Bài tập sức bền vật liệu - 2

Uốn thuần túy phẳng: Thanh gọi là chịu uốn thuần tuý nếu trên cácmặt cắt ngang của nó chỉ tồn tại thành phần ứng lực là mômen uốn Mx ( hoặcMy ) nằm trong mặt phẳng quán tính chính trung tâm.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài tập sức bền vật liệu - 2Chương 7 Tóm tắt lý thuyết và đề bài tập tự giải Chương 7. Thanh chịu uốn phẳng A. Tóm tắt lý thuyết1. Định nghĩa • Uốn thuần túy phẳng: Thanh gọi là chịu uốn thuần tuý nếu trên cácmặt cắt ngang của nó chỉ tồn tại thành phần ứng lực là mômen uốn Mx ( hoặcMy ) nằm trong mặt phẳng quán tính chính trung tâm. • Uốn ngang phẳng: Thanh gọi là chịu uốn ngang phẳng nếu trên cácmặt cắt ngang của nó chỉ có cặp ứng lực là mômen uốn Mx, lực cắt Qy ( hoặc Myvà Qx ) nằm trong mặt phẳng quán tính chính trung tâm. • Tải trọng gây uốn: nằm trong mặt phẳng đi qua trục thanh và vuông gócvới trục thanh 2. Ứng suất trên mặt cắt ngang 2.1. Ứng suất pháp Mx σz = y ( 7.1) Ix Trong đó - Mx là mômen uốn nội lực trên mặt cắt ngang - Ix là mômen quán tính của mặt cắt ngang đối với trục quán tính chính trung tâm Ox - y là tung độ của điểm tính ứng suất Ghi chú: Mx > 0 khi làm căng thớ dưới và Mx < 0 khi làm căng thớ trên. Do (7.1) phải chú ý đến dấu của mô men uốn và tung độ điểm tính ứngsuất nên ta thường dùng công thức kỹ thuật. Mx σz = ± y (7.2) Ix Dấu (+) khi điểm tính ứng suất thuộc vùng chịu kéo và dấu (-) khi điểm tínhứng suất thuộc vùng chịu nén. 2.2. Đường trung hoà • Thớ trung hoà: Thớ vật liệu dọc trục có chiều dài không đổi (không bị co, không bị dãn) trong quá trình biến dạng do chịu uốn. Trần Minh Tú - Đại học Xây dựng • Mặt trung hoà: tập hợp các thớ trung hoà • Đường trung hoà: giao tuyến của mặt trung hoà với mặt cắt ngang (đi qua trọng tâm mặt cắt ngang) • Đường trung hoà chia mặt cắt ngang làm hai phần: phần chịu kéo và phần chịu nén 2.3. Biểu đồ ứng suất pháp - Ứng suất pháp cực trị Từ công thứ tính ứng suất pháp (7.1), nhận thấy rằng các điểm càngxa đường trung hoà thì có trị tuyệt đối của ứng suất càng lớn. Vì các điểm cùngnằm trên một đường thẳng song song với đường trung hoà có trị số ứng suấtnhư nhau nên ta chỉ cần biểu diễn sự biến thiên của ứng suất theo chiều cao mặtcắt ngang. Biểu đồ ứng suất pháp đi qua gốc toạ độ như trên hình vẽ, đánh dấu(+) đẻ chỉ ứng suất kéo, và dấu (-) chỉ ứng suất nén. • Biểu đồ ứng suất pháp trên mặt cắt ngang có 1 trục đối xứng (hình 7.1) s σ min Mx y h1 x §TH τ max τ1 yC y τ2 t σmax b1 y Hình 7.1. Biểu đồ ứng suất pháp và ứng suất tiếp trên mặt cắt ngang chữ T • Biểu đồ ứng suất pháp trên mặt cắt ngang có hai trục đối xứng (hình 7.2) • Điểm K xa đường trung hoà nhất (tung độy k ) ở vùng chịu kéo ( σ > 0) max z sẽ có giá trị ứng suất pháp kéo lớn nhất, kí hiệu là σzmax ; còn điểm N xa đườngtrung hoà nhất (tung độ ymax ) ở vùng chịu nén ( σz < 0 ) sẽ có giá trị ứng suất npháp nén lớn nhất kí hiệu là σz min . Ta có: Mx k Mx n σ z m ax = ; σ z mi n = − y y (7.3) Ix Ix max max Ix I k n Đặ t ;W = x (7.4) W= x x yK yN Mx Mx σ zmax = Thì ; σz min = − ...