Bài tập Vật lý 12 – Chương 1: Cơ học vật rắn

"Bài tập Vật lý 12 – Chương 1: Cơ học vật rắn" với các bài tập về động học vật rắn, xác định của vật rắn quay quanh một trục, chuyển động quay biến đổi đều; động lực học vật rắn, mô men lực, mô men quán tính, phương trình động lực học của vật rắn...
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài tập Vật lý 12 – Chương 1: Cơ học vật rắn Ch¬ng 1 : C¬ häc vËt r¾n. I. HÖ thèng kiÕn thøc trong ch¬ngI) §éng häc vËt r¾n: 1) X¸c ®Þnh vÞ trÝ cña vËt r¾n quay quanh mét trôc: Dïng to¹ ®é gãc  = (t) 2) Tèc ®é gãc ®Æc trng cho chuyÓn ®éng quay nhanh hay chËm cña mét vËt cña vËt r¾n.   1  Tèc ®é gãc trung b×nh cña vËt r¾n trong kho¶ng thêi gian t = t2 - t1 lµ:  tb  2  . t 2  t1 t  d Tèc ®é gãc tøc thêi (gäi t¾t lµ vËn tèc gãc):   lim    (t ) t  0 t dt §¬n vÞ: rad/s; Tèc ®ä gãc cã thÓ d¬ng hoÆc ©m. 3) Khi quay ®Òu:  = const; Ph¬ng tr×nh chuyÓn ®éng cña vËt r¾n:  = 0 + t. 4) Gia tèc gãc: §Æc trng cho ®é biÕn thiªn nhanh hay chËm cña vËn tèc gãc.   1  Gia tèc gãc trung b×nh trong kho¶ng thêi gian t = t2 - t1 lµ:  tb  2  . t 2  t1 t  d Gia tèc gãc tøc thêi:   lim    ( t )   ( t ) . §¬n vÞ lµ: rad/s2. t 0 t dt 5) ChuyÓn ®éng quay biÕn ®æi ®Òu:   0 Gia tèc gãc : tb =  = = const Tèc ®é gãc :  = 0 + t t 1 2 Ph¬ng tr×nh chuyÓn ®éng quay biÕn ®æi ®Òu:   0  t  t Khi ®ã: 2 - 02 = 2( - 0) 2 v2 6/ Khi chuyÓn ®éng quay kh«ng ®Òu: a  a ht  a t = 2R ; at = .R. aht = an = R + an vu«ng gãc víi v ; nã ®Æc trng cho biÕn thiªn nhanh hay chËm vÒ híng vËn tèc. + at theo ph¬ng cña v ; nã ®Æc trng cho sù biÕn thiªn nhanh hay chËm cña tèc ®é gãc. 7/ Víi b¸nh xe l¨n trªn ®êng kh«ng trît th×: + B¸nh xe quay mét vßng, xe ®i ®îc ®o¹n ®êng b»ng chu vi b¸nh xe. Tèc ®é xe còng lµ tèc ®é trôc b¸nhxe. + Tèc ®é dµi mét ®iÓm M ë ngoµi b¸nh cã gi¸ trÞ b»ng tèc ®é xe nh ph¬ng tiÕp tuyÕn víi b¸nh, chiÒutheo chiÒu quay cña b¸nh. So víi mÆt ®Êt th× vËn tèc lµ v: v  v 0  v M ; v 0 lµ tèc ®é trôc b¸nh xe hay tèc ®é xevíi mÆt ®êng, v M lµ tèc ®é cña ®iÓm M so víi trôc.II) §éng lùc häc vËt r¾n: 1) M« men lùc: M ®Æc trng cho t¸c dông lµm quay cña lùc M = F.d.sin : gãc gi÷a vÐc t¬ r & F:   (r.F ) ; C¸nh tay ®ßn d: kho¶ng c¸ch tõ trôc quay ®Õn gi¸ cña lùc n»m trongmÆt ph¼ng vu«ng gãc víi trôc quay. Quy íc: M« men lùc cã gi¸ trÞ d¬ng nÕu nã lµm cho vËt quay theo chiÒu d¬ng vµ ngîc l¹i. 2) Quy t¾c m« men lùc: Muèn vËt r¾n quay quanh mét trôc cè ®Þnh ë tr¹ng th¸i c©n b»ng, th× tæng ®¹i sèc¸c m« men ®èi víi trôc quay ®ã cña c¸c lùc t¸c dông vµo vËt ph¶i b»ng kh«ng. M  0 3) M« men qu¸n tÝnh: + M« men qu¸n tÝnh cña chÊt ®iÓm ®èi víi mét trôc quay ®Æc trng cho møc qu¸n tÝnh (søc ×) cña chÊt®iÓm ®èi víi chuyÓn ®éng quay quanh trôc ®ã. Nã ®o b»ng biÓu thøc I = m.r2; víi r lµ kho¶ng c¸ch chÊt ®iÓmvíi trôc quay. §¬n vÞ: kg.m2. + M« men qu¸n tÝnh cña vËt r¾n ®èi víi mét trôc quay ®Æc trng cho møc qu¸n tÝnh (søc ×) cña vËt r¾n ®èivíi trôc quay ®ã. I   m i ri2 i + Thanh m¶nh, chiÒu dµi l , trôc quay lµ trung trùc cña thanh: I = m. l 2/12; + Thanh m¶nh, chiÒu dµi l , trôc quay ®i qua mét ®Çu vµ vu«ng gãc víi thanh: I = m. l 2/3; + Vµnh trßn b¸n kÝnh R: I = m.R2. + §Üa trßn máng: I = m.R2/2. + H×nh cÇu ®Æc: I = 2m.R2/5. + §Þnh lÝ vÒ trôc song song: M«men qu¸n tÝnh cña mét vËt ®èi víi mét trôc quay  bÊt kú b»ng momenqu¸n tÝnh cña nã ®èi víi mét trôc ®i qua träng t©m céng víi momen qu¸n tÝnh ®èi víi trôc  ®ã nÕu nh hoµntoµn khèi lîng cña vËt tËp trung ë khèi t©m. I   I G  m.d 2 . d lµ kho¶ng c¸ch vu«ng gãc gi÷a hai trôc songsong. 4) Momen ®éng lîng cña vËt r¾n ®èi víi mét trôc quay b»ng tÝch sè cña m« men qu¸n tÝnh ®èi víi trôc ®ãvµ vËn tèc gãc cña vËt quay quanh trôc ®ã. L = I.. 5) ChuyÓn ®éng trßn cña chÊt ®iÓm: + ChÊt ®iÓm M khèi lîng m chuyÓn ®éng trªn quü ®¹o trßn b¸n ...