Bài tập hình học giải tích trong không gian

Tài liệu tham khảo về bài tập hình học giải tích trong không gian.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài tập hình học giải tích trong không gian CtnSharing.Com –DownloadEbookFree..!!! BÀI TẬP HÌNH HỌC GIẢI TÍCH TRONG KHÔNG GIANCâu 1: Trong không gian với hệ trục 0xyz cho điểm A ( 1; 2; 1) , B ( 3; -1; 2). Chođuờng thẳng d và mặt phẳng (P) có phương trình x y−2 z+4 d: = = (P): 2 x − y + z + 1 = 0 1 −1 2a, Tìm toạ độ điểm C đối xứng với điểm A qua mp (P)b, Viết phương trình đuờng thẳng (∆) đi qua điểm A, cắt đường thẳng (d) và songsong với mp(P).c, Tìm toạ độ điểm M thuộc (P) sao cho tổng khaỏng cách MA +MB đạt giá trị nhỏnhất.Câu 2: Trong không gian với hệ toạ độ 0xyz cho 2 điểm A(4;2;2), B(0;0;7) và đường x − 3 y − 6 z −1thẳng d có phương trình = = . Chứng minh hai đường thẳng d và AB cùng −2 2 1nằm một mặt phẳng. Tìm điểm C thuộc đường thẳng d sao cho tam giác ABC cân tạiACâu 3: Trong không gian với hệ toạ độ 0xyz cho điểm A(1;1;3) và đường thẳng d có x y z −1phương trình: = = 1 −1 2a. Viết phương trình mp (P) đi qua A và vuông góc với db. Tìm toạ độ điểm M thuộc d sao cho tam giác MOA cân tại O.Câu 4: Trong không gian với hệ toạ độ 0xyz cho 2 đường thẳng x − 2 y +1 z + 3 x −1 y −1 z +1d1: = = và d2: = = 1 2 2 1 2 2 a. Chứng minh d1 và d2 song song với nhau b. Viết phương trình mp chứa cả 2 đường thẳng trên c. Tính khoảng cánh giữa 2 đường d1 và d2.Câu 5: Trong hệ trục toạ độ 0xyz cho 3 điểm A(1;3;2), B(1;2;1), C ( 1;1; 3). Hãy viếtphương trình đưòng thẳng đi qua trọng tâm G của tam giác ABC và vuông góc với mchứa tam giác ABC.Câu 6: Trong không gian cho điểm A( -4; -5; 3) và 2 đường thẳng :x − 2 y + 5 z −1 x−4 y−2 z+4 = = và d2: = = −3 2 1 2 3 5 a. Chứng minh d1 và d2 chéo nhau b. Viết phương trình đường thẳng qua A và cắt cả 2 đường d1, d2Câu 7: Trong không gian với hệ toạ đội 0xyz cho các đường d1 và d2, mp (P) cóphương trình: x +1 y −1 z − 2 x−2 y+2 zd1: = = và d2: = = , (P): 2x – y – 5z +1 = 0 2 3 1 1 5 −2 a. Chứng minh d1 và d2 chéo nhau. Tính khoảng cánh 2 đường đó b. Viết phương trình đường thẳng d vuông góc với (P) đồng thời cắt cả d1, d2.Câu 8: Trong không gian cho tứ diện ABCD với A(7;4;3), B(1;1;1), C (2; -1; 2), D ( -1;3; 1) a. Tính khoảng cách giữa hai đường AB và CD b. Tìm toạ độ điểm H là hình chiếu vuông góc của A lên mp (BCD) c. Viết phương trình đường d đối xứng với đường thẳng AB qua mp (BCD) CtnShar ing .Com – Download Ebook Free. . ! ! ! x− y z−2Câu 9: Trong không gian cho A( 2; 5; 3) và đường thẳng d: = = 2 1 2 a. Tìm toạ độ hình chiếu vuông góc của điểm A trên đường thẳng d b. Viết phương trình mp (P) chứa d sao cho khoảng cánh từ A đến (P) lớn nhấtCâu 10: Trong không gian cho A( 0; 1; 2), B( 2; -2; 1), C ( -2; 0; 1) a. Viết phương trình mp (ABC) b. Tìm toạ độ điểm M thuộc mp 2x + 2y + z – 3 = 0 sao cho MA = MB = MCCâu 11: Trong không gian với hệ toạ độ 0xyz cho 4 điểm A(3;3;0), B(3; 0; 3),C(0;3;3), D ( 3; 3; 3) 1. Viết phương trình mặt cầu đi qua 4 điểm ABCD 2. Tìm toạ độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC =x = −1 + 2t x y −1 z + 2 =Câu 12: Trong không gian cho 2 đường thẳng d1: = = và d2: = y = 1 + t 2 −1 1 =z = 3 = 1. Chứng minh d1 và d2 chéo nhau 2. Viết phương trình đường d vuông góc với mp (P): 7x +y – 4z = 0 và cắt cả 2 đường d1, d2Câu 13: Trông không gian với hệ 0xyz cho mặt cầu (S) và mp (P) có phưuơng trình:(S): x 2 + y 2 + z 2 − 2 x + 4 y + 2 z − 3 = 0 và (P): 2x – y + 2z – 14 = 0a. Viết phương trình mp(Q) chứa trục 0x và cắt (S) theo một đường tròn có bán kínhbàng 3b. Tìm toạ độ điểm M thuộc (S) sao cho khoảng cánh từ M đến (P) lớn nhấtCâu 14: Trong không gian cho A( 1; 4; 2) , B( -1; 2; 4) và đường thẳng d có phươngtrình x −1 y + 2 zd: = = −1 1 2 1. Viết phương trình đường d1 qua trọng tâm G của tam giác OAB và vuông góc với mp (OAB) 2. Tìm toạ độ điểm M thuộc đường d sao cho MA2 + MB2 nhỏ nhấtCâu 15: Trong không gian cho A ( 0;1;2) và 2 đưòng thẳng =x = 1 + t x y −1 z +1 =d1: = = và d2: = y = −1 − 2t 2 1 −1 =z = 2 + t = 1. Viết phương trình mp(P) qua A đồng thời song ...