BÀI TẬP TOÁN TÍNH TÍCH CHẬP - CHƯƠNG III

Tham khảo tài liệu bài tập toán tính tích chập - chương iii, khoa học tự nhiên, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
BÀI TẬP TOÁN TÍNH TÍCH CHẬP - CHƯƠNG III Bài tập Chương ba Với |a| < 1 , hãy xác định sự tồn tại và tìm biến đổi Fourier của các dãyBT 3.1 sau : 5. x 5 ( n) = u (n). sin(ω 0 .n) 1. x1 ( n) = a n u ( n) 2. x 2 ( n) = a − n u ( n) 6. x 6 ( n) = a n u ( n). sin(ω 0 .n) 7. x 7 ( n) = u (n). cos(ω 0 .n) 3. x 3 ( n) = a n u ( −n) −n 8. x 6 ( n) = a n u ( n). cos(ω 0 .n) 4. x 4 ( n) = a u ( −n) Xác định các hàm phần thực và phần ảo, mô đun và argumen của các hàm tần sốBT 3.2 sau : e − jω X 3 ( e jω ) = X 1 (e jω ) = cos(3ω ).e − j 0,3ω 1. 3. 1 − 0, 25.e − jω X 4 (e jω ) = − 3.e − (α + jω ) X 2 (e jω ) = sin( 2ω ).e −ω 2. 4. khi n ∈ [ − N , N ] 1 Cho dãy x( n) = BT 3.3 khi n ∉ [ − N , N ] 0 X (e jω ) , X R (ω ) , X I (ω ) , X (e jω ) , ϕ (ω ) , A(e jω ) , θ (ω ) Xác định 1. Vẽ đồ thị của x(n) , X (e jω ) , ϕ (ω ) , A(e jω ) với N = 2 2. Tìm biến đổi Fourier ngược của các hàm tần số sau :BT 3.4 X (e jω ) = e − j 0,5ω X (e jω ) = cos 2 ω 1. 3. X (e jω ) = sin( 2ω ) e − j 0,5ω X (e jω ) = cos( 2ω ).e − j 0,5ω 2. 4. 1 Cho FT [ x( n) ] = , tìm biến đổi Fourier của các dãy sau :BT 3.5 1 − a.e − jω 1. x1 ( n) = x( n + 2) 4. x 4 ( n) = x( n + 2) + x ( n − 2) 2. x 2 ( n) = x (− n) 5. x 5 ( n) = e j1,5 n x ( n − 2) 3. x 3 ( n) = x ( n) * x( − n) 6. x 6 ( n) = n.x( n − 2) Xác định hàm phổ của các tín hiệu số sau :BT 3.6 1. x1 ( n) = rect 3 ( n − 2) 3. x 3 ( n) = rect 3 ( n) * rect 3 ( −n) 4. x 4 ( n) = rect 3 ( n − 2) + δ (n − 1) 2. x 2 ( n) = rect 3 ( − n) ωBT 3.7 Xác định hàm truyền đạt phức H(ej ) của các hệ xử lý số sau : ∞ N −1 ∑ ∑ 3 −k x( n − k ) 2 k x( n − k ) 1. y ( n) = 3. y ( n) = k =0 k =0 2. y ( n) = x ( n − 2 ) − 2 y ( n − 1 ) 4. y ( n) = x ( n ) − 2 x ( n − 1 ) Hệ xử lý số có đặc tính xung h( n) = rect 2 ( n − 1) , hãy tìm phản ứng y(n), hàmBT 3.8 ω phổ Y(ej ) và các đặc trưng phổ của y(n), khi tác động vào hệ là x( n) = 3 − n u ( n − 1) y ( n) = 2.2 − n u ( n − 2) − 0,5.rect 2 ( n − 1) Hệ xử số phản ứng động lý có và tácBT 3.9 jω −n x( n) = 2 u ( n − 1) , hãy xác định hàm truyền đạt phức H(e ), đặc tính xung h(n) và các đặc tính tần số của hệ. ω ω ϕ(ω) của hệ xử lý số có phương trình sai phân :BT 3.10 Tìm H(ej ) ,  H(ej ) và 1 ...