Bài tập lớn môn: Phương pháp tính - ThS. Trịnh Quốc Lương

Các yêu câu được viết theo từng hàm, hàm giải cho kết quả bài toán đồng thời hiển thị các bước trung gian, các hàm đều phải có chú thích, viết chương trình chính ứng dụng các hàm để giải toàn bộ bài toán,... là những nội dung chính trong bài tập lớn môn "Phương pháp tính". Mời các bạn cùng tham khảo.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài tập lớn môn: Phương pháp tính - ThS. Trịnh Quốc Lương BÀITẬPLỚN MÔNPHƯƠNGPHÁPTÍNHGVCTh.s:TRỊNHQUỐCLƯƠNGYêucầuchung: Cácyêucâuđượcviếttheotừnghàm Hàmgiảichokếtquảbàitoánđồngthời hiểnthịcácbướctrunggian Cáchàmđềuphảicóchúthích Viếtchươngtrìnhchínhứngdụngcác hàmđểgiảitoànbộbàitoán Ứngdụnggiảicácvídụvàbàitậptrong giáotrình1.Lậptrìnhgiảigầnđúngphươngtrìnhphituyến f(x)=0vớiflàhàmliêntụctrênkhoảng[a,b]bằngphươngphápchiađôiViếthàmxácđịnhtấtcảcáckhoảngcáchlynghiêmViếthàmkiểmtrakhoảngcáchlynghiệmViếthàmtìmnghiệmxnvớinchotrướcvàtínhsaisốtươngứngViếthàmtìmnghiệmvớisaisốεchotrước2.Lậptrìnhgiảigầnđúngphươngtrìnhphituyến x=g(x)vớiglàhàmliêntụctrênkhoảng[a,b]bằngphươngpháplặpđơnViếthàmkiểmtrađiềukiệnhộitụViếthàmtìmnghiệmxnvớinchotrướcvàtínhsaisốtươngứngViếthàmtìmnghiệmvớisaisốεchotrướcDùngcôngthứctiênnghiệmDùngcôngthứchậunghiệm3.Lậptrìnhgiảigầnđúngphươngtrìnhphituyến f(x)=0vớiflàhàmliêntụctrênkhoảng[a,b]bằngphươngpháplặpNewtonViếthàmkiểmtrađiềukiệnhộitụViếthàmtìmnghiệmxnvớinchotrướcvàtínhsaisốtươngứngbằngcôngthứcsaisốtổngquátViếthàmtìmnghiệmvớisaisốεchotrước4.Lậptrìnhgiảihệphươngtrìnhtuyếntính Ax=bBằngphươngphápCholeskyvớiAlàmatrậnvuôngcấpnViếthàmkiểmtratínhđốixứngViếthàmkiểmtratínhxácđịnhdươngViếthàmkiểmtratínhổnđịnhcủahệphươngtrìnhViếthàmgiảihệpttamgiáctrênViếthàmgiảihệpttamgiácdướiViếthàmPhântíchA=BBTViếthàmgiảihệAx=btheoCholesky5.Lậptrìnhgiảigầnđúnghệpttuyếntính Ax=bbằngppJacobivớiAlàmatrậnvuôngcấpnViếthàmtínhchuẩnmatrậnViếthàmkiểmtrađiềukiệnhộitụViếthàmtínhnghiệmxnvớinchotrướcvàtínhsaisốViếthàmtìmnghiệmvớisaisốεchotrướcDùngcôngthứctiênnghiệmDùngcôngthứchậunghiệm6.Lậptrìnhgiảigầnđúnghệpttuyếntính Ax=bbằngppGaussSeidelvớiAlàmatrậnvuôngcấpnViếthàmtínhchuẩnmatrậnViếthàmkiểmtrađiềukiệnhộitụViếthàmtínhnghiệmxnvớinchotrướcvàtínhsaisốViếthàmtìmnghiệmvớisaisốεchotrướcDùngcôngthứctiênnghiệmDùngcôngthứchậunghiệm7.Chohàmfvàbảngsố x xox1x2...xn y yoy1y2...ynLậptrìnhtìnhgầnđúnggiátrịcủaf(x)bằngđathứcnộisuyLagrangeViếthàmtínhđathứcnộisuyLagrangeViếthàmtínhgầnđúngf(x)choTHcácđiểmnútcáchđềuViếthàmtínhgầnđúngf(x)choTHcácđiểmnútkhôngcáchđềuViếthàmtínhsaisố8.Chohàmfvàbảngsố x xox1x2...xn y yoy1y2...ynLậptrìnhtìnhgầnđúnggiátrịcủaf(x)bằngđathứcnộisuyNewtontiếnViếthàmtínhcáctỉsaiphânvàsaiphânhữuhạnViếthàmtínhgầnđúngf(x)choTHcácđiểmnútcáchđềuViếthàmtínhgầnđúngf(x)choTHcácđiểmnútkhôngcáchđềuViếthàmtínhsaisố9.Chohàmfvàbảngsố x xox1x2...xn y yoy1y2...ynLậptrìnhtìnhgầnđúnggiátrịcủaf(x)bằngđathứcnộisuyNewtonlùiViếthàmtínhcáctỉsaiphânvàsaiphânhữuhạnViếthàmtínhgầnđúngf(x)choTHcácđiểmnútcáchđềuViếthàmtínhgầnđúngf(x)choTHcácđiểmnútkhôngcáchđềuViếthàmtínhsaisố10.Chohàmfvàbảngsố x xox1x2...xn y yoy1y2...ynLậptrìnhxâydựngSplinetựnhiênnộisuyhàmfViếthàmtínhcáchệsốak,bk,ck,dkViếthàmxâydựngSplinetựnhiênViếthàmnhậptrịx,tínhgầnđúngf(x)11.Chohàmfvàbảngsố x xox1x2...xn y yoy1y2...ynLậptrìnhxâydựngSplineràngbuộcnộisuyhàmfViếthàmtínhcáchệsốak,bk,ck,dkViếthàmxâydựngSplineràngbuộcViếthàmnhậptrịx,tínhgầnđúngf(x)12.Chobảngsố x xox1x2...xn y ảyLậptrìnhgi oy1yấ ibàitoánx 2...y pxỉthựcnghi n ệmtìmhàmfxấpxỉbảngsốtheoppbìnhphươngcựctiểucholơphàmf(x)=Af1(x)+Bf2(x)Viếthàmtìmhàmf(x)xấpxỉbảngsốtheoppBPCTViếthàmtínhgầnđúngf(x)13.Chobảngsố x xox1x2...xn y yoy1y2...ynLậptrìnhgiảibàitoánxấpxỉthựcnghiệmtìmhàmfxấpxỉbảngsốtheoppbìnhphươngcựctiểucholơphàmf(x)=Af1(x)+Bf2(x)+Cf3(x)Viếthàmtìmhàmf(x)xấpxỉbảngsốtheoppBPCTViếthàmtínhgầnđúngf(x)14.Chohàmfvàbảngsốvớicácđiểm nútcáchđều x xox1x2...xn y yoy1y2...ynLậptrìnhtìnhgầnđúnggiátrịcủađạohàmf’(x)bằngđathứcnộisuyNewtontiếnvàlùiViếthàmtínhđathứcnộisuyNewtontiếnvàlùiViếthàmtínhgầnđúngf’(x)≈[Nn(1)(x)]’Viếthàmtínhgầnđúngf’(x)≈[Nn(2)(x)]’15.LậptrìnhtínhgầnđúngtíchphânbằngcôngthứchìnhthangmởrộngViếthàmtínhgầnđúngtíchphânvàsaisốtươngứngvớinchotrướcViếthàmnhậpsaisốε,tínhnvàgiátrịgầnđúngcủatíchphântươngứng16.LậptrìnhtínhgầnđúngtíchphânbằngcôngthứcsimpsonmởrộngViếthàmtínhgầnđúngtíchphânvàsaisốtươngứngvớinchotrướcViếthàmnhậpsaisốε,tínhnvàgiátrịgầnđúngcủatíchphântươngứng17.GiảigầnđúngbàitoánC ...