Báo cáo khoa học: Ảnh hưởng của ma trận hiệp phương sau cạnh đo đến kết quả bình phương sai lưới GPS

Báo cáo khoa học: Ảnh hưởng của ma trận hiệp phương sau cạnh đo đến kết quả bình phương sai lưới GPS giới thiệu về ma trận hiệp phương sai của các cạnh GPS, công nghệ GPS, sử dụng toàn bộ ma trận hiệp phương sai để tính trọng số P, mạng lưới GPS cạnh ngắn tại Viện Khoa học Công nghệ xây dựng, mạng lưới GPS hạng IV khu vực thành phố Vĩnh Yên,...
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Báo cáo khoa học: Ảnh hưởng của ma trận hiệp phương sau cạnh đo đến kết quả bình phương sai lưới GPS ẢNH HƯỞNG CỦA MA TRẬN HIỆP PHƯƠNG SAI CẠNH ĐO ĐẾN KẾT QỦA BÌNH SAI LƯỚI GPS EFFECT OF COVARIANCE MATRIXS OF BASELINES ON GPS NETWORK RIGOROUS ADJUSTMENT ThS. NGUYỄN THỊ HỒNG Khoa Công trình thủy, Trường ĐHHHTóm tắt Ma trận hiệp phương sai của các cạnh GPS (baselines) được sử dụng để bình sai chặt chẽ lưới GPS. Theo phương pháp này, việc xử lý số liệu khá phức tạp. Với mục đích đơn giản hoá tính toán bình sai cần phân tích tác động của các hệ số liên hệ giữa các thành phần X, Y, Z của cạnh GPS đến kết quả bình sai.Abstract Covariance matrixs of the baselines are used for GPS network rigorous adjustment. In this method, data process is rather complicated. In order to simplification of adjustment computation, impacts of correlation between components X, Y, Z of the baseline on adjustment result are analyzed.1. Đặt vấn đề Hiện nay công nghệ GPS đã được sử dụng rộng rãi trong xây dựng các mạng lưới trắc địaquốc gia, lưới khống chế khu vực và lưới khống chế công trình. Bản chất của các trị đo GPS (X,Y, Z) trong hệ tọa độ không gian địa tâm là các trị đo phụ thuộc. Việc xử lý số liệu đo thườngthực hiện bằng phần mềm xử lý đi kèm với máy thu GPS. Kết quả xử lý cho ta các thành phần củavéc tơ cạnh (baseline components) và ma trận hiệp phương sai (covariance matrix) của các thànhphần đó. Về nguyên tắc, khi tính toán bình sai lưới GPS phải xét đến các ma trận hiệp phương saicủa các trị đo nói trên. Để xem xét khả năng ứng dụng phương pháp bình sai với trọng số đượcđơn giản hoá, không sử dụng toàn bộ ma trận hiệp phương sai trong bình sai lưới GPS cần đánhgiá ảnh hưởng của ma trận hiệp phương sai đến kết quả sau bình sai mạng lưới.2. Cơ sở lý thuyết Trong bình sai gián tiếp lưới GPS ta có hệ phương trình số hiệu chỉnh của các cạnh đo là: V = A. X + L (1) Trong đó: V(3nx1) : là vector số hiệu chỉnh trị đo A(3nx3k) : là ma trận hệ số phương trình số hiệu chỉnh X(3kx1) : là vector số hiệu chỉnh toạ độ L(3nx1) : là vector số hạng tự do với n là số trị đo; k là số điểm cần xác định. Công việc bình sai lưới được thực hiện theo nguyên lý số bình phương nhỏ nhất , tức là: T V PV = min (2)  M 11   1  M Ma trận trọng số P có dạng: P( 3nx3 n )  2  (3)  ....   1    Mn  Trong đó M là các ma trận hiệp phương sai nhận được khi giải cạnh GPS:  Var ( X ) Cov ( XY ) Cov ( XZ ) M i  Cov( XY ) Var (Y ) Cov (YZ )    (i=1,2,...n) (4) Cov ( XZ ) Cov (YZ ) Var ( Z )  i  Tạp chí Khoa học Công nghệ Hàng hải Số 23 – 8/2010 76 Từ (1) lập hệ phương trình chuẩn: ATPA. X + ATPL = 0 (5) Giải hệ phương trình chuẩn, nhận được: X = - (ATPA)-1. ATPL (6) Sau khi có X, sẽ tính được toạ độ các điểm sau bình sai và tính được số hiệu chỉnh Vcùng với gia số toạ độ sau bình sai. V T PV Sai số trung phương trọng số đơn vị: 0   (7) 3n  3k Sai số trung phương vị trí điểm: m XYZ (i )   0 . Q Xi  QYi  QZi (8) QXi , QYi , QZi là các phần tử trên đường chéo chính của ma trận trọng số đảo Q (là nghịch Tđảo của ma trận A PA) ứng với vị trí điểm i. Để đánh giá ảnh hưởng của ma trận hiệp phương sai Mi đến kết quả bình sai lưới GPS, ởđây tôi tiến hành bình sai một số lưới GPS theo 3 phương án tính trọng số như sau:2.1 Phương ...