Bài tập khảo sát hàm số và các vấn đề có liên quan về hàm số

Mời các bạn cùng tham khảo nội dung tài liệu "Bài tập khảo sát hàm số và các vấn đề có liên quan" dưới đây để có thêm tài liệu học tập và ôn thi phần khảo sát hàm số. Nội dung tài liệu cung cấp cho các bạn 17 câu câu hỏi bài tập về hàm số và các bài toán liên quan đến hàm số giúp các bạn củng cố lại kiến thức đã học.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài tập khảo sát hàm số và các vấn đề có liên quan về hàm số BÀITẬPKHẢOSÁTHÀMSỐVÀCÁCVẤNĐỀCÓLIÊNQUANBài1. Chohàmsốy=x3–3x2+2cóđồthị(C). 1. Khảosátsựbiếnthiênvàvẽđồthị(C)củahàmsố. 2. Dựavàođồthị(C),biệnluậntheomsốnghiệmcủaphươngtrình:x3–3x2–m=0. 3. Tínhkhoảngcáchgiữa2điểmcựctrịcủađồthịhàmsố(C) 4. Viếtphươngtrìnhtiếptuyếncủa(C)tạigiaođiểmcủa(C)vớitrụctung.Bài2. Chohàmsốy=x3+3x1cóđồthị(C). 1. Khảosátsựbiếnthiênvàvẽđồthị(C)củahàmsố. 2. Viếtphươngtrìnhtiếptuyếncủa(C)tạiđiểmcựctiểucủa(C). 3. Dựavàođồthị(C),biệnluậntheoasốnghiệmcủaphươngtrình:x3–3x+a+1=0.Bài3. Chohàmsốy=x4+2x2+3cóđồthị(C). 1. Khảosátsựbiếnthiênvàvẽđồthị(C)củahàmsố. 2. Dựavàođồthị(C),tìmcácgiátrịcủakđểphươngtrìnhx4–2x2+k=0cóbốnnghiệm thựcphânbiệt. 3. Viếtphươngtrìnhtiếptuyếnvới(C)tạiđiểmcóhoànhđộx=2Bài4. Chohàmsốy=x(x–3)2cóđồthị(C). 1. Khảosátsựbiếnthiênvàvẽđồthị(C)củahàmsố. 2. Viếtphươngtrìnhđườngthẳngđiquahaiđiểmcựctrịcủađồthịhàmsố. 3. Viếtphươngtrìnhtiếptuyếncủa(C)tạigiaođiểmcủa(C)vớitrụchoành.Bài5. Chohàmsố y = x3 + 3 x 2 − 4 cóđồthị(C). 1. Khảosátsựbiếnthiênvàvẽđồthị(C). 2. Dựavàođồthị(C),biệnluậntheomsốnghiệmcủaphươngtrình:–x3–3x2+2m=0. 3. Viếtphươngtrìnhtiếptuyếncủa(C)taiđiểmcóhoànhđộxolànghiệmcủaphươngtrình y ,, ( xo ) = 6 . 4. TìmGTLNvàGTNN(nếucó)củahàmsốtrênđoạn [ −2;2] . 1 4 5Bài6. Chohàmsốy= x − 3x 2 + cóđồthịlà(C). 2 2 1. Khảosátsựbiếnthiênvàvẽđồthị(C)củahàmsố. 2. Viếtphươngtrìnhtiếptuyếncủa(C)tạiđiểmM(1;0). 3. Dựavàođồthị(C),tìmcácgiátrịcủakđểphươngtrìnhx4–6x2–2k+2=0cóbanghiệmthực phânbiệt.Bài7. Chohàmsốy=x3+3x2–2cóđồthị(C). 1. Khảosátsựbiếnthiênvàvẽđồthị(C)củahàmsố. 2. Dựavàođồthị(C),biệnluậntheoksốnghiệmcủaphươngtrình:x3–3x2+2k=0. 3. Viếtphươngtrìnhtiếptuyếnvới(C)biếttiếptuyếncóhệsốgóck=–9. 4. TìmGTLNvàGTNN(nếucó)củahàmsốtrênđoạn [ −2;1] .Bài8. 1. Khảosátvàvẽđồthị(C)củahàmsố y = x 3 − 3 x 2 . 2. Dựavàođồthị(C),biệnluậntheomsốnghiệmcủaphươngtrình x 3 = 3 x 2 − m . 3. Tínhdiệntíchhìnhphẳnggiớihạnbởiđồthị(C)vàtrụchoành. 4. Viếtphươngtrìnhtiếptuyếnvới(C)biếttiếptuyếnsongsongvớiđườngthẳngcóphương trình y = 9 x + 2010 . x +1Bài9. Chohàmsố y = cóđồthịlà(C). x −1 1. Khảosátvàvẽđồthị(C)củahàmsố. -1- 2. Viếtphươngtrìnhtiếptuyếncủa(C)biếttiếptuyếnđiquađiểmP(3;1). 3. TìmGTLNvàGTNN(nếucó)củahàmsốtrênđoạn [ −1;0] . 1 4Bài10.Chohàmsố y = − x + x 2 cóđồthị(C) 4 1. Khảosátsựbiếnthiênvàvẽđồthị(C). 2. TìmGTLNvàGTNN(nếucó)củahàmsốtrênđoạn [ −1;1] 3. Dùngđồthị(C),tìmcácgiátrịcủamđểphươngtrìnhsaucóhainghiệmthựcphânbiệt x4 − + x 2 − 2m = 0 . 4Bài11.Chohàmsố y = x 3 + 3 x − 2 cóđồthị(C) 1. Khảosátsựbiếnthiênvàvẽđồthị(C)củahàmsốđãcho. 2. Viếtphươngtrìnhtiếptuyếncủa(C)taiđiểmcóhoànhđộ xo lànghiệm củaphươngtrình y ,, ( xo ) = 0 .Bài12.Chohàmsố y = − x 3 + x 2 − 2 x + 1 cóđồthị(C) 1. Khảosátsựbiếnthiênvàvẽđồthị(C). 2. Viếtphươngtrìnhtiếptuyếncủa(C)tạiđiểm M (1; −1) . 3. TìmGTLNvàGTNN(nếucó)củahàmsốtrênđoạn [ −1;2] .Bài13.Chohàmsốy=x33x2+2cóđồthị(C) 1. Khảosátsựbiếnthiênvàvẽđồthịhàmsố. 2. Dựavàođồthị(C),biệnluậntheomsốnghiệmcủaphươngtrình x 3 + m = 3 x 2 . 3. Tìmgiátrịcủamđểphươngtrình:x3+3x2+m=0có2nghiệm. 4. Tínhdiệntíchhìnhphẳnggiớihạnbởi(C),Ox,Oyvàđườngthẳngx=2.Bài14.ChohàmsốChohàmsốy=(x–1)2(4–x) 1. Khảosátvàvẽđồthị(C)củahàmsố. 2. Viếtphươngtrìnhtiếptuyếncủađồthị(C)tạiA(2;2). 3. Tìmmđểphươngtrình:x3–6x2+9x–4–m=0cóbanghiệmphânbiệt.Bài15.Chohàmsố y = −2 x 3 + 3 x 2 − 2 cóđồthị(C) 1. Khảosátsựbiếnthiênvàvẽđồthị(C). 2. Viếtphươngtrìnhtiếptuyếncủa(C)tạiđiểmcóhoànhđộ xo = −2 . 3. Tínhkhoảngcáchgiữa2điểmcựctrịcủađồthịhàmsố(C) 4. Viếtphươngtrìnhđườngthẳngđiqu ...