BÀI TẬP SỬ DỤNG ĐỊNH LÝ TA-LET VÀ HỆ QUẢ

Bài 1: Cho ∆ABC có ba góc nhọn .Qua điểm D thuộc cạnh AB vẽ đường thẳng song song với BC cắt AC tại E .Gọi H và K là hình chiếu của B và D trên AC.Chứng
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
BÀI TẬP SỬ DỤNG ĐỊNH LÝ TA-LET VÀ HỆ QUẢ BÀI TẬP SỬ DỤNG ĐỊNH LÝ TA-LET VÀ HỆ QUẢBài 1: Cho ∆ABC có ba góc nhọn .Qua điểm D thuộc cạnh AB vẽ đường thẳng song song với BCcắt AC tại E .Gọi H và K là hình chiếu của B và D trên AC.Chứng minh SAD K AD . AE AD AB D H BK = = =a) b) BD.AC = CE.AB c) d) SABC AB. AC AE AC D E BCBài 2: Cho ∆ABC.Qua điểm M thuộc cạnh AB vẽ đường thẳng song song với BC cắt AC tại N.Kẻ đường cao AK của tam giác ABC , AK cắt MN tại H .Chứng minh 2 �� S AH AM BM AH M N = = d) AM N = � �a) b) c)MH.KC= NH.BK AN CN AK BC SABC � �AKBài 3 : Cho tam giác ABC. Qua điểm M thuộc cạnh AB vẽ đường thẳng song song với BC cắt ACtại N.Gọi E là trung điểm của BC , AE cắt MN tại F .Chứng minh M N AF BC AE = a)AM.BC = MN.AB b) . . AN AM AC AB c)F là trung điểm của MNd) Gọi I là giao điểm của BN và EF .Chứng minh C , I , M thẳng hàng .Bài 4 : Cho tam giác ABC có BC = 15 cm .Trên đường cao AH lấy các điểm I và K sao cho AK = KI= IH .Qua I và K vẽ các đường EF //BC , MN //BC1)Tính độ dài các đoạn thẳng MN và EF .2)Cho biết diện tích của tam giác ABC là 270cm2 a) Tính diện tích của tam giác AMN . b) Tính diện tích của tứ giác MNEF .