Bài tập nhị thức Newton nâng cao

" Bài tập nhị thức Newton nâng cao: nhằm giúp các em học sinh có tài liệu ôn tập, luyện tập nhằm nắm vững được những kiến thức, kĩ năng cơ bản, đồng thời vận dụng kiến thức để giải các bài tập nhị thức một cách thuận lợi và tự kiểm tra đánh giá kết quả học tập của mình
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài tập nhị thức Newton nâng caoNhị thức NIU-TƠN Nhóm TỔ HỢP - NHỊ THỨC NIUTƠN A. Lý thuyết: I. TỔ HỢP: 1. Định nghĩa: Cho n phần tử khác nhau. Một tổ hợp chập n phần tử là một tập con chứa r phần tử 2. Số tổ hợp n chập r là nn  1(n  2)(n  3)...(n  r  1) n! Cn   r 1.2.3....r r!(n  r )! 3. Tính chất: nr a) C n  C n r n 1 C  C 1 , C  C  n 0 n 1 b) n n n n r 1 C  C C r r c) n n 1 n 1 n  r 1 r 1 C  r C r d) n n 1 C  C  C  ........  C  2 0 1 2 n n e) n n n n II. NHỊ THỨC NIUTƠN ab  C a  C a n 0 n n 1 n n 1 b  Cn a 2 n2 b 2  .......  1 C b n n n n (1) Nhận xét: trong biểu thức ở VP của công thức (1) - Số hạng tử là n+1. - Các hạng tử có số mũ của a giảm dần từ n đến 0, số mũ của b tăng dần từ 0 đến n, nhưng tồng số mũ của a và b trong mỗi hạng tử luôn bằng n (qui ước a0 = b0 = 1). - Các hệ số của mỗi hạng tử cách đều hai hạng tử đầu và cuối thì bằng nhau. - Số hạng tử thứ k+1 la Tk+1= Cnk a n – k b k Chú ý: n 1 2  C n  C n  C n  .....  C n  ...  C n  C n n 0 1 2 k n a = b = 1 ta có a=1; b= -1 ta có 0  Cn  0 C C 1 n 2 n  ...  1 C  ...  1 C k k n n n n B. BÀI TẬP Dạng 1: Viết khai triển theo công thức nhị thức Newton Dạng 2: Rút gọn, tính giá trị của biểu thức Dạng 3: Giải phương trình Dạng 4: Tìm giá trị của hệ số trong khai triển ...