Bài tập Xử lý tín hiệu số, Chương 6

Các dạng mô tả tương đương của bộ lọc sốĐáp ứng xung h(n) Phương trình chập vào/ra Xử lý khốiPhương trình sai phân I/O PP thiết kế bộ lọc Các tiêu chuẩn thiết kếHàm truyền H(z)Sơ đồ cực/zeroĐáp ứng tần số H(ω)Thực hiện sơ đồ khốiXử lý mẫu2. Các hàm truyềnVí dụ: xét hàm truyền sau: Từ H(z) suy ra được: 1. Đáp ứng xung h(n) 2. Phương trình sai phân I/O thỏa bởi h(n) 3. Phương trình chập I/O 4. Thực hiện sơ đồ khối 5. Sơ đồ cực/ zero 6. Đáp ứng tần số H(ω)2. Các hàm truyềnCác...
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài tập Xử lý tín hiệu số, Chương 6Xử lý số tín hiệu Chương 6: Các hàm truyền 1. Các dạng mô tả tương đương của bộ lọc số Đáp ứng Phương trình Xử lý khối xung h(n) chập vào/ra Phương trình Hàm truyền Sơ đồ sai phân I/O H(z) cực/zero PP thiết kế bộ lọc Thực hiệnCác tiêu sơ đồ khối Xử lý mẫuchuẩn Đáp ứng tầnthiết kế số H(ω)2. Các hàm truyềnVí dụ: xét hàm truyền sau: 5  2 z 1 H ( z)  Từ H(z) suy ra được: 1  0.8 z 1 1. Đáp ứng xung h(n) 2. Phương trình sai phân I/O thỏa bởi h(n) 3. Phương trình chập I/O 4. Thực hiện sơ đồ khối 5. Sơ đồ cực/ zero 6. Đáp ứng tần số H(ω)2. Các hàm truyền Các dạng tương đương toán học của hàm truyền có thể dẫn đến các phương trình sai phân I/O khác nhau và các sơ đồ khối khác nhau cùng thuật toán xử lý mẫu tương ứng 5  2 z 1Ví dụ: Với hàm truyền H ( z )  1  0.8 z 1Có thể viết dưới dạng:a. Dạng 1 1 5  2z 7.5 H ( z)  1  2.5  1 1  0.8 z 1  0.8 zb. Dạng 2 5  2 z 1 H ( z)   (5  2 z 1 )W ( z ) 1  0.8 z 13. Đáp ứng hình sineA. Đáp ứng trạng thái ổn định - Tín hiệu vào: sine phức, tần số ω0, dài vô hạn j 0 n x ( n)  e - Ngõ ra có thể xác định bằng 2 cách: (1) Chập trong miền thời gian  y (n)   h(m) x(n  m)  H (0 )e j0 n  (2) Phương pháp miền tần số Phổ tín hiệu vào: X() = 2( - 0) + (các phiên bản)3. Đáp ứng hình sine Phổ tín hiệu ra: (phiên bản thứ nhất) Y() = H()X() = 2H(0)( - 0) DTFT ngược:  1 2  y ( n)  Y ( )e jn d  H (0 )e j0 n  Tổng quát: H() là số phức H 0   H 0  e j arg H 0  e j 0 n  H 0  e H j0 n  j arg H 0 3. Đáp ứng hình sine Tín hiệu vào gồm 2 tín hiệu sine tần số 1 và 2 kết hợp tuyến tính & bộ lọc tuyến tính: A1e j1n  A2e j2 n  A1 H 1  e H j (1n  arg H (1 ))  A2 H 2  e j (2 n  arg H (2 )) Tín hiệu vào tổng quát: phân tích Fourier thành các thành phần sine rồi tính ngõ ra.3. Đáp ứng hình sine Độ trễ pha (Phase Delay): arg H   d      arg H    .d    Độ trễ nhóm (Group Delay): d d g     arg H ω d=> e j n  H   e H j  n  d  3. Đáp ứng hình sine Bộ lọc có pha tuyến tính: d()=D (constant)    pha arg H   D tuyến tính theo   Các thành phần tần số đều có độ trễ D như nhau: e j n  H   e H j ( n  D )3. Đáp ứng hình sineB. Đáp ứng quá độ Tín hiệu vào: sine, bắt đầu tại t=0 1 x ( n)  e j 0 n  X  z   u ( n)  Z j 0 1 e z 1 j 0 với ROC: z e 1 Giả sử bộ lọc có hàm truyền H(z): N z  H z   1  p z  1 1  1  p2 z 1 ... 1  pM z 1 3. Đáp ứng hình sine Ngõ ra: Y(z) = H(z).X(z) N z  Y z   1  e j 0 z 1    1  p1 z 1 1  p2 z 1 ... 1  pM z 1  Giả sử bậc của N(z) nhỏ ...