Báo cáo về toán tài chính và về CFA

Nhắc tới toán học là nhắc tới vô số ứng dụng tuyệt vời của toán. Toán học ra đời cách đây rất lâu và bằng nhiều phương pháp khác nhau toán học đã có những bước phát triển vượt bậc để vươn tới tầm như hiện nay. Xuất hiện rất lâu từ thời người Maya cổ đại và trải qua các thời kì như Hy Lạp cổ đại, Ấn Độ cổ đại… và nhiều thời kì khác toán học đã trở nên không thể thiếu trong cuộc sống của con người....
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Báo cáo về toán tài chính và về CFA Lời nói đầu Nhắc tới toán học là nhắc tới vô số ứng dụng tuyệt vời của toán.Toán học ra đời cách đây rất lâu và bằng nhiều phương pháp khác nhautoán học đã có những bước phát triển vượt bậc để vươn tới tầm như hiệnnay. Xuất hiện rất lâu từ thời người Maya cổ đại và trải qua các thời kìnhư Hy Lạp cổ đại, Ấn Độ cổ đại… và nhiều thời kì khác toán học đã trởnên không thể thiếu trong cuộc sống của con người. Không phải toán họccứ phát triển theo thời gian mà toán học cũng có những người đặt nền móngcho sự phát triển của nó như các nhà toán học nổi tiếng như William RowanHamilton, Cauchy, Karl Weierstrass, … đã đưa toán học phát triển tới ngàyhôm nay. Phát triển là thế nhưng sự phát triển của ứng dụng trong toán làvô cùng lớn đặc biệt là trong lĩnh vực tài chính một lĩnh vực có ảnh hưởnglớn tới nền kinh tế của một tổ chức, một quốc gia, hay cả một thế giới. Báo cáo được viết dựa trên các bài giảng của các thầy trong ViệnToán ứng dụng và Tin học của trường Đại học Bách khoa Hà Nội tronghọc kì nhập môn toán tin ứng dụng của qua. Đây cũng là lần đầu em viếtbáo cáo về toán tài chính và về CFA chắc chắn không tránh khỏi sự sai xót,rất mong sự chia sẻ ý kiến của các thầy cô để em có thể rút kinh nghiệmcho những bài sau. Cuối cùng, em xin chân thành cám ơn TS. Hà Bình Minh đã cónhững sự hướng dẫn chi tiết nhất để em có thể hoàn thiện được bài báo cáocủa mình một cách tốt nhất. A. Đôi nét về lịch sử toán tài chính Ai cũng biết toán tài chính ra đời từ rất lâu nhưng sự đóng góp vô cùnglớn của toán thì là vô cùng lớn. Quả đúng như vậy từ khi xuất hiện tiền từthời cổ đại thì cũng có nghĩa là sẽ xuất hiện sự có mặt của toán trong tàichính. Ảnh hưởng của tiền trong đời sống con người thấy được tầm quantrong của toán trong tài chính và cũng là người đặt nền móng cho toán tàichính là Louis Bachelier (1870-1946). Ông người bảo về thành công luậnán tiến sĩ với nhan đề “Lý thuyết đầu cơ tài chính” tại đại học Sorbornme(Paris) dưới sự hướng dẫn của nhà toán học Henri Pioncaré và năm 1900.Bachelier là người đầu tiên khám phá ra chuyển động Brown dưới dạngtoán học và dùng chuyển động này để mô tả diễn biến của chứng khoán. Công trình của Bachelier mới được biết đến rộng rãi trong những ngườinghiên cứu tài chính. Sự chi tiết trong tính toán hơn về tài chính khiến conngười cảm thấy những ứng dụng toán học trở nên cấp thiết hơn. Vào khoảng năm 1953 và sau đó, Hary Markowitz và Jame Tobin đãđưa ra lý thuyết “lựa chọn danh mục đầu tư” dựa vào việc phân tích trungbình phương sai trong lý thuyết xác suất. Nhưng sự ra đời của mô hình Black- Scholes vào năm 1973 đã có sựđánh dấu lớn về phương pháp vốn đầu tư và thị trường chứng khoán, đặcbiết là thị trường các quyền chọn. Lịch sử của mô hình Black- Scholes lànhư sau: Năm 1973, Fischer Black là một chàng trai 31 tuổi chuyên xâydựng các hợp đồng tài chính cùng với một chàng trai khác là MyronScholes 28 tuổi một trợ giáo về khoa học tài chính tại đại học MIT ở Mas–sachusetts (Mỹ) và là một tiến sĩ về ngành toán ứng dụng, đã cùng viếtmột bài báo cáo phân tích về giá trị của quyền chọn mua kiểu châu Âu là“Định giá các quyền chọn và khoản nợ”. Bài báo này khi đó được gửi đăngtại tạp chí Kinh tế chính trị và Tạp chí kinh tế và thống kê của Mỹ nhưngđều bị cả hai tạp chí đó từ chối và phải nhờ đến sự hỗ trợ của hai nhànghiên cứu toán kinh tế là Merton Miller (đại học Chicago,giải Nobel) vàEu-gene Fama (đại học Chicago, người nghĩ ra lí thuyết trường hiệu quả)thì bản báo cáo đó mới được in trên tạp chí Kinh tế chính trị , và tới năm1975 công thức Black-Scholes mới được chấp nhận là công cụ tính toántrên các thị trường chứng khoán của Mỹ và châu Âu. Nhận thấy công trình Black-Scholes có rất nhiều khiếm khuyết trong sựphản ánh thực trạng của thị trường chứng khoán nên nhiều nhà nghiên cứutoán tài chính đã vào cuộc và đã sáng tạo ra nhiều lí thuyết phong phú vàcó tính ứng dụng cao trong đó phải kể đến nhà toán học S.Shreve, T.Bjork,D.Nualart, N.Karoui và rất nhiều tác giả nổi tiếng khác và đa phần trong sốhọ là những nhà chuyên gia giỏi về xác suất thống kê và giải tích ngẫunhiên. B. Khái niệm–đối tượng và ứng dụng của toán tài chính.Khái niệm: Là môn khoa học nghiên cứu về các vẫn đề liên quan tới tài chính.Một vấn đề đang được rất nhiều người quan tâm ở các nước phát triển vàcũng như là ở Việt Nam.Đối tượng của toán tài chính: Tính toán một cách chi tiết về tài chính cũng như đưa ra các nhậnxét về tài chính. Các bài toán như tính toán sự lỗ lãi, đánh giá tài sản thịtrường mua bán được toán tài chính sử dụng một cách cụ thể và đưa ranhững số liệu chi tiết nhất.Ứng dụng của toán tài chính trong: Tài chính ngân hàng: có rất nhiều người làm trong ngành tài chínhngân hàng được học từ ngành toán ra. Phải nói đến các nhà toán học thànhdanh trên lĩnh vực tài chính như Pierre–Louis Lions, giải thưởng Fieds năm1994 về phương trình đạo hàm riêng gần đây đã đưa ra các mô hình “meanfieds” mô tả quá trình biến động của thị trường chứng khoán.Thẩm định dự án đầu tư: muốn có hoạt động đầu tư thì phải có đủ cácnguồn lực cần thiết, cần phải có cơ sở để nghiên cứu sâu về vấn đề này.Cần phải có sự tính toán chi tiết trong thẩm định dự án đầu tư để có nhữngtính toán cho các dự án một cách cụ thể và khoa học nhất.Định giá tài sản: định giá tài sản trên tiền tệ, vì vậy việc lựa chọn cơ sởđịnh giá cho tất cả các tài sản là giá trị thuần có thể kết hợp với việc trìnhbày giá gốc trong thuyết minh báo cáo tài chính sẽ nâng cao tính dễ hiểucủa thông tin kế toán tài chính đối với người sử dụng, đồng thời thông tinkế toán cung cấp sẽ thích hợp và đầy đủ hơn nhằm hỗ trợ cho các quyếtđịnh kinh tế của các đối tượng sử dụng thông tin, chủ yếu là các nhà đầu tưvà những người cho vay trong nền kinh tế thị trường.Trong công việc mua bán trả góp: tài sản ...