Bài tập Toán lớp 9 - Chương 3: Đường tròn

Tài liệu trình bày bài tập về đường tròn: sự xác định đường tròn. tính chất đối xứng của đường tròn; dây của đường tròn; vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn; vị trí tương đối của hai đường tròn. Mời các bạn cùng tham khảo tài liệu "Bài tập Toán lớp 9 - Chương 3: Đường tròn" để nắm chi tiết hơn nội dung.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài tập Toán lớp 9 - Chương 3: Đường tròn CHƯƠNGII:ĐƯỜNGTRÒN I.SỰXÁCĐỊNHĐƯỜNGTRÒN.TÍNHCHẤTĐỐIXỨNGCỦAĐƯỜNGTRÒN1.Đườngtròn ĐườngtròntâmObánkínhR(R>0)làhìnhgồmcácđiểmcáchđiểmOmộtkhoảngbằng R.2.Vịtrítươngđốicủamộtđiểmđốivớimộtđườngtròn Chođườngtròn(O;R)vàđiểmM. Mnằmtrênđườngtròn(O;R) OM = R . Mnằmtrongđườngtròn(O;R) OM < R . Mnằmngoàiđườngtròn(O;R) OM > R .3.Cáchxácđịnhđườngtròn Quabađiểmkhôngthẳnghàng,tavẽđượcmộtvàchỉmộtđườngtròn.4.Tínhchấtđốixứngcủađườngtròn Đườngtrònlàhìnhcótâmđốixứng.Tâmcủađườngtrònlàtâmđốixứngcủađường trònđó. Đườngtrònlàhìnhcótrụcđốixứng.Bấtkìđườngkínhnàocũnglàtrụcđốixứngcủa đườngtròn.Bài1. ChotứgiácABCDcó ﾵC + ﾵD = 900 .GọiM,N,P,QlầnlượtlàtrungđiểmcủaAB,BD, DCvàCA.ChứngminhrằngbốnđiểmM,N,P,Qcùngnằmtrênmộtđườngtròn. HD:ChứngminhMNPQlàhìnhchữnhật.Bài2. ChohìnhthoiABCDcó ﾵA = 600 .GọiE,F,G,HlầnlượtlàtrungđiểmcủacáccạnhAB, BC,CD,DA.Chứngminh6điểmE,F,G,H,B,Dcùngnằmtrênmộtđườngtròn. HD:ChứngminhEFGHlàhìnhchữnhật, OBElàtamgiácđều.Bài3. ChohìnhthoiABCD.ĐườngtrungtrựccủacạnhABcắtBDtạiEvàcắtACtạiF. ChứngminhE,FlầnlượtlàtâmcủađườngtrònngoạitiếpcáctamgiácABCvàABD. HD:ChứngminhE,Flàgiaođiểmcủacácđườngtrungtrựctươngứng.Bài4. Chođườngtròn(O)đườngkínhAB.Vẽđườngtròn(I)đườngkínhOA.BánkínhOCcủa đườngtròn(O)cắtđườngtròn(I)tạiD.VẽCH AB.ChứngminhtứgiácACDHlàhình thangcân. HD:Chứngminh ADO= CHO OD=OH,AD=CH.ChứngminhHD//AC.Bài5. ChohìnhthangABCD(AB//CD,ABHìnhhọc9 HồThanhTrung II.DÂYCỦAĐƯỜNGTRÒN1.Sosánhđộdàicủađườngkínhvàdây Trongcácdâycủađườngtròn,dâylớnnhấtlàđườngkính.2.Quanhệvuônggócgiữađườngkínhvàdây Trongmộtđườngtròn,đườngkínhvuônggócvớimộtdâythìđiquatrungđiểmcủadây ấy. Trongmộtđườngtròn,đườngkínhđiquatrungđiểmcủamộtdâykhôngđiquatâmthì vuônggócvớidâyấy.3.Liênhệgiữadâyvàkhoảngcáchtừtâmđếndây Trongmộtđườngtròn: –Haidâybằngnhauthìcáchđềutâm. –Haidâycáchđềutâmthìbằngnhau. Tronghaidâycủamộtđườngtròn: –Dâynàolớnhơnthìdâyđógầntâmhơn. –Dâynàogầntâmhơnthìdâyđólớnhơn.Bài1. Chođườngtròn(O;R)vàbadâyAB,AC,AD.GọiM,NlầnlượtlàhìnhchiếucủaBtrên cácđườngthẳngAC,AD.ChứngminhrằngMN≤2R. HD:ChứngminhbốnđiểmA,B,M,NcùngnằmtrênđườngtrònđườngkínhAB MN≤ AB.Bài2. Chođườngtròn(O;R).VẽhaidâyABvàCDvuônggócvớinhau. Chứngminhrằng: S ABCD 2R 2 . 1 HD: S ABCD = AB.CD . 2Bài3. Chođườngtròn(O;R)vàdâyABkhôngđiquatâm.GọiMlàtrungđiểmcủaAB.QuaM vẽdâyCDkhôngtrùngvớiAB.ChứngminhrằngđiểmMkhônglàtrungđiểmcủaCD. HD:Dùngphươngphápphảnchứng.GiảsửMlàtrungđiểmcủaCD vôlý.Bài4. Chođườngtròn(O;R)đườngkínhAB.GọiMlàmộtđiểmnằmgiữaAvàB.QuaMvẽ dâyCDvuônggócvớiAB.LấyđiểmEđốixứngvớiAquaM. a)TứgiácACEDlàhìnhgì?Vìsao? b)Giảsử R = 6,5cm, MA = 4cm .TínhCD. 3 c)*GọiHvàKlầnlượtlàhìnhchiếucủaMtrênCAvàCB.Chứngminh: MH .MK = MC . 2R HD:a)ACEDlàhìnhthoi b) CD = 12cm MA.MC MB.MC c) MH = , MK = AC BCBài5. Chođườngtròn(O;R)vàhaidâyAB,CDbằngnhauvàvuônggócvớinhautạiI.Giảsử IA = 2cm, IB = 4cm .TínhkhoảngcáchtừtâmOđếnmỗidây. HD: OH = OK = 1cm .Bài6. Chođườngtròn(O;R).VẽhaibánkínhOA,OB.TrêncácbánkínhOA,OBlầnlượtlấy cácđiểmM,NsaochoOM=ON.VẽdâyCDđiquaM,N(MởgiữaCvàN). a)ChứngminhCM=DN. b)GiảsửﾵAOB = 900 .TínhOMtheoRsaochoCM = MN = ND . HD:a)VẽOH CD HlàtrungđiểmcủaCDvàMN. b)ĐặtOH=x.C.minh HOMvuôngcân HM=x.DoCM=MN=ND HC=3x Trang2 R OM = . 5Bài7. Chođườngtròn(O;R)đườngkínhAB.GọiM,NlầnlượtlàtrungđiểmcủaOA,OB. QuaM,NlầnlượtvẽcácdâyCDvàEFsongsongvớinhau(CvàEcùngnằmtrênmột nửa ...