Bài tập Phần Tóan học 1. Tính giới hạn các dãy số

Tham khảo tài liệu bài tập phần tóan học 1. tính giới hạn các dãy số, tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài tập Phần Tóan học 1. Tính giới hạn các dãy số Bài tậpPhần Tóan học1. Tính giới hạn các dãy số sau ( ) n2 + 5 - n2 + 6a) lim n® ¥ é ù ( )b) lim ê 3 / 2 n 3 + 1 - n 3 + 2 ú n n® ¥ ë û æn ö sin 2 n ÷ ç n + 1 ( )øc) lim ç 2 ÷ ç ÷ è (n + 2)!- (n + 1)!d) lim (n + 2)!- (n + 1)! é1 1ù 1e) lim ê + ú + ... + ê n(n + 1) ú 1.2 2.3 ë û æ + 22 + ... + n 2 ö 1 ÷f )lim ç ÷ ç ÷ ç ÷ 3 2n è ø 12 + 22 + 32 + ... + (2n - 1)2g) lim 22 + 4 2 + ... + (2n)22. Tính giới hạn 1 phía các hàm số sau 6 1a) lim d) lim 31- x ± x® 5 x - 5 ± x® 1 2x + 3 1b) lim x e) lim x® ± ¥ 2 - 3 x x® ± ¥ ln(1 + e x ) x2c) lim f ) lim± x ® 2 p cosx-1 x x® ± ¥3. Tính giới hạn các hàm số sau, nếu tồn tại x 2 - x + 12 x 2 - x - 12a) lim e) lim x+ 3 x+ 3 x® - 3 x® - 3 x+ 2 2 x + x- 2b) lim 2 f ) lim 2 x® - 3 x - x - 6 x ® 1 x - 3x + 2 4 x3 - 1 (1 + h ) - 1c) lim g)lim 2 h x® 1 x - 1 h® 0 (2 + h)3 - 8 9- td) lim h) lim t® 0 3 - t h h® 0 1 2- t - 2 x 4 - 16k)lim o)lim t t® 0 x® 9 x - 2 2 x - 81 é1 2ùl)lim p)lim ê ú -2 x- 3 x® 9 x® 1 ê - 1 x - 1ú ëx û é1 1ù -1 -1 - ú q)lim (3 + h) - 3m)lim ê t® 0 ê 1 + t tú ët û h h® 0 11 x - x2 - i) limn)lim x 2 x® 1 1- x x® 2 x - 2 x2 + x - 64. Giải thích tại sao khi viết = x + 3 lại sai trong khi viết x- 2 x2 + x - 6 = lim (x + 3) lại đúng.lim x- 2x® 2 x® 25. Tính giới hạn các hàm số sau, nếu tồn tại. Nếu không tồn tại giải thích tại sao 2x 2 - 3x d) lima) lim x + 4 x ® 1.5 2x - 3 x® - 4 æ1 1ö x+ 4 ÷ e) lim ç - ÷b) lim- ç ÷ x ® 0- ç x ÷ ç x® - 4 x + 4 xø è x- 2 æ1 1öc) lim ÷ f ) lim ç - ÷ ç ÷ x® 2 x - 2 ç ÷ x ® 0+ ç x xø è6. Tính giới hạn các hàm số sau , nếu tồn tại. Nếu không tồn tại giải thích tại sao ì x , khi x < 0 ï ï ï2a)f (x) = í x , khi 0 < x £ 2 ï ï 8- x , khi x>2 ï ï î ì x 2 - 2x + 2, khi x < 1 ïb) f (x) = ï í ï 3- x , khi x ³ 1 ï î ì - 1 , khi x < 0 ï ï ïc) f (x) = sgn x = í 0 , khi x = 0 ï ï 1 , khi x > 0 ï ï î 2 x-1d) f (x) = x- 17. Tính giới hạn các hàm số sau ...