Bài tập hình học - Chuyên đề 3 : Đường thẳng

Tài liệu tập hợp những bài tập hình học nhằm phục vụ cho việc giảng dạy và học tập môn Hình học 12 theo chương trình Giáo dục Trung học phổ thông của Bộ giáo dục và đào tạo vừa mới ban hành và đồng thời chuẩn bị cho kỳ thi tốt nghiệp THPT và thi ĐH sắp tới. Giúp các bạn có những kiến thức chuyên sâu hơn về hình học đường thẳng
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài tập hình học - Chuyên đề 3 : Đường thẳng www.hsmath.netGiaùo vieân Leâ Hoàng Sôn CHUYEÂN ÑEÀ 3 ÑÖÔØNG THAÚNG I. PHÖÔNG TRÌNH ÑÖÔØNG THAÚNG Trong maët phaúng toïa ñoä Oxy, muoán vieát phöông trình moät ñöôøng thaúng ( Δ ) ta caàn t phaûi bieát: ne ( Δ) qua ñieåm M0(x0, y0) vaø coù vectô chæ phöông a = (a1, a2) seõ coù: 1) h. ⎧ x = x0 + ta1 at . Phöông trình tham soá : ⎨ (t ∈ R) ⎩ y = y 0 + ta 2 sm x − x0 y − y0 . Phöông trình chính taéc : = (a1, a2 ≠ 0) a1 a2 .h w Töø phöông trình chính taéc ta coù theå ñoåi thaønh daïng phöông trình toång quaùt : w (A2 + B2 > 0) Ax + By + C = 0 w ( Δ) 2) qua ñieåm M0(x0, y0) vaø coù 1 phaùp veùctô laø (a,b) coù phöông trình : a(x – x0) + b(y – y0) = 0 3) i) Phöông trình ñöôøng thaúng trong maët phaúng coù daïng n Sô vôùi A2 + B2 > 0 (1) Ax + By + C = 0 ii) Phöông trình ñöôøng thaúng trong maët phaúng coù daïng g x = x0 hoaëc y = kx + m (2). oàn Ta deã daøng thaáy (1) vaø (2) laø töông ñöông. âh + (2) ⇔ kx –y + m = 0 ⇒ (2 ) thoûa (1) vôùi A = k, B = - 1 , C = m. Le C C A C + Neáu B = 0 ⇒ x = − . Neáu B ≠ 0 ⇒ y = − x − , coù , coù daïng x = x0 vôùi x0 = − A A B B eân daïng y = kx + m. 3) ( Δ ) qua hai ñieåm A(xA, yA), B(xB, yB) coù phöông trình : vi x − xA y − yA ùo neáu ( xB − xA ) ( yB − yA ) ≠ 0 = xB − x A yB − yA ia Neáu ( Δ ) qua A(a, 0) ∈ Ox vaø B(0, b) ∈ Oy vôùi a.b ≠ 0; ta noùi ( Δ ) coù ñoaïn chaén a, b G vôùi phöông trình: x y + =1 a b * Ghi chuù: Neáu ñeà baøi toaùn yeâu caàu ta vieát phöông trình cuûa ñöôøng thaúng, thoâng thöôøng ta neân vieát phöông trình ôû daïng toång quaùt vaø löu yù : ( Δ) : Ax + By + C = 0 thì ( Δ ) coù : 1 www.hsmath.netGiaùo vieân Leâ Hoàng Sôn . moät phaùp vectô n = (A, B) . moät vectô chæ phöông a = (–B, A) A . heä soá goùc k = tg( Ox , Δ ) = − B . ( Δ′) // ( Δ ) ⇒ ( Δ′) : Ax + By + C0 = 0 ...