BÀI TẬP TỔNG HỢP PHẦN THỐNG KÊ

Bài 1: Trọng lượng đóng gói đường loại 500g/ gói bằng một máy tự động là một biến ngẫu nhiên phân phốichuẩn. Kiểm tra ngẫu nhiên 100 gói thu được kết quả sau:1. Hãy ước lượng trọng lượng trung bình của các gói đường bằng khoảng tin cậy đối xứng với độ tin cậy 0,95.2. Với độ tin cậy 0,95 hãy ước lượng số gói đường tối đa bị đóng thiếu hàng ngày, biết mỗi ngày máy đó đóngđược 1000 gói.3. Với mức ý nghĩa 0,05 có thể cho rằng đường bị đóng thiếu hay không?...
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
BÀI TẬP TỔNG HỢP PHẦN THỐNG KÊ GV Lê Văn Hùng BÀI TẬP TỔNG HỢP PHẦN THỐNG KÊBài 1: Trọ ng lượ ng đóng gói đường lo ại 500g/ gói bằng một máy tự độ ng là một biến ngẫu nhiên phân phốichu ẩn. Kiểm tra ngẫu nhiên 100 gói thu được kết quả sau: 495 497 498 500 502 503 504 Trọ nglượng(gam) 8 10 22 34 14 8 4 Số gói1. Hãy ước lượng trọ ng lượng trung bình của các gói đường b ằng khoảng tin cậy đ ối xứng với đ ộ tin cậy 0,95.2. Với đ ộ tin cậ y 0,95 hãy ước lượng số gói đường tố i đa bị đóng thiếu hàng ngày, biết mỗi ngày máy đó đóngđược 1000 gói.3. Với mức ý nghĩa 0,05 có thể cho rằng đường b ị đóng thiếu hay không?Bài 2: Chi tiêu của hộ gia đ ình là biến ngẫu nhiên phân phối chuẩn. Điều tra 50 hộ thu được kết quả sau:Mức chi tiêu 1-2 2 -3 3-4 4 -5 5-6 6 -7 7-8(triệu đồ ng)Số hộ 3 5 11 7 14 4 6Với độ tin cậy 95%:1. Hãy ước lượng mức chi tiêu trung b ình của hộ gia đ ình.2. Hãy ước lượng mức độ b iến đ ộng củ a mức chi tiêu.3. Hộ có chi tiêu trên 6 triệu được xếp vào loại chi tiêu nhiều. Với độ tin cậ y 90%, hãy ước lượng tỉ lệ hộ chitiêu nhiều tố i thiểu.4. Trở lại câu 1, nếu muố n độ dài kho ảng tin cậ y giảm 10% thì cần điều tra thêm bao nhiêu hộ ?Bài 3: Trọng lượng cà phê đóng bao là đ ại lượng ngẫu nhiên phân phối chu ẩn. Người ta cân ngẫu nhiên 30 baocà phê từ một lô, thu được kết quả:Trọng 48,8 49,3 49,6 49,7 50,0 50,3 50,5 50,9lượng (kg)Số bao 4 2 5 4 3 2 7 31. Với đ ộ tin cậ y 95% hãy ước lượng bằng khoảng tin cậ y đ ối xứ ng trọng lượng đóng bao trung b ình của lô càphê. 1 GV Lê Văn Hùng2. Nếu giữ nguyên đ ộ tin cậ y của ước lượ ng và muố n độ d ài khoảng tin cậy giảm đi 20% thì kích thước mẫucần điều tra phải thay đ ổi như thế nào?Bài 4: Tại một trang trại nuôi lợn, áp dụ ng thử m ột lo ại thu ốc tăng trọ ng bổ sung vào khẩu phần ăn cho lợ n.Sau khi nuôi được 3 tháng, cân thử 25 con lợn thu được kết qu ả sau:Khố i lượng 65 67 68 69 70 71 73(kg)Số lợn 1 3 4 7 6 2 2Biết khố i lượng của lợn là đại lượng ngẫu nhiên có phân phố i chu ẩn.1. Tìm kho ảng tin cậ y 95% cho trọng lượng trung bình của đàn lợn tại trang trại.2. Lợn có khối lượng tối thiểu 70kg được xếp loại 1. Trước đây khi chưa dùng thu ốc thì tỉ lệ lợn loại 1 củ atrang trại là 35%. Với mức ý nghĩa 5% có thể cho rằng tỉ lệ lợ n loại 1 đã tăng hay không?Bài 5: Mức tiêu hao xăng củ a mộ t lo ại ô tô là biến ngẫu nhiên phân phố i chuẩn. Điều tra ngẫu nhiên mức tiêuhao củ a 50 ô tô loại trên, người ta thu được kết qu ả như sau:Số lít 7 7,5 8 8,5 9 9,5 10xăng/100kmSố xe 6 9 15 10 4 3 31. Với độ tin cậy 95% hãy xác định mức tiêu hao xăng trung bình tối thiểu của lo ại ô tô trên.2. Theo nhà sản xuất thì 70% xe ô tô loại trên có mức tiêu hao xăng không lớn hơn 8,5 lít/100km. Với mức ýnghĩa 5%, hãy cho biết khẳng đ ịnh trên có hợp lý không?Bài 6: Kết qu ả đo chiều cao củ a 24 trẻ em 2 tuổi cho bởi b ảng số liệu sau (đơn vị cm)84,4 89,9 89 81,9 87 78,5 84,1 86,3 80,6 80 81,3 86,8 83,4 89,8 85,480,6 85 82,5 80,7 84,3 85,4 85 85,5 81,61. Với độ tin cậy 95% hãy ước lượng chiều cao trung bình trẻ em 2 tuố i vùng đó bằng kho ảng tin cậy đố i xứng.2. Nếu chiều cao chuẩn của trẻ em 2 tuối ở vùng đó là 86,5cm thì với mức ý nghĩa 0,01 có thể nói có sự khácbiệt đáng kể củ a chiều cao nhóm trẻ em 2 tuổi so với chuẩn hay không?Bài 7: Để đ iều tra số cá trong một hồ, cơ quan quản lý b ắt 2000 con cá, đánh dấu rồi thả xuống hồ . Sau khi cáđã trở lại đàn thì b ắt 400 con cá, thì có đ ược 80 con cá có dấu. Hãy ước lượng số cá trong hồ với độ tin cậ y95%. 2 GV Lê Văn HùngBài 8: Kiểm tra ngẫu nhiên 300 công nhân ở một khu vực công ng ...