BÀI TẬP TOÁN TÍNH TÍCH CHẬP - CHƯƠNG I

MỘT SỐ BÀI TẬP TOÁN THAM KHẢO VỀ TÍNH TÍCH CHẬP
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
BÀI TẬP TOÁN TÍNH TÍCH CHẬP - CHƯƠNG I bài tập chương một Cho dãy x( n) = [ 1 − rect M ( n)].rect N ( n) với N > MBT 1.1 1. Rút gọn biểu thức và xác định độ dài của x(n). 2. Xác định x(n) bằng phương pháp đồ thị với N = 5 và M = 3. Hãy biểu diễn dãy x( n) = 2 n rect 4 (n − 3) − rect 2 ( n − 4) dưới các dạng bảng số liệu,BT 1.2 dãy số liệu và đồ thị.BT 1.3 Cho dãy x(n) có đồ thị trên hình 1.50, hãy vẽ đồ thị các dãy sau : 1. y1 ( n) = x( n − 2) 2. y 2 ( n) = x( n − 2).u ( n − 3) x(n) 3. y 3 ( n) = x ( −n) 1 0 ,8 4. y 4 ( n) = x( 2 − n) 0 ,4 0 ,2 5. y 5 ( n) = x( 2 − n).δ ( n + 1) n -1 0 1 2 3 4 6. y 6 ( n) = x( 2n) Hình 1.50 :Đồthịcủa BT 1.3 7. y 7 ( n) = x( 2 n − 1) −n 8. y 8 ( n) = x ( n) + 2 rect 4 ( n − 1)BT 1.4 Hãy viết biểu thức của các dãy sau qua dãy u(n) : 1. Dãy xung đơn vị δ (n - k) 4. Dãy cho trên hình 1.52 2. Dãy xung đơn vị δ (n + k) 5. Dãy chữ nhật rectN(n - k) 6. Dãy chữ nhật rectN(n + k) 3. Dãy cho trên hình 1.51 x(n) x(n) 1 1 n n -1 0 1 2 3 4 5 6 -2 -1 0 1 2 3 Hình 1.51 Hình 1.52 : BT 1.4 câu 4 : BT 1.4 câu 3BT 1.5 Hãy viết biểu thức của các dãy sau qua dãy δ (n) : 1. x1 ( n) = rect 3 ( n + 1) 3. x 3 ( n) = [ rect 2 ( n − 1) − rect 2 ( n − 2)] 2. x 2 ( n) = 0,5.rect 2 (n − 1) 4. x 3 ( n) = 2 − n rect 4 (n − 1)] Cho dãy x(n) = rectN(n), hãy viết biểu thức của dãy xung chữ nhật tuần hoànBT 1.6 y(n) tạo bởi các dãy x(n) với chu kỳ bằng P mẫu (P > N).BT 1.7 Tính các tham số cơ bản của các tín hiệu số sau : 1. x1 ( n) = 2 − n δ ( n − 3) 3. x 3 ( n) = 2 n rect 4 (n) 2. x 2 ( n) = 0,2 − n u ( n) 4. x 4 ( n) = 0,5 n u ( n) Xét tính tuyến tính, bất biến, nhân quả của các hệ xử lý số sau :BT 1.8 1. y1 ( n) = x (n 2 ) 3. y 3 ( n) = e x ( n ) 2. y 2 ( n) = a.x( n) + b 4. y 4 ( n) = x( 2 n) Tính các tích chập sau và biểu diễn kết quả dưới dạng bảng :BT 1.9 y1 (n) = u (n − 2) * rect 4 (n − 2) 1. 2. y 2 ( n) = rect 4 ( n − 2) * u ( n) 3. y 3 ( n) = rect 4 ( n − 2) * [ u ( n) + u ( n − 2) ] BT 1.10 Tìm phản ứng y(n) của hệ xử lý số có đặc tính xung h(n) và tác động x(n) trên hình 1.53 bằng cách tính trực tiếp tích chập. x(n) h(n) 1 1 0 ,8 0 ,6 0 ,4 0 ,2 0 1 2 3 4 0 1 2 3 63 n n Hình1.53 : Đồ thị của BT 1.10BT 1.11 Tính tích chập bằng phương pháp đồ thị để tìm phản ứng y(n) của hệ xử lý số có đặc tính xung h(n) và tác động x(n) ở hình 1.54. Hãy biểu diễn phản ứng y(n) dưới các dạng đồ thị và dãy số liệu. x(n) h(n) 1 1 0 ,8 0 ,6 0 ,6 0 ,4 0 ,2 n n 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 Hình 1.54 :Đồthịcủa BT 1.11BT 1.12 Với tác động x ( n) = 0,5 n rect 4 ( n) , hãy tìm phản ứng y(n) của hệ xử lý số có đặc tính xung h( n) = 2 n rect 3 ( n) .BT 1.13 Xét tính ổn định của các hệ xử lý số có đặc tính xung như sau : 1. h 1 ( n) = 2 − n n. u (n − 2) 3. h 3 ( n) = n −0,5 u ( n − 2) 2. h 2 ( n) = n −1 u (n − 2) 4. h 4 ( n) = 2 n n −2 u (n − 2) y ( n) = x( n) + n. x( n − 2) thuộc loại nào theo phânBT 1.14 Hệ xử lý số có quan hệ vào ra loại các hệ xử lý số ? Hãy cho biết tính ổn định của hệ xử lý số đó.BT 1.15 Tìm đặc tính xung h(n) và nhận xét về tính nhân quả, tính ổn định của hệ xử lý số có quan hệ ...