Bài thảo luận nhóm: Các cách phát hiện đa cộng tuyến. Các biện pháp khắc phục hiện tượng đa cộng tuyến. Ví dụ minh họa

Bài thảo luận nhóm: Các cách phát hiện đa cộng tuyến. Các biện pháp khắc phục hiện tượng đa cộng tuyến. Ví dụ minh họa, trình bày các nội dung chính: giới thiệu về đa cộng tuyến, các cách phát hiện hiện tượng đa cộng tuyến, biện pháp khắc phục, ví dụ minh họa, lập mô hình hàm hồi quy, bài tập phát hiện hiện tượng đa cộng tuyến, biện pháp khắc phục.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài thảo luận nhóm: Các cách phát hiện đa cộng tuyến. Các biện pháp khắc phục hiện tượng đa cộng tuyến. Ví dụ minh họa LỜI MỞ ĐẦUTrong mô hình phân tích hồi quy bội, chúng ta giả thiết giữa các biến giảithích của mô hình độc lập tuyến tính với nhau, tức là các hệ số hồi quyđối với một biến cụ thể là số đo tác động riêng phần của biến tươngứngkhi tất cả các biến khác trong mô hình được giữ cố định. Tuy nhiênkhi giả thiết đó bị vi phạm tức là các biến giải thích có tương quan thìchúng ta không thể tách biệt sự ảnh hưởng riêng biệt của một biến nàođó. Hiện tượng trên được gọi là đa công tuyến.Vậy phải làm như thếnào để nhận biết và khắc phục hiện tượng này.Chúng ta đi nghiên cứu đềtài: “Các cách phát hiện đa cộng tuyến. Các biện pháp khắc phục hiệntượng đa cộng tuyến. Ví dụ minh họa” A. LÍ THUYẾTI. GIỚI THIỆU VỀ ĐA CỘNG TUYẾN Thông thường các biến độc lập không có mối quan hệ tuyến tính, n ếu quy t ắc này bị vi phạm sẽ có hiện tượng đa cộng tuyến. Như vậy, đa c ộng tuy ến là hi ện tượng các biến độc lập trong mô hình phụ thuộc lẫn nhau và thể hiện đ ược d ưới dạng hàm số.II. CÁC CÁCH PHÁT HIỆN HIỆN TƯỢNG ĐA CỘNG TUYẾN 1.R cao nhưng tỉ số t thấp Trong trường hợp Rcao (thường R> 0,8) mà tỉ số t thấp thì đó chính là d ấu hi ệu c ủahiện tượng đa cộng tuyến . 2.Tương quan cặp giữa các biến giải thích cao Nếu hệ số tương quan cặp giữa các biến giải thích cao (vượt 0,8) thì có khả năng cótồn tại đa cộng tuyến. Tuy nhiên tiêu chuẩn này thường không chính xác. Có nh ữngtrường hợp tương quan cặp không cao nhưng vẫn có đa cộng tuy ến. Thí d ụ, ta có 3biến giải thích X, X, X như sau X = (1,1,1,1,1, 0,0,0,0,0, 0,0,0,0,0, 0,0,0,0,0) X= (0,0,0,0,0, 1,1,1,1,1, 0,0,0,0,0, 0,0,0,0,0) X = (1,1,1,1,1, 1,1,1,1,1, 0,0,0,0,0, 0,0,0,0,0) Rõ ràng X = X + Xnghĩa là ta có đa cộng tuyến hoàn h ảo, tuy nhiên t ương quan c ặplà: r = -1/3 ; r = r =0,59 Như vậy đa cộng tuyến xảy ra mà không có sự bảo tr ước cu ả t ương quan c ặpnhững dẫu sao nó cũng cung cấp cho ta những kiểm tra tiên nghiệm có ích. 3.Xem xét tương quan riêng Vì vấn đề được đề cập đến dựa vào tương quan bậc không. Farrar và Glauber đã đ ềnghị sử dụng hệ số tương quan riêng. Trong hồi quy của Y đối với các biến X, X ,X.Nếu ta nhận thấy răng r cao trong khi đó r; r; r tương đối thấp thì điều đó có thể gợi ýrằng các biến X, X và Xcó tương quan cao và ít nhất một trong các biến này là thừa. Dù tương quan riêng rất có ích nhưng nó cũng không đảm bảo rằng sẽ cung cấp chota hướng dẫn chính xác trong việc phát hiện ra hiện tượng đa cộng tuyến. 4.Hồi quy phụ Một cách có thể tin cậy được để đánh giá m ức đ ộ c ủa đa c ộng tuy ến là h ồi quyphụ. Hồi quy phụ là hồi quy mỗi một biến giải thích X theo các bi ến gi ải thích cònlại. R được tính từ hồi quy này ta ký hiện R Mối liên hệ giữa F và R: F= F tuân theo phân phối F với k – 2 và n-k +1 b ậc t ự do. Trong đó n là , k là s ố bi ếngiải thích kể cả hệ số chặn trong mô hình. R là hệ số xác định trong hồi quy c ủa bi ếnX theo các biến X khác. Nếu F tính được vượt điểm tới hạn F(k-2,n-k+1) ở m ức ýnghĩa đã cho thì có nghĩa là X có liên hệ tuyến tính v ới các bi ến X khác. N ếu F có ýnghĩa về mặt thống kê chúng ta vẫn phải quyến định liệu biến X nào sẽ bị lo ại khỏimô hình. Một trở ngại của kỹ thuật hồi quy phụ là gánh nặng tính toán. Nh ưng ngàynay nhiều chương trình máy tính đã có thể đảm đương được công việc tính toán này.5.Nhân tử phóng đại phương sai Một thước đo khác của hiện tượng đa cộng tuyến là nhân tử phóng đại ph ươngsai gắn với biến X, ký hiệu là VIF(X). VIF(X) được thiết lập trên cơ sở của hệ số xác định R trong h ồi quy c ủa bi ến X v ớicác biến khác nhau như sau: VIF(X) = (5.15) Nhìn vào công thức (5.15) có thể giải thích VIF(X) bằng tỷ s ố chung c ủa ph ương saithực của β trong hồi quy gốc của Y đối với các biến X và ph ương sai c ủa ước l ượngβ trong hồi quy mà ở đó Xtrực giao với các bi ến khác. Ta coi tình hu ống lý t ưởng làtình huống mà trong đó các biến độc lập không tương quan v ới nhau, và VIF so sánhtình huông thực và tình huống lý tưởng. Sự so sánh này không có ích nhi ều và nókhông cung cấp cho ta biết phải làm gì với tình huống đó. Nó chỉ cho bi ết rằng cáctình huống là không lý tưởng. Đồ thị của mối liên hệ của R và VIF là Như hình vẽ chỉ ra khi R tăng từ 0,9 đến 1 thì VIF tăng rất mạnh. Khi R =1 thì VIF là vô hạn. Có nhiều chương trình máy tính có thể cho biết VIF đối với các biến độc lập tronghồi quy.6. Độ đo Theil Khía cạnh chủ yếu của VIF chỉ xem xét đến tương quan qua lại gi ữa các bi ến gi ảithích. Một độ đo mà xem xét tương quan của biến giải thích với biến đ ược gi ải thíchlà độ đo Theil. Độ đo Theil được định nghĩa như sau m = R-( R- R) Trong đó Rlà hệ số xác định bội trong hồi qu ...