Bài tập nguyên hàm tích phân nâng cao

Bài tập nguyên hàm tích phân nâng cao mang tính chất tham khảo, giúp ích cho các bạn tự học, ôn thi, với phương pháp giải hay, thú vị, rèn luyện kỹ năng giải đề, nâng cao vốn kiến thức cho các bạn trong các kỳ thi sắp tới. Tác giả hy vọng tài liệu này sẽ giúp ích cho các bạn.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài tập nguyên hàm tích phân nâng cao I. Tìm nguyên hàm bằng định nghĩa và các tính chất1/ Tìm nguyên hàm của các hàm số. 1 x 3 3x 21. f(x) = x2 – 3x + ĐS. F(x) =   ln x  C x 3 2 2x 4  3 2x3 32. f(x) = ĐS. F(x) =  C x2 3 x x 1 1. f(x) = 2 ĐS. F(x) = lnx + + C x x ( x 2  1) 2 x 3 14. f(x) = ĐS. F(x) =  2x   C x2 3 x 3 4 5 2 3 4 2x 3x 4x5. f(x) = x 3 x 4 x ĐS. F(x) =   C 3 4 5 1 26. f(x) = 3 ĐS. F(x) = 2 x  33 x 2  C x x ( x  1) 27. f(x) = ĐS. F(x) = x  4 x  ln x  C x x 1 5 28. f(x) = 3 ĐS. F(x) = x  x  C 3 3 x x9. f(x) = 2 sin 2 ĐS. F(x) = x – sinx + C 210. f(x) = tan2x ĐS. F(x) = tanx – x + C 1 111. f(x) = cos2x ĐS. F(x) = x  sin 2 x  C 2 412. f(x) = (tanx – cotx)2 ĐS. F(x) = tanx - cotx – 4x + C 113. f(x) = ĐS. F(x) = tanx - cotx + C sin x. cos 2 x 2 cos 2 x14. f(x) = ĐS. F(x) = - cotx – tanx + C sin x. cos 2 x 2 115. f(x) = sin3x ĐS. F(x) =  cos 3x  C 3 116. f(x) = 2sin3xcos2x ĐS. F(x) =  cos 5 x  cos x  C 5 117. f(x) = ex(ex – 1) ĐS. F(x) = e 2 x  e x  C 2 ex18. f(x) = ex(2 + ) ĐS. F(x) = 2ex + tanx + C cos 2 x 2a x 3 x19. f(x) = 2ax + 3x ĐS. F(x) =  C ln a ln 3 120. f(x) = e3x+1 ĐS. F(x) = e 3 x 1  C 32/ Tìm hàm số f(x) biết rằng1. f’(x) = 2x + 1 và f(1) = 5 ĐS. f(x) = x2 + x + 3 x32. f’(x) = 2 – x2 và f(2) = 7/3 ĐS. f(x) = 2 x  1 3 8 x x x 2 403. f’(x) = 4 x  x và f(4) = 0 ĐS. f(x) =   3 2 3 2 1 x 1 34. f’(x) = x -  2 và f(1) = 2 ĐS. f(x) =   ...