Bài tập Xử lý tín hiệu số, Chương 7

Thiết kế bộ lọc: xây dựng hàm truyền thỏa đáp ứng tần số cho trước. Thiết kế bộ lọc FIR: đầu ra là vector đáp ứng xung h = [h0, h1, h2, …. ,hN]Thiết kế bộ lọc IIR: đầu ra là các vector hệ số tử số và mẫu số của hàm truyền b = [b0, b1, …, bN] và a = [1, a1, a2 ,…, aN]Thiết kế bộ lọc: Đáp ứng tần số mong muốn H() Giải thuật thiết kế Hàm truyền H(z)Bộ lọc FIRBộ lọc IIRĐáp ứng xung h = [h0, h1, h2, …, hM] 1/2Vector hệ số...
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài tập Xử lý tín hiệu số, Chương 7Xử lý số tín hiệuChương 7: Thiết kế bộ lọc số FIRKhái niệm Thiết kế bộ lọc: xây dựng hàm truyền thỏa đáp ứng tần số cho trước.  Thiết kế bộ lọc FIR: đầu ra là vector đáp ứng xung h = [h0, h1, h2, …. ,hN]  Thiết kế bộ lọc IIR: đầu ra là các vector hệ số tử số và mẫu số của hàm truyền b = [b0, b1, …, bN] và a = [1, a1, a2 ,…, aN] Khái niệm Thiết kế bộ lọc: Đáp ứng tần số Giải thuật thiết kế Hàm truyền mong muốn H(z) H()|H()|2 Bộ lọc FIR 1 Bộ lọc IIR Đáp ứng xung h = [h0, h1, h2, …, hM] 1/2 0 0 /2   Vector hệ số tử: b = [b0, b1, b2, …, bN] Vector hệ số mẫu: a = [a0, a1, a2, …, aN] Bộ lọc FIR v.s. Bộ lọc IIRFIR IIRƯu điểm: Ưu điểm:  Pha tuyến tính  Chi phí tính toán thấp  Ổn định (không có các cực)  Thực hiện hiệu quả theo kiểu cascadeNhược điểm: Nhược điểm:  Để có đáp ứng tần số tốt  Có sự bất ổn định do quá  chiều dài bộ lọc N lớn trình lượng tử hóa các hệ số  tăng chi phí tính toán có thể đẩy các cực ra ngoài vòng tròn đơn vị  Không thể đạt pha tuyến tính trên toàn khoảng NyquistPhương pháp cửa sổ Thích hợp cho thiết kế các mạch lọc có đáp ứng tần số đơn giản, như các mạch lọc lý tưởng sau:. Thông thấp Thông dải Thông dải Chắn cao (Lowpass filter – LPF) (Bandpass filter – BPF) (High pass filter –– HPF) (Band stop filter BSF) D() (Band rejection filter – BRF) D() 0  0   - -b c -a a cb  - 0 - -b c -a a c b  - 0 Phương pháp cửa sổ Sai phân D()/j Hilbert D()/j 1  - 0  - 0  -1 Phương pháp cửa sổ Các bước thực hiện: Đáp ứng tần số lý DTFT ngược Đáp ứng xung lý (2 phía, tưởng D() tưởng d(n) dài vô hạn)Chiều dài Hàm cửa sổ d(k) bộ lọc w(n) k = -M, …, MN = 2M + 1 Làm trễ M mẫu (nhân quả, h(k) = d(k - M) chiều dài N) Phương pháp cửa sổ Các bước thực hiện: Đáp ứng tần số lý tưởng D() DTFT n gược -  Đáp ứng xung lý tưởng -c c  0 Phương pháp cửa sổ Các bước thực hiện: Đáp ứng xung lý tưởng Cửa sổ chữ nhật chiều dài 41Phương pháp cửa sổ Biến đổi DTFT ngược:   d D  dke  jk  dk    De jk k   2 Ví dụ: Bộ lọc thông thấp, tần số cắt ωc 1, -ωc  ω  ωc D    0 , -    c  c     D() -  -c c  0Phương pháp cửa sổ Biến đổi DTFT ngược của D(ω):  C d jk d d k    D e j k   1.e  2 C 2 C e  j k e j C k  e  j C k d k       2jk  C 2jk ...