Bài tập về Nhị thức newton

Tài liệu tham khảo chuyên đề toán học về Bài tập về Nhị thức newton
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài tập về Nhị thức newton BµitËpnhÞthøcniut¬nBµi1:Chøngminhr»ng C20n + C22n + C24n ... + C22nn = C2 n + C23n + C25n ... + C22nn −1 . 1Bµi 2: Chøng minh r»ngC 2001 . + 32 C 2001 + 34 C2001 + .... + 32000 C 2001 = 2 2000 ( 2 2001 − 1) . 0 2 4 2000Bµi3:TÝnhgi¸trÞcñabiÓuthøcP= C10 − 3C10 + 32 C10 − 33 C10 + .... + 310 C10 . 10 1 2 3 10Bµi4:T×mnnguyªnd¬ngsaocho Cn0 + 2Cn + 4Cn2 + ... + 2n Cnn = 243 . 1 n +1Bµi5:TÝnhgi¸trÞcñabiÓuthøcA= Cn0 + 2 − 1 Cn + 2 − 1 Cn2 + ... + 2 − 1 Cnn 2 3 1 2 2 2víi n ∈ N . 1Bµi 6:T×m hÖsècña x8 trong khai triÓn ( 3 + x 5 ) n , x>0 biÕt: x n +1Cn + 4 − Cn + 3 = 7(n + 3) . n 1Bµi7:T×mhÖsècñax4trongkhaitriÓn ( + x 3 ) n , x>0 biÕttæng x2bahÖsè®ÇutiªncñakhaitriÓnb»ng79. 1Bµi 8: T×m hÖ sè cña x26 trong khai triÓn ( +x7)n BiÕt: x 4C21n +1 + C22n+1 + ... + C2nn+1 = 2 20 − 1 . 3n  x Bµi 9: Cho khai triÓn  3 x 4 y 4 +   víi x, y >0 biÕt r»ng   y3  2 +1C2 n +1 + C2 n +1 + ... + C2 nn+1 = 1024 1 3a.T×mnnguyªnd¬ng.b.T×msèh¹ngcãchøax14y3trongkhaitriÓn. 1Bµi10:T×mhÖsèkh«ngchøaxtrongkhaitriÓn ( 3 x + 4 )n víi xx>0biÕtr»ng Cn3 = 5Cn . 1 1Bµi11:T×mhÖsèkh«ngchøaxtrongkhaitriÓn (2 x + )19 víi xx>0.Bµi12:Cãbaonhiªusèh¹nglµc¸csènguyªnd¬ngtrongkhaitriÓn ( 7 + 3 5)121 . a b 21Bµi13:TrongkhaitriÓn( 3 + ) h∙yt×mhÖsècñasè b 3 ah¹ngchøaavµbcãsèmòb»ngnhau.Bµi14:T×mhÖsècãgi¸trÞlínnhÊttrongkhaitriÓn(a+b) nbiÕttængc¸chÖsècñakhaitriÓnlµ4096.Bµi 15: T×m sè h¹ng cã gi¸ trÞ lín nhÊt trong khai triÓn 81 2 . + 3 3 10Bµi16:ChokhaitriÓn  + x  = a0 + a1 x + a2 x 2 + ... + a10 x10 .H∙yt×mhÖsè 1 2   3 3 aklínnhÊttrongkhaitriÓntrªn( 0 ≤ k ≤ 10 ).Bµi17:T×mhÖsècñax6trongkhaitriÓn(x+2)4(x+1)5.Bµi18:T×mhÖsècñasèh¹ngchøax10y4z3t3 trongkhaitriÓn(x+y+z+t)20.Bµi19:Gäia3n3lµhÖsècñax3n3trongkhaitriÓncña®athøc(x2+1)n.(x+2)n.H∙yt×mnnguyªnd¬ng®Óa3n3=26n.  1  1   1 Bµi20:T×mhÖsècñaxn1trongkhaitriÓn  x +  x + 2  ...  x + n  . ...