Bài viết Toán học Phương trình lượng giác - Nguyễn Minh Đức

Bài viết Toán học Phương trình lượng giác của Nguyễn Minh Đức giới thiệu tới các bạn về bài tập giải phương trình và cách giải phương trình này. Bài toán về phương trình lượng giác là một trong những bài toán thường được ra trong các kỳ thi quan trọng như Tốt nghiệp THPT, Đại học, Cao đẳng, do đó, mời các bạn tham khảo tài liệu để bổ sung thêm kiến thức về Toán học và có sự chuẩn bị tốt nhất cho các kỳ thi này.

Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài viết Toán học Phương trình lượng giác - Nguyễn Minh Đức NGUYỄN MINH ĐỨC-THPT LÊ QUẢNG CHÍ (HÀ TĨNH) Bài Viết Toán Học Phöông Trình Löôïng GiaùcBÀI TẬP PTLG MINHDUCK2PI@GMAL.COM NGUYỄN MINH ĐỨC-THPT LÊ QUẢNG CHÍ (HÀ TĨNH) 2 3 sin 2 x(1  cos 2 x)  4cos 2 x.sin 2 x  3Bài Toán 1: Giải phương trình sau: 0 2sin 2 x  1 Giải: 1ĐK: sin 2 x  2Khi đó phương trình đã cho tương đương với: 2 3 sin 2 x(1  cos 2 x)  4 cos 2 x sin 2 x  3  0  2 3 sin 2 x  2 3 sin 2 x cos 2 x  2 cos 2 x(1  cos 2 x)  3(sin 2 2 x  cos 2 2 x)  0  2( 3 sin 2 x  cos 2 x)  (3sin 2 2 x  2 3 sin 2 x cos 2 x  cos 2 2 x)  0  2( 3 sin 2 x  cos 2 x)  ( 3 sin 2 x  cos 2 x) 2  0  ( 3 sin 2 x  cos 2 x)( 3 sin 2 x  cos 2 x  2)  0  3 sin 2 x  cos 2 x  0 (*)   3 sin 2 x  cos 2 x  2 (**) 1 3Vì sin 2 x  nên cos 2 x  suy ra: 3 sin 2 x  cos 2 x  0 .Vậy (*) vô nghiệm. 2 2Ta có:   (**)  sin  2 x    1  6  x  k ( k  ) 3 Vậy phương trình có nghiệm x   k ( k  ) . 3 5  cos 2 xBài Toán 2:Giải phương trình sau:  2cos x 3  2 tan x Giải:  3  tan x ĐK:  2 cos x  0Khi đó,phương trình đã cho tương đương với: 5  cos 2 x  6cosx  4sin x  5  cos 2 x  sin 2 x  6cos x  4sin x BÀI TẬP PTLG MINHDUCK2PI@GMAL.COM NGUYỄN MINH ĐỨC-THPT LÊ QUẢNG CHÍ (HÀ TĨNH)  cos 2 x  6 cos x  9  (sin 2 x  4sin x  4)  0   cos 2 x  3   sin x  2   0 2 2 cos x  3  sin x  2  cos x  3   sin x  2 cos x  sin x  5  cos x  sin x  1     2 cos  x  4   5 (*)        2 sin  x    1 (**)   4  Vì 2 cos  x    2  5 suy ra (*) vô nghiệm.  4Ta có:    (**)  sin  x    sin  4 4  x  k 2  (k  )  x    k 2  2So sánh với điều kiện ta suy ra nghiệm của phương trình là k 2 (k  )  x x x x Bài Toán 3: Giải phương trình sau: 2 2  sin 3  cos3  cos  (2  sin x) cos     2 2 2 2 4 Giải:Phương trình đã cho tương đương với:  x x  x x x  x x 4  sin  cos 1  sin cos  cos  (2  sin x)  cos  sin   2 2  2 2 2  2 2  x x  1  x  x x  4  sin  cos 1  sin x  cos  (2  sin x)  sin  cos   0  2 2  2 ...