BÀI TẬP LỚN: CÁC MỨC ĐỘ NHẬN THỨC THEO BLOOM TRONG CHỦ ĐỀ GIỚI HẠN

Kiến thức và thông tin về giới hạn • Trong phạm trù này, học sinh được đòi hỏi gợi ra định nghĩa, ký hiệu khái niệm của một sự kiện và chưa cần phải hiểu. Những câu hỏi đưa ra trong mục này kiến thức học sinh đã được học. • Những phạm trù chính của kiến thức: – Kiến thức về thuật ngữ: Học sinh được yêu cầu phải nhận diện và làm quen với ngôn ngữ toán học. sin n Ví dụ: Cho dãy số (un ): un = . Chứng minh...
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
BÀI TẬP LỚN: CÁC MỨC ĐỘ NHẬN THỨC THEO BLOOM TRONG CHỦ ĐỀ GIỚI HẠN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HUẾ KHOA TOÁN BÀI TẬP NHÓM MÔN ĐÁNH GIÁ DẠY HỌC TOÁN ĐỀ TÀICÁC MỨC ĐỘ NHẬN THỨC THEOBLOOM TRONG CHỦ ĐỀ GIỚI HẠN NGUYỄN NGỌC THẮNG HOÀNG CƯỜNG NGUYỄN THỊ TUYẾT NHUNG LÊ VĂN MINH TUẤN NHÓM 7, TOÁN 4B, KHÓA 2007-2011 HUẾ - 11/2010 CÁC MỨC ĐỘ NHẬN THỨC THEO BLOOM TRONG CHỦ ĐỀ GIỚI HẠN Nhóm 7, Lớp Toán 4B1 Nhận biết1.1 Kiến thức và thông tin về giới hạn • Trong phạm trù này, học sinh được đòi hỏi gợi ra định nghĩa, ký hiệu khái niệm của một sự kiện và chưa cần phải hiểu. Những câu hỏi đưa ra trong mục này kiến thức học sinh đã được học. • Những phạm trù chính của kiến thức: – Kiến thức về thuật ngữ: Học sinh được yêu cầu phải nhận diện và làm quen với ngôn ngữ toán học. sin n Ví dụ: Cho dãy số (un ): un = . Chứng minh rằng: un → 0 khi n+5 n → +∞. Học sinh cần phải nhận ra đây là một bài toán tìm giới hạn của dãy số. – Kiến thức về những sự kiện cụ thể: Mục tiêu này đòi hỏi học sinh gợi ra được công thức và những mối quan hệ. Ví dụ: Khả năng nhớ lại các quy tắc tìm giới hạn ở vô cực khi gặp những bài toán như: Tìm các giới hạn sau a) lim n(1 − n2 ); b) lim (3n2 − 101n − 51); n→+∞ n→+∞ 3n3 + 2n − 1 −5 c) lim d) lim ; . n→+∞ 3n2 − 101n − 51 2n2 − n n→+∞ Như vậy học sinh giải quyết được 3 bài toán trên thì trước hết học sinh cần ghi nhớ lại 3 quy tắc tìm giới hạn ở vô cực: – Kiến thức về cách thức và phương tiện sử dụng trong trường hợp cụ thể. Ví dụ: Trong giới hạn thì sử dụng nhiều kí hiệu. Ví dụ: lim un ; un → 0 n→+∞ khi n → +∞; lim− f (x) = L; lim+ f (x) = L. x →x 0 x →x 0 – Kiến thức về các quy tắc và tổng quát hóa: Điều này đòi hỏi học sinh gợi ra được các trừu tượng của toán học để mô tả. Kiến thức này chủ yếu nằm ở phần định lý và những quy tắc toán học. • Học xong phần giới hạn học sinh có thể: – Phát biểu định nghĩa, định lý, quy tắc tìm giới hạn. 1 – Cách chứng minh một hàm số liên tục trên trên miền xác định khi cho hàm số xác định bởi nhiều công thức. Ví dụ: Chứng minh hàm số sau liên tục trên R x2 − 3x + 2 với x < 2 √ f ( x) = với x ≥ 2. x−2 Tìm lim f (x), lim f (x), lim f (x). x →2 + x →2 x →2 −1.2 Những kỹ thuật và kỹ năng • Sử dụng các thuật toán như các kỹ năng thao tác và khả năng thực hiện trực tiếp các phép tính. • Câu hỏi có thể không đòi hỏi phải đưa ra quyết định làm thế nào để tiếp cận bài toán, chỉ cần dùng các kỹ thuật đã được học, hoặc có thể là một quy tắc phải được nhắc lại mà áp dụng thẳng kỹ thuật đã được học. • Sau khi học giới hạn học sinh nắm các kỹ thuật: – Biết cách khử các dạng vô định. – Tính được các giới hạn của dãy có giới hạn hữu hạn, vô cực. – Tính được các giới hạn của hàm số tại một điểm, giới hạn một bên. – Biết cách chứng minh hàm số liên tục trên một miền xác định nếu hàm số cho bởi nhiều công thức trên từng khoảng, đoạn. • Một số ví dụ: Câu 1: Tìm giới hạn √ √ √ x2 − x − 2 2 n4 − n 3− x 1−x+x−1 a) lim ; b) lim c) lim ; d) lim √ ; n→+∞ 1 − 3n2 x→−1 x3 + x2 x →9 9 − x ...