Bài toán Tìm quãng đường đi trong dao động điều hòa

Bài toán Tìm quãng đường đi trong dao động điều hòa giới thiệu tới các bạn một số dạng bài toán minh họa về tìm quãng đường đi trong dao động điều hòa. Đặc biệt, với những hướng dẫn giải những bài tập này một cách cụ thể sẽ giúp cho các bạn nắm bắt kiến thức một cách tốt hơn.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài toán Tìm quãng đường đi trong dao động điều hòa Cao Nguyªn Gi¸p –Tr−êng THPT Xu©n Tr−êng C – Nam §ÞnhMét sè bµi to¸n minh ho¹ cho t×m qu·ng ®−êng ®i trong dao ®éng ®iÒu hoµBµi 36:Mét dao ®éng ®iÒu hoµ cã ph−¬ng tr×nh :x = A.sin(w.t + j ).a)Qu·ng ®−êng mµ vËt ®i ®−îc trong mét chu k× lµ : A. A B.2A C.3A D.4Ab) Qu·ng ®−êng mµ vËt ®i ®−îc trong nöa chu k× lµ :A. A. B.A/2 C. 2A .A.4ABµi 37: Mét vËt dao ®éng ®iÒu hoµ víi ph−¬ng tr×nh : x = 5.sin(2p t )cm .Qu·ng ®−êng vËt®i ®−îc trong kho¶ng thêi gian t=5s lµ :A.50cm B.100cm C.150cm D.200cm*HD: Ta cã A=5cm ;w = 2p (rad / s). Gãc quay sau 5 s lµ : a = w.t = 2p .5(rad )VËy vËt ,5 chu k×(5vßng) . Mçi chu k× vËt ®i ®−îc 4 A .Suy ra S sau 5 s lµ S=5.4A=20.5cm=100cm .C¸ch 2: T×m sè dao ®éng :n=t/T (sè chu k× trong thêi gian t)+NÕu n lµ sè nguyªn th× qu·ng ®−êng vËt ®i ®−îc lµ :S= n.4A.+NÕu n = a+0,5 víi a lµ sè nguyªn d−¬ng (nghÜa lµ vËt ®· th−ch hiÖn ®−îc a chu k×+0,5chu k× ) th× vËt ®i ®−îc qu·ng ®−êng S=a.4A+2.A+NÕu n=a+b víi a lµ sè nguyªn d−¬ng vµ 0 Cao Nguyªn Gi¸p –Tr−êng THPT Xu©n Tr−êng C – Nam §Þnh 3T 4)NÕu < Dt £ T Þ 3 A < S £ 4A 4 Dt > T Þ tachDt = n.T + Dt ( Dt < T) 5)NÕu Þ S = n.4A + s0S0:tÝnh nh− trªn. pBµi 38: Mét vËt dao ®éng ®iÒu hoµ víi ph−¬ng tr×nh :x = 10.sin(p .t + )cm . 6H·y x¸c ®Þnh qu·ng ®−êng mµ vËt ®i ®−îc kÓ tõ lóc vËt b¾t ®Çu dao ®éng . XÐt c¸c gi¸ trÞthêi gian sau : t=1s ; t=2s ;t=0,5s ;t=4,5s*HD: Ta cã : A=10cm ; w =p (rad / s)Þ T = 2s . pThêi ®iÓm ban ®©ud t=0 ,vËt ë vÞ trÝ : x=10.sin( ) cm=5cm =A/2 . VËt ë VT P0 trªn x,Ox 6øng víi ®iÓm M0 trªn ®−êng trßn .a) TH : sau thêi gian t=1s . B¸n kÝnh OM0 quay ®−îc gãc : a = w.t = p .1 = p (rad ).Tøc lµM0 chuyÓn ®éng tíi M1 ®èi xøng víi M0 . X CTõ h×nh vÏ ,ta cã : S = 2.P0C + P0 P1 = 2 A = 20cm . M2C¸ch 2: T×m sè dao ®éng : n=t/T=1/2=0,5s . Tøc lµ vËt dao ®éng P2®−îc nöa chu k× . VËy qu·ng ®−¬ng vËth ®i ®−îc :S=2A=20cm P 0 M0b) Sau thêi gian t=2s . Gãc quay lµ :a = w.t = p .2(rad ) = 2p (rad )VËt quay ®−îc 1 vßng . Tøc lµ trë vÒ M0 . Qu·ng ®−êng ®i O p /6®−îc lµ S=4A=4.10cm =40cmC¸ch 2: Sè dao ®éng trong t=2s lµ :n=t/T=1 dao ®éng ( tøc lµ 1 chu k× ) : Qu·ng ®−êng vËt ®i®−îc lµ S= 4A=40cm M1 P1c) Sau thêi gian t=0,5 s . Gãc quay lµ : a = w.t = p / 2(rad ). VËtquay ®Õn M2 . Qu·ng ®−¬ng vËt ®i ®−îc lµ : X’ pS = P0C + CP2 = A / 2 + ( A - P2O ) = 5. + (5 - OM 2 cos ) = 6, 34cm . 6C¸ch 2: Sè dao ®éng trong thêi gian t=0,5 gi©y lµ : n= t/T= 0,5/2=0.25 . dao ®éng .VËy qu·ng ®−êng vËt ®i ®−îc lµ : S=S 0 .Víi S0 ®−îc x¸c ®Þnh nh− sau : p+ Lóc t=0 ta cã x0=5cm . vµ v 0 = 10. p .cos( ) >0 VËt ®i theo chiÒu d−¬ng . 6 2p 3+ Lóc t= 0,5 th× to¹ ®é lµ x= 10.sin( p .0, 5 + p / 6) =10. sin =10. = 5 3cm . 3 2Vµ v Cao Nguyªn Gi¸p –Tr−êng THPT Xu©n Tr−êng C – Nam §Þnh p a) Sau thêi gai t=4,5s .b¸n kÝnh OM quay ®−îc gãc : a = w.t = 4,5p = 4p + . Tøclµ 2 vËt quay ®−îc 2 vßng vµ nña vßng nòa . VËy qu·ng ®−êng ®i ®−îc lµ s= 8A+ 6,35cm = 46,35cm .C¸ch 2; Sè chu k× lµ : n=t/T = 4,5/ 2=2,25 chu k× = 2T+ T/4 .VËy qu·ng ®−¬ng vËt ®i ®−îc lµ : S= 8A +s0 .T×m s0 :+ Lóc t=0 vËt ë x 0=5cm . vµ chuyÓn ®éng theo chiÒu d−¬nbg v× v 0>0 p p p+l;óc t=4,5 s th× : x=10. sin ( 4,5 p + ) =10.SIN( + )=5 3cm 6 2 6Vµ v ...