ng d1 : 2x − 3y + 5 = 0, d2 x − 2y − 3 = 0 và vuônggóc v i đư ng th ng d3 : x − 7y − 1 = 0. 4. đi qua đi m A(3, 2) và t o v i tr c hoành m t góc b ng 600 . 5. đi qua đi m M (−4, 10 và c t các tr c t a đ theo nh ng đo n b ng nhau. 6. đi qua đi m M (5, −3) và c t tr c Ox, Oy l n lư t t i A và B sao cho M là trung đi mc a đo n AB.Bài 3: Bi n lu n theo tham s v trí tương đ i c a 2 đư ng th ng ∆1 : (m − 2)x + (m − 6)y + m − 1 = 0, ∆2 : (m − 4)x + (2m − 3)y + m − 5 = 0Bài 4: Tìm tham s đ 2 đư ng th ng d1 , d2 có phương trình: 1. (m − 1)x + (m + 1)y − 5 = 0, mx + y + 2 = 0 c t nhau. 2. mx − 2(m − 3)y + m − 1 = 0, y = x song song nhau. 3. ax + 3y − 8 = 0, 4x + by + 20 = 0 trùng nhau.Bài 5: Tìm đi m c đ nh c a đư ng th ng ∆m có phương trình (1 + 2m)x − (2 + 3m)y + 7 + 12m = 0. Bài 6: Vi t phương trình đư ng th ng ∆ 1. đi qua đi m A(−2, 0) và t o v i đư ng th ng d : x + 3y − 3 = 0 m t góc 450 . 2. đ i x ng v i đư ng th ng d1 : 5x − 2y − 1 = 0 qua đư ng th ng d2 : 7x + 3y − 13 = 0. 3. đi qua đi m P (2, 5) và cách đi m Q(5, 1) m t kho ng b ng 3. 4. cách đi m A(1, 1) m t kho ng b ng 1 và cách đi m B(2, 3) m t kho ng b ng 2.Bài 7: Cho ABC có AB : x − y + 4 = 0, BC : 3x + 5y + 4 = 0, AC : 7x + y − 12 = 0. L pphương trình các đư ng phân giác trong và ngoài góc A c a ABC.Bài 8: Cho đư ng th ng d : 3x + 4y − 12 = 0. 1. Tìm hình chi u vuông góc H c a g c O trên d. 2. Tìm đi m đ i x ng O c a g c O qua d. 3. Vi t phương trình đư ng th ng d đ i x ng c a d qua O.Bài 9: 2Bài t p Hình H c Nguy n Ng c Phương Hi n - Toán 07B L p phương trình các c nh c a ABC n u cho B(−4, 5) và 2 đư ng cao c a tam giáccó phương trình: 5x + 3y − 4 = 0 và 3x + 8y + 13 = 0.Bài 10: L p phương trình các c nh c a ABC, bi t đ nh C(4, −1), đư ng cao và trung tuy nk t m t đ nh có phương trình tương ng là: 2x − 3y + 12 = 0, 2x + 3y = 0Bài 11: Cho ABC có đ nh A(−1, 3), đư ng cao BH : y = x, đư ng phân giác trong CD :x + 3y + 2 = 0. Vi t phương trình c nh BC.Bài 12: Vi t phương trình 3 c nh c a ABC, cho bi t đ nh C(4, 3), đư ng phân giác trong vàđư ng trung tuy n k t 1 đ nh c a tam giác có phương trình l n lư t là: x + 2y − 5 = 0, 4x + 13y − 10 = 0Bài 13: Cho ABC có đ nh A(−1, −3). Xác đ nh t a đ các đ nh B, C n u bi t đư ng trungtr c c a AB : 3x + 2y − 4 = 0 và tr ng tâm G(4, −2) c a ABC.Bài 14: Cho ABC có tr ng tâm G(−2, −1) và các c nh: AB : 4x + y + 15 = 0, AC : 2x + 5y + 3 = 0 1. Tìm đ nh A và trung đi m M c a c nh BC. 2. Tìm đ nh B và vi t phương trình đư ng th ng BC.Bài 15: Cho ABC cân, c nh đáy BC : x + 3y + 1 = 0, c nh bên AB : x − y + 5 = 0. Đư ngth ng AC đi qua đi m M (−4, 1). Tìm t a đ đ nh C.Bài 16: Vi t phương trình các đư ng th ng song song v i đư ng th ng d : 3x − 4y + 1 = 0 và cókho ng cách đ n d b ng 1.Bài 17: 5 x Cho đi m M ( , 2) và 2 đư ng th ng có phương trình là: y = và y − 2x = 0. ...