BÀI TOÁN CỰC TRỊ CỦA DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU

Tham khảo tài liệu bài toán cực trị của dòng điện xoay chiều, tài liệu phổ thông, vật lý phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
BÀI TOÁN CỰC TRỊ CỦA DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU BÀI TOÁN CỰC TRỊ CỦA DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀUI/ Phương pháp chung: Tìm cực trị của đại lượng điện Y theo biến X1.Thiết lập Y theo biến X2.Dùng 1 trong các phương pháp sau để giải:a. Bất đẳng thức Cauchy và hệ quả của nó :+ Với 2 số không âm a và b ta luôn có a + b ≥ 2 ab , dấu đẳng thức xảy ra khi vàchỉ khi a = b+ Hệ quả :- Với 2 số không âm có tổng không đổi, tích của chúng lớn nhất khi 2 số đó bằngnhau.- Với 2 số không âm có tích không đổi, tổng của chúng bé nhất khi 2 số đó bằngnhau.b. Tính cực trị của tam thức bậc hai :Tam thức bậc hai Y = ax2 + bx + c ( a ≠ 0 ) b- Khi a > 0 : Ymin ⇔ X = - 2a b- Khi a < 0 : Ymax ⇔ X = - 2ac. Đạo hàm :- Cần chú ý biến cho thích hợpII/ Một số trường hợp hay gặp1.Cực đại của hiệu điện thế :a. UR+ R thay đổi : UR(max) = U khi R → ∞ 1+ L,hay C, hay ω thay đổi : UR(max) = U Khi ω = ( Cộng hưởng ) LCb. UL U+ R thay đổi : UL(max) = Z L khi R = 0 Z L − ZC U R 2 + ZC 2 R 2 + ZC 2+ L thay đổi : UL(max) = IZL = khi ZL = R ZC U 1+ C thay đổi : UL(max) = IZL = Z L khi C = ( Cộng hưởng ) R Lω 2 2+ ω thay đổi : UL(max) = IZL khi ω = 2LC − R 2C 2c. UC U+ R thay đổi : UC(max) = ZC khi R = 0 Z L − ZC U R2 + ZL2 R2 + ZL 2+ C thay đổi : UC(max) = IZC = khi ZC = R ZL U 1+ L thay đổi : UC(max) = IZC = Z C khi L = ( Cộng hưởng ) R Cω 2 1 R2+ ω thay đổi : UC(max) = IZC khi ω = − 2 LC 2 L2. Cực đại của công suất : U2a. L,hay C, hay ω thay đổi : Pmax = khi ZL = ZC ( Cộng hưởng ) Rb. R thay đổi : U2+ Mạch R,L,C : Pmax = khi R = Z L − Z C , P là công suất mạch 2R U2+ Mạch R,r,L,C : PR(max) = 2 khi R = r 2 + ( Z L − Z C ) 2 , PR công ( R + r ) + (Z L − ZC ) 2suất tiêu thụ trên R3. Cực đại của I : Ua. R thay đổi : Imax = khi R = 0 Z L − ZC Ub. L,hay C, hay ω thay đổi : Imax = khi ZL = ZC ( Cộng hưởng ) R4. Sự biến thiên của công suất của mạch R,L,C :a. Hai giá trị của ω : Pω1 = Pω2 ⇒ ω1ω2 = ω0 2 2b. Hai giá trị của L : PL1 = PL2 ⇒ L1 + L2 = Cω02 1 1 2c. Hai giá trị của C : PC1 = PC2 ⇒ + = C1 C2 Lω02 U2d. Hai giá trị của R : PR1 = PR2 ⇒ R1R2 = ( Z L − Z C ) và R1 + R2 = 2 P5. Hiệu điện thế cực tiểu :- Dùng phương pháp tổng quát , thiết lập biểu thức của U- Biến đổi tìm Umin ( thường nằm trong trường hợp cộng hưởng)