Bài tập viết phương trình đường thẳng và mặt phẳng trong không gian

Bài tập viết phương trình đường thẳng và mặt phẳng trong không gian trình bày nội dungcho 2 đường thẳng chéo nhau d1, d2, viết phương trình 2 mặt phẳng (P) và (Q) sao cho (P) chứa d1, (Q) chứa d2 thỏa (P) P(Q) Cách giải: viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa d1 và song song với d2. Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa d2 và song song với d1 . Khi đó: (P) P(Q) (do mỗi mặt phẳng chứa 2 đường thẳng cắt nhau song song).... Để hiểu rõ hơn, mời các bạn cùng tham khảo chi tiết.

Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài tập viết phương trình đường thẳng và mặt phẳng trong không gian BÀI TẬP VIẾT PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIANBài toán:Cho 2 đường thẳng chéo nhau d1, d2, viết phương trình 2 mặt phẳng (P) và (Q) sao cho (P) chứa d1, (Q) chứad2 thỏa ( P ) P(Q)Cách giải: viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa d1 và song song với d2. Viết phương trình mặt phẳng (P)chứa d2 và song song với d1 . Khi đó: ( P ) P(Q) (do mỗi mặt phẳng chứa 2 đường thẳng cắt nhau song song).Các bài tập x − 2 y + 3z − 4 = 0 1. Cho đường thẳng d : Viết phương trình đường thẳng d dưới dạng tham số 3x + 2 y − 5 z − 4 = 0 và chính tắc. 2. Lập phương trình tham số và chính tắc của đường thẳng d đi qua điểm M(2,3,-5) và song song với 3x − y + 2 z − 7 = 0 đường thẳng d: x + 3 y − 2z + 3 = 0 x = 1+ t x+ y− z+5= 0 3. Cho 2 đường thẳng d1 : � , d 2 : � = − 2 + t (t ﾡ ) y 2x − y + 1 = 0 z = 3− t Chứng minh d1 và d2 chéo nhau. 4. Cho điểm M(2,-3,1) và mặt phẳng (P): x+3y-z+2=0 Tìm hình chiếu của H của M lên mặt phẳng (P). Tìm điểm đối xứng của M qua (P) x =1 + 2t 5. Tìm hình chiếu H của M(2,-1,1) lên đường thẳng d : y = −1 − t (t ﾡ ) z = 2t x = 1+ t x − 3 y −1 z 6. Cho 2 đường thẳng: d1 : y = −1 − t , d 2 : = = . −1 2 1 z=2 Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa d1 và song song với d2 . 1Giáo viên: Võ Hữu Hoàng Tiến. x− 2 y+1 z+ 3 x−1 y−1 z +1 7. Cho 2 đường thẳng: d1 : = = , d2 : = = 1 2 2 1 2 2 Chứng minh: d1 Pd 2 Viết phương trình mặt phẳng chứa d1 và d2 � = 1− t x �x = 2 s � � 8. Cho 2 đường thẳng d1 : � y = t (t �ﾡ ), d 2 : � = 1 − s ( s �ﾡ ) y �z = −t �z = s � � Chứng minh d1 và d2 chéo nhau. Viết phương trình các mặt phẳng (P) và (Q) sao cho (P) chứa d1 , (Q) chứa d2 thỏa ( P ) P(Q) . 9. Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm M(2,-1,1) và vuông góc với 2 đường thẳng � + y +1= 0 x 2x + y − 1 = 0 d1 : � , d2 : � 2x − z = 0 z=0 x = 3t 10. Viết phương trình của đường thẳng song song với đường thẳng ∆ : y = 1 − t (t ﾡ ) và cắt 2 đường z = 5+ t x−1 y+ 2 z− 2 x − y + 4z − 3 = 0 thẳng d1 : = = , d2 : 1 4 3 2x − y − z + 1 = 0 11. Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm M(1,-1,1) và cắt 2 đường thẳng x = 1 + 2t x + y −1 = 0 d1 : � y = t (t ﾡ ), d 2 : � y + 2z − 3 = 0 z = 3−t 12. Viết phương trình đường thẳng d nằm trong mặt phẳng y+2z=0 và cắt 2 đường thẳng � = 1− t x x = 2−t � � d1 : � y = t , d 2 : � = 4 + 2t y �z = 4t � z =1 2Giáo viên: Võ Hữu Hoàng Tiến. 13. Viết phương trình đường thẳng d vuông góc với (P): x+2y-3z+5=0 và cắt cả 2 đường thẳng x =t x = 1 − 2t d1 : � = −4 + t , d 2 : � = −3 + t ...