Bài tập về Diện tích hình phẳng (Phần 2)

Bài tập về Diện tích hình phẳng (Phần 2) cung cấp cho các bạn những dạng bài toán thuộc chủ đề Diện tích hình phẳng như: hàm số bậc bốn; hàm số bậc ba; diện tích hình phẳng giới hạn; đồ thị hàm số. Mời các bạn tham khảo!
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài tập về Diện tích hình phẳng (Phần 2) –Câu 1: Hàm số bậc ba y  f  x  có đồ thị  C1  đi qua điểm A 1;0  ; hàm số bậc hai y  g  x  có đồ thị C2  đi qua điểm B 1; 4 .  C1  ,  C2  cắt nhau tại ba điểm phân biệt có hoành độ lần lượt là 1; 2;3 . Tínhdiện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị  C1  ,  C2  115 32 71 112 A. B. C. D. 3 3 6 3Câu 2: Biết đồ thị  C  của hàm số f  x   x  bx  c  b, c    có điểm cực trị là A 1; 0  . Gọi  P  là 4 2parabol có đỉnh I  0; 1 và đi qua điểm B  2;3 . Diện tích hình phẳng giới hạn bởi  C  và  P  thuộc khoảngnào sau đây? A.  0;1 B.  2;3 C.  3; 4  D. 1; 2  1Câu 3: Cho hai hàm số y  f  x   ax3  bx2  cx  và y  g  x   dx 2  ex  1 2trong đó a, b, c, d , e là những số thực. Biết rằng hai đồ thị đó cắt nhau tại cácđiểm có hoành độ lần lượt bằng 3; 1; 2 (tham khảo hình vẽ bên). Diện tíchhình phẳng giới hạn bởi hai đường y  f  x  và y  g  x  bằng 125 63 A. B. 48 16 253 253 C. D. 48 24Câu 4: Cho hàm số f  x   3x 4  ax3  bx 2  cx  d a, b, c, d    có ba điểm cực trị là 2 , 1 và 1. Gọiy  g  x  là hàm số bậc hai có đồ thị đi qua ba điểm cực trị của đồ thị hàm số y  f  x  . Diện tích hìnhphẳng giới hạn bởi hai đường y  f  x  và y  g  x  bằng 500 36 2932 2948 A. B. C. D. 81 5 405 405Câu 5: Cho hàm số f ( x)  2x3  ax2  bx  c với a, b, c là các số thực . Biết hàm sốg ( x)  f ( x)  f ( x)  f ( x) có hai giá trị cực trị là 6 và 10 . Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các 2 f ( x)  8đường y  và y  2 g ( x)  8 A. 2ln 3 B. 4ln 3 C. 3ln 2 D. ln 2Câu 6: Cho hàm số y  f ( x)  ax  bx  c với a, b, c là các số thực. 2Biết hàm số g  x  x3  f  x  f  x  f  x có đồ thị như hình vẽ bên. f  x   x3  3x 2  1Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y  g  x  1và y  1 bằng 22 A. ln 3 B. ln 5 44 27 C. ln D. ln 27 11Câu 7: Cho các hàm số f  x   mx4  nx3  px2  qx  r vàg  x  ax3  bx2  cx  d  m, n, p, q, r, a, b, c, d  thỏa mãn f  0   g  0  . Các hàm số y  f   x  và y  g   x  có đồ thịnhư hình vẽ bên. Gọi S là tổng tất cả nghiệm của phương trình f  x   g  x  . Khi đó mệnh đề nào sau đây đúng ?  3  A. S    ; 1 . B. S   0;1 .  2   3 C. S   2;   . D. S  2.  2 4Câu 8: Cho hàm số f  x   ax 4  bx 3  cx 2  dx   a, b, c, d   3và g  x   mx3  nx 2  px  m, n, p    .Đồ thị hai hàm số f  x  vàg  x  được cho ở hình vẽ bên. Tính diện tích hình phẳng giới hạn 1bởi hai đường y  f  x  và y  g  x    x  2  , biết rằng AB  4 2 3. 175 14848 A. B. 45 1215 14336 512 C. D. 1215 45Câu 9: Cho hàm số f ( x)  x 4  bx3  cx 2  dx  e  b, c, d , e    có các giá trị cực trị là 1, 4 và 9. f ( x)Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm g ...