BÀI TẬP LỚN MÔN THỦY LỰC CÔNG TRÌNH

Một ống tiếp bên trong có một píttông có thể trượt không ma sát. Tiết diện của píttông và của ống là S. Ống được uống thành hình chữ U và đựng nước. Ở hai nhánh có cùng độ cao.Tính công đẩy píttôngdi chuyển một đoạn l
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
BÀI TẬP LỚN MÔN THỦY LỰC CÔNG TRÌNH BÀI TẬP LỚN MÔN THỦY LỰC CÔNG TRÌNH N03 Bài 3: Một ống tiếp bên trong có một píttông có thể trượt không ma sát. Tiết diện của píttông và của ống là S. Ống được uống thành hình chữ U và đựng nước. Ở hai nhánh có cùng độ cao. Tính công đẩy píttôngdi chuyển một đoạn l. Cho l=0,1m; S=0.05m2 (A=γ l2S đáp số) Giải l lh1h2 l l Giả sử pittông di chuyển từ trái sang phải một đoạn l. do ống tiếp có cùng một tiết diện nên khi đẩy chuyển 1 đoạn l thì mặt chất lỏng ở nhánh B tăng lên 1 đoạn l. ⇒ Công đẩy pittông di chuyển bằng công nâng một khối chất lỏng lên đoạn l. A=(γ *S*l)l==γ *S*l2 Khi nước ở 2 nhánh có cùng độ cao thì áp lực dư của nước tác dụng vào pittông bằng nhau: nhánh A và nhánh B. h2 N dB = N dA = γ (h1 + )*S 2 Khi pittông dịch chuyển một đoạn l thì nước ở nhánh B dâng lên một đoạn l và nước ở nhánh A hạ xuống một đoạn l, thì lực tác dụng vào pittông sẽ bằng độ chênh lệch áp lực dư ở nhánh tác dụng vào pittông. h F = N dB − N dB (hayN dA − N dA = F ) = γ (h1 + l + h2 ) * S − γ (h1 + ) * S = γ * l * S 2 Vậy công đẩy pittông di chuyển một đoạn l. ⇒ A=F*l= (γ * l * S ) * l = γ * l * S 2 N03 Bài 4: Một phểu hình bán cầu úp ngược vào đáy một thùng và được rótđầy thủy ngân đến đỉnh bán cầu. Để giữ phểu nằm yên người ta đổ nước vàothùng. Tính chiều cao tối thiểu của nước để phểu nằm cân bằng. Bỏ qua thểtích cuốn phểu và trọng lượng phểu. Giả thiết cuốn phểu đủ cao để luônluôn nhô lên trên mặt nước. h Hg 2R Để phểu nằm cân bằng thì áp lực của thủy ngân và áp lực của nước tácdụng lên phểu phải bằng nhau. Áp lực của thủy ngân. 2 Nd=γ Hg- ( R * π * R − π * R ) 2 3 (1) 3 Áp lực của nước. 2 N dH 2 O = γ H 2 O * (k * π * R 2 − π * R 3 ) 3 Vậy chiều cao tối thiểu của nước để phểu nằm cân bằng. Từ (1) và (2) 1 2 ⇒ γ Hg * ( πR ) = γ (h * π * R − * π * R ) 3 2 3 3 3 1 2 ⇔ γ Hg * R * π = γ * h * π * R − γ * π * R 3 2 3 3 3 1 2 γ Hg R 3π + γR 3π ⇒h = 3 3 γR 2π Hg + 2γ ⇒h = 3γ * R